第四章 形狀和位置公差與檢測(cè)(新國(guó)標(biāo))

第四章形狀和位置公差與檢測(cè)

目的要求熟練掌握幾何公差項(xiàng)目與幾何公差的標(biāo)注，深刻理解各幾何公差項(xiàng)目的含義及公差帶形狀，熟練掌握公差原則的分類與應(yīng)用。重點(diǎn)

1、十四個(gè)幾何公差項(xiàng)目的含義及標(biāo)注方法；

2、幾何公差帶的本質(zhì)含義；

3、公差原則的分類與應(yīng)用；

4、幾何公差的選擇；難點(diǎn)

1、幾何公差帶的形狀的確定方法；

2、幾何公差的標(biāo)注；

3、公差原則的應(yīng)用；幾何誤差與幾何公差的提出及其意義1、幾何誤差的定義：零件的實(shí)際形狀、位置對(duì)其理想形狀、位置的變動(dòng)量。2、幾何公差的含義：用于控制具有幾何誤差的零件的形狀和位置允許的變動(dòng)量。3、提出的意義：（1）僅靠尺寸公差是無法全面控制的。例如：薄板類零件和偶數(shù)棱形回轉(zhuǎn)體等。（2）對(duì)配合精度有影響：影響配合的松緊程度，如圓度，軸線的直線度；影響可裝入性，如螺栓的位置度及其它。理想狀態(tài)下的工件形狀實(shí)際加工的工件形狀d1d2……dnd1d2……dn一、零件幾何要素及其分類幾何要素的定義：代表零件幾何形狀特性的點(diǎn)、線、面。(研究對(duì)象)§1

零件幾何要素和幾何公差的特征項(xiàng)目分類1、按結(jié)構(gòu)特征分：（1）輪廓要素（組成要素）：零件外形輪廓，圓柱面、球面、素線等.（2）中心要素（導(dǎo)出要素）：圓心、球心、中心線、軸線等。2、按存在狀態(tài)分：（1）理想要素：設(shè)計(jì)時(shí)給定的圖紙上的要素。（2）實(shí)際要素：零件上實(shí)際存在的要素。在測(cè)量和評(píng)定幾何誤差時(shí)，以由有限測(cè)點(diǎn)組成的測(cè)得要素（亦稱提取要素）代替實(shí)際要素。3、按檢測(cè)關(guān)系分：（1）被測(cè)要素：給出幾何公差要求的要素。（2）基準(zhǔn)要素：用來確定被測(cè)要素方向、位置的要素。即作為參照物的要素。4、按功能關(guān)系分：（1）單一要素：只有形狀要求的要素，即與其它要素?zé)o關(guān)的幾何要素。（2）關(guān)聯(lián)要素：有位置要求的要素，與參考要素（基準(zhǔn)要素）相關(guān)連，必須滿足相互的位置關(guān)系。按分類的不同，同一要素可能有不同的叫法。要素的命名實(shí)例：基準(zhǔn)要素組成(輪廓)要素被測(cè)要素單一要素關(guān)聯(lián)要素理想要素實(shí)際要素導(dǎo)出(中心)要素二、幾何公差特征項(xiàng)目及符號(hào)跳動(dòng)線輪廓度公差類型特征項(xiàng)目符號(hào)公差類型特征項(xiàng)目符號(hào)形狀公差直線度

位置公差同心度

平面度

同軸度

圓度

對(duì)稱度

圓柱度

位置度

線輪廓度

線輪廓度

面輪廓度

面輪廓度

方向公差平行度

跳動(dòng)公差圓跳動(dòng)

垂直度

全跳動(dòng)

傾斜度

線輪廓度

面輪廓度

§2幾何公差在圖樣上的表示方法（1）公差符號(hào)：從表4-1中選取相應(yīng)符號(hào)。（2）公差值：如果公差帶為圓形或圓柱形，公差值前加注Φ

，如果是球形，加注Sφ。必須以mm為單位0.02A一、幾何公差框格和基準(zhǔn)符號(hào)1、框格國(guó)標(biāo)規(guī)定，采用水平或垂直矩形框標(biāo)注形狀公差有兩格（無基準(zhǔn)）位置公差有三格或多格（有基準(zhǔn)）0.020.02A項(xiàng)目符號(hào)、公差框格、公差值、指引線、基準(zhǔn)符號(hào)、其他相關(guān)符號(hào)（3）基準(zhǔn)：?jiǎn)我换鶞?zhǔn)用大寫表示；公共基準(zhǔn)由橫線隔開的兩個(gè)大寫字母表示；如果是多基準(zhǔn)，則按基準(zhǔn)的優(yōu)先次序從左到右分別置于各格。（4）指引線：用細(xì)實(shí)線表示。從框格的左端或右端垂直引出，指向被測(cè)要素。

