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文檔簡介

第三章剛體力學(xué)導(dǎo)讀

剛體平面平行運動的運動學(xué)

剛體平面平行運動的動力學(xué)

剛體平面平行運動時相對于質(zhì)心的角動量定理

剛體平面平行運動時機械能守恒律§3.7剛體的平面平行運動

1平面平行運動運動學(xué)

剛體平面平行運動時,任一點都始終在平行于某一固定平面的平面內(nèi)運動.只須研究剛體中任一和固定平面平行的截面(薄片)的運動,空間問題簡化為平面問題.(i)純平動薄片上任何一點的位移都是(ii)純轉(zhuǎn)動薄片繞A’點轉(zhuǎn)動一個角度,平面平行運動可分解為：隨基點的平動+繞基點的轉(zhuǎn)動薄片上一點速度A點叫基點(3.7.2)加速度，求導(dǎo)A點加速度相對切向加速度相對向心加速度為什么這么起名？(3.7.4)任一時刻薄片上恒有一點速度為零,叫做轉(zhuǎn)動瞬心(C),轉(zhuǎn)動瞬心相對于Oxy系的坐標(biāo)可從(3.7.2)式求得2轉(zhuǎn)動瞬心如果＝0,則無轉(zhuǎn)動瞬心,或者說,轉(zhuǎn)動瞬心在無窮遠處.

只要轉(zhuǎn)動瞬心C已知,就知道薄片在此時的運動.因為如果取C為基點，則因它此時的速度為零,薄片將僅繞C轉(zhuǎn)動而任意一點P的速度大小為

,速度方向和CP垂直。過A及B作兩直線分別垂直于vA及vB,此兩直線的交點即為轉(zhuǎn)動瞬心.C在固定平面上所描繪的軌跡叫空間極跡，在薄片上所描繪的軌跡叫本體極跡。1角速度與基點的選取無關(guān)，均為2,瞬心的加速度并不等于零！CvC瞬心如果選取轉(zhuǎn)動瞬心為基點，剛體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)如何？純轉(zhuǎn)動！瞬心的位置為C點例題3平面平行運動動力學(xué)

質(zhì)心作為基點,利用質(zhì)心運動定理和相對于質(zhì)心的角動量定理寫出平面平行運動的動力學(xué)方程Mz為諸外力(包括約束反力)對z軸的力矩的和由于外力一般是已知的,但約束反力是未知的.所以要聯(lián)立約束方程,始能求解.CvC4平面運動剛體的動能PCdvC例題只有滾動而無滑動，則

只有滾

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