第三章平面任意力系

第三章

平面任意力系平面任意力系實例1、力的平移定理§3-1平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化等效

Aforceactingonarigidbodycanbemovedparalleltoitslineofactiontoanypointofthebody,ifweaddacoupleofamomentequaltothemomentoftheforceaboutthepointtowhichitistranslated.

2、平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化·主矢和主矩能否稱為合力？能否稱為合力偶？主矢主矩若選取不同的簡化中心，對主矢、主矩有無影響？主矢與選取的簡化中心無關(guān)；主矢主矩主矩與選取的簡化中心有關(guān)。如何求出主矢、主矩?主矢大小方向主矩3、平面固定端約束===≠

§3-2平面任意力系的簡化結(jié)果分析主矢主矩最后結(jié)果說明合力合力合力作用線過簡化中心合力作用線距簡化中心合力偶平衡與簡化中心的位置無關(guān)與簡化中心的位置無關(guān)其中合力矩定理若為O1點，如何?主矢主矩最后結(jié)果說明合力合力合力作用線過簡化中心合力作用線距簡化中心合力偶平衡與簡化中心的位置無關(guān)與簡化中心的位置無關(guān)平面任意力系的簡化結(jié)果分析：例3-1已知：求：力系的合力合力與OA的交點到點O的距離x，合力作用線方程。解：（1）向O點簡化，求主矢和主矩。大小的方向余弦主矩（2）、求合力及其作用線位置。（3）、求合力作用線方程即有：平面任意力系平衡的充要條件是：力系的主矢和對任意點的主矩都等于零即§3-3平面任意力系的平衡條件和平衡方程因為有平面任意力系平衡方程的三種形式一般式二矩式A,B兩個取矩點連線，不得與投影軸垂直三矩式三個取矩點，不得共線§3-4平面平行力系的平衡方程平面平行力系的方程為兩個，有兩種形式各力不得與投影軸垂直兩點連線不得與各力平行§3-5物體系的平衡·靜定和超靜定問題例已知：AC=CB=l,P=10kN;求：鉸鏈A和DC桿受力。（用平面任意力系方法求解）解：取AB梁，畫受力圖。解得例已知：尺寸如圖；求：軸承A、B處的約束力。解：取起重機(jī)，畫受力圖。解得已知：求：支座A、B處的約束力。解：取AB梁，畫受力圖。解得解得已知：求：固定端A處約束力。解：取T型剛架，畫受力圖。其中解得解得解得已知：尺寸如圖；求：（1）起重機(jī)滿載和空載時不翻倒，平衡載重P3；（2）起重機(jī)滿載，P3=180kN，軌道AB給起重機(jī)輪子的約束力。解：取起重機(jī)，畫受力圖。滿載時，為不安全狀況解得P3min=75kN例P3=180kN時解得FB=870kN解得FA=210kN空載時，為不安全狀況4P3max-2P2=0解得F3max=350kN例已知：OA=R，AB=l,不計物體自重與摩擦,系統(tǒng)在圖示位置平衡;求:力偶矩M的大小，軸承O處的約束力，連桿AB受力，沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。解:取沖頭B,畫受力圖.解得解得取輪,畫受力圖.解得解得解得例已知:F=20kN,q=10kN/m,L=1m;求:A,B處的約束力.解:取CD梁,畫受力圖.解得FB=45.77kN解得解得解得取整體,畫受力圖.已知:DC=CE=CA=CB=2l,R=2r=l,P,各構(gòu)件自重不計。求:A,E支座處約束力及BD桿受力。解:取整體,畫受力圖。解得解得取DCE桿,畫受力圖.解得(拉)思考：若取AB桿為研究對象，能計算FDB嗎？例已知：P=10kN,a,桿，輪重不計；求：A,C支座處約束力。解：取整體，畫受力圖。解得解得對整體受力圖解得取BDC

桿（不帶著輪）取ABE（帶著輪）取ABE桿（不帶著輪）取BDC桿（帶著輪）解得思考：例已知：F,a,各桿重不計；求：B鉸處約束反力。解：取整體，畫受力圖解得取ADB桿，畫受力圖取DEF桿，畫受力圖得得得對ADB桿受力圖得例已知：a,b,P,各桿重不計，C,E處光滑；求證：AB桿始終受壓，且大小為P。解：取整體，畫受力圖。得取銷釘A，畫受力圖得取ADC桿，畫受力圖。取BC，畫受力圖。得對ADC桿得對銷釘A解得例已知：

q,a,M,P作用于銷釘B上；求：固定端A處的約束力和銷釘B對BC桿,AB桿的作用力。解：取CD桿，畫受力圖。得取BC桿（不含銷釘B)，畫受力圖。解得解得取銷釘B，畫受力圖。解得則解得則取AB桿（不含銷釘B），畫受力圖。解得解得解得§3-6平面簡單桁架的內(nèi)力計算工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)總桿數(shù)總節(jié)點數(shù)=2()平面簡單桁架的組成：平面復(fù)雜（超靜定）桁架平面簡單（靜定）桁架非桁架（機(jī)構(gòu)）1、各桿件為直桿，各桿軸線位于同一平面內(nèi)；2、桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接；3、載荷作用在節(jié)點上，且位于桁架幾何平面內(nèi)；4、各桿件自重不計或均分布在節(jié)點上。在上述假設(shè)下，桁架中每根桿件均為二力桿。平面桁架的計算方法：節(jié)點法與截面法關(guān)于平面桁架的幾點假設(shè)：例已知:P=10kN,尺寸如圖；求:桁架各桿件受力。解:取整體，畫受力圖。取節(jié)點A，畫受力圖。解得(壓)解得(拉)取節(jié)點C,畫受力圖.解得(壓)解得(拉)取節(jié)點D,畫受力圖。解得(拉)已知:各桿長度均為1m;求:1,2,3桿受力。解:取整體,求支座約束力。解得解得用截面法,取桁架左邊部分。解得(壓)解得(拉)解得(拉)取節(jié)點Ｄ若求1,2,3,4,5桿受力利用截面法計算:F1F2F3已知：荷載與尺寸如圖；求：每根桿所受力。解：取整體，畫受力圖。得得求各桿內(nèi)力取節(jié)點A取節(jié)點Ｃ取節(jié)點Ｄ取節(jié)點Ｅ求：１，２，３桿所受力。解：求支座約束力從1，2，3桿處截取左邊部分已知：P1,P2,P3,尺寸如圖。已知:P1,P2,P=20P1,r,R=2r,求:物C勻速上升時，作用于輪I上的力偶矩M；軸承A，B處的約束力。解:取塔輪及重物C,畫受力圖.解得由解得已知：尺寸如圖；求：BC桿受力及鉸鏈A受力。解：取AB