對(duì)于輪廓要素箭頭由實(shí)體外指向輪廓表面并與公差帶的寬度方向一致。

對(duì)于中心要素：箭頭與尺寸線對(duì)齊，并指向公差帶的寬度方向。

注意：指引線的方向必須是公差帶的寬度方向。形狀公差框格方向、位置公差框格圖4-3（a）（b）

2、基準(zhǔn)符號(hào)基準(zhǔn)符號(hào)：由帶小圓圈的大寫英文字母（基準(zhǔn)字母）用細(xì)實(shí)線與粗的短橫線相連而組成。注：①為不致引起誤解，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB／T1182—1996規(guī)定基準(zhǔn)字母禁用下列9個(gè)字母：

E、F、I、J、L、M、O、P、R等。

②基準(zhǔn)符號(hào)引向基準(zhǔn)要素時(shí)，無論基準(zhǔn)符號(hào)在圖面上的方向如何，其小圓圈中的字母都應(yīng)水平書寫。基準(zhǔn)符號(hào)基準(zhǔn)符號(hào)由一個(gè)基準(zhǔn)方格（這方格內(nèi)寫有表示基準(zhǔn)的英文大寫字母）和涂黑的（或空白的）基準(zhǔn)三角形，用細(xì)實(shí)線連接而構(gòu)成（圖4-5）。

圖4-5（a）（b）（c）（d）1、被測(cè)組成要素(輪廓線或表面)的標(biāo)注方法

指引線的箭頭置于要素的輪廓線上或輪廓線的延長(zhǎng)線上，并且箭頭指引線必須明顯地與尺寸線錯(cuò)開(大于3mm)

。當(dāng)指引線的箭頭指向?qū)嶋H表面時(shí)，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線上，該點(diǎn)指在實(shí)際表面上。

二、被測(cè)要素的標(biāo)注方法圖4-6（a）（b）（c）2、被測(cè)導(dǎo)出要素的標(biāo)注方法當(dāng)被測(cè)要素為中心要素(軸線、中心直線、中心平面、球心等)時(shí)，帶箭頭的指引線應(yīng)與該要素所對(duì)應(yīng)輪廓要素的尺寸線的延長(zhǎng)線重合。圖4-7（a）（b）（c）

3、指引線箭頭的指向指引線的彎折點(diǎn)最多兩個(gè)，靠近框格的那一段指引線一定要垂直于框格的一條邊。指引線箭頭的方向應(yīng)是公差帶的寬度方向或直徑方向，如果公差帶為圓形或圓柱形，幾何公差值前加注?，如果是球形，加注Ｓ?

4、公共被測(cè)要素的標(biāo)注方法

公共被測(cè)要素的標(biāo)注方法

對(duì)于由幾個(gè)同類要素組成的公共被測(cè)要素，應(yīng)采用一個(gè)公差框格標(biāo)注。這時(shí)應(yīng)在公差框格中公差值的后面加注符號(hào)“CZ”（圖4-9、圖4-10）。圖4-9

圖4-101、基準(zhǔn)組成要素的標(biāo)注方法三、基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法圖4-11基準(zhǔn)組成要素標(biāo)注中基準(zhǔn)三角形的底邊的放置位置示例2、基準(zhǔn)導(dǎo)出要素的標(biāo)注方法3、任選基準(zhǔn)的標(biāo)注方法（互為基準(zhǔn)）4、公共基準(zhǔn)的標(biāo)注方法圖4-14（a）（b）

1、同一被測(cè)要素有幾項(xiàng)幾何公差要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法將這幾項(xiàng)幾何公差要求的幾何公差框格重疊繪出，只用一條指引線引向被測(cè)要素（圖4-15）。圖4-15四、幾何公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法2、幾個(gè)被測(cè)要素有同一幾何差帶要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法只使用一個(gè)幾何公差框格，由該框格的一端引出一條指引線，在這條指引線上繪制幾條帶箭頭的連線，分別與這幾個(gè)被測(cè)要素相連（圖4-16）。圖4-163、幾個(gè)同形被測(cè)要素有同一幾何公差帶要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法左端幾何誤差大，右端小右端幾何誤差大，左端小局部限制：

100mm的范圍內(nèi)幾何誤差不超過0.020.02()▽▽0.02()0.02100E第三節(jié)幾何公差帶一、幾何公差帶的含義及性質(zhì)幾何公差：是指實(shí)際被測(cè)要素對(duì)圖樣上給定的理想形狀、方向、位置的允許變動(dòng)量。幾何公差帶：用于限制實(shí)際要素形狀和位置變動(dòng)的區(qū)域。它可以是空間區(qū)域，也可以是平面區(qū)域。為了描繪幾何公差帶，必須根據(jù)被測(cè)要素特征和設(shè)計(jì)要求確定其公差帶的形狀、大小、方向和位置，通常稱為幾何公差的四要素。1、幾何公差帶的形狀取決于被測(cè)要素的幾何形狀和給定的幾何公差特征項(xiàng)目和標(biāo)注形式。2、幾何公差帶的大小一般是指公差帶的寬度或直徑。它們?nèi)Q于圖樣上給定的幾何公差值。3、幾何公差帶的方向指與公差帶延伸方向相垂直的方向，通常指的是被測(cè)要素指引線箭頭所指的方向。因此，幾何公差帶的方向應(yīng)與被測(cè)要素的最小包容區(qū)域一致。對(duì)于位置公差帶，其方向應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。4、幾何公差帶的位置可分為固定的和浮動(dòng)的兩種。①位置固定的公差帶：對(duì)于定位公差（同軸度、對(duì)稱度和位置度公差），其公差帶的位置相對(duì)于基準(zhǔn)要素是完全確定的，不隨被測(cè)實(shí)際要素的尺寸、形狀及位置的改變而變動(dòng)。②位置浮動(dòng)的公差帶：對(duì)于形狀公差帶（不包括與基準(zhǔn)有確定關(guān)系的輪廓度公差）、定向公差，公差帶的位置隨被測(cè)實(shí)際要素有關(guān)尺寸、形狀及位置的改變而變動(dòng)。

表4-2

形狀公差有直線度、平面度、圓度和圓柱度等四個(gè)項(xiàng)目，它們不涉及基準(zhǔn)，它們的理想被測(cè)要素的形狀不涉及尺寸，公差帶的方位可以浮動(dòng)。也就是，形狀公差帶只有形狀和大小的要求，而沒有方位的要求。二.形狀公差帶（只控制實(shí)際被測(cè)要素的形狀誤差）公差帶為兩平行平面，公差帶可上下移動(dòng)或朝任意方向傾斜。1.直線度:

它是控制零件上被測(cè)要素的不直程度，被限制的直線有：平面內(nèi)的直線，回轉(zhuǎn)體的素線，平面等的交線，軸線等。

a、給定平面內(nèi)的直線度

主要控制被測(cè)實(shí)際圓柱面、圓錐面的素線以及量具上刻度線等的直線度

公差帶：距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域

b、給定方向的直線度：

主要控制面與面交線，即棱線直的程度

(1)一個(gè)方向：兩平行平面t

公差帶：距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域(2)相互垂直的兩個(gè)方向：兩組平行平面t1，t2

公差帶：正截面尺寸為公差值t1×t2的四棱柱內(nèi)的區(qū)域

(3)任意方向上的直線度(空間)公差帶：直徑為φt的圓柱面內(nèi)的區(qū)域檢測(cè)方法：1、和尺寸界限須錯(cuò)開

2、錐體須和軸線垂直

測(cè)量方法有：光隙法(刀口尺)、測(cè)微法(百分表)、計(jì)算法、圖解法2.平面度公差

限制實(shí)際表面對(duì)其理想平面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo),控制任一平面或圓柱體的端面。公差帶：距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域3.圓度

它是控制實(shí)際圓對(duì)其理想圓的變動(dòng)量（任一截面的圓度）

公差帶：在同一正截面上，半徑差為t的兩同心圓之間的區(qū)域。

測(cè)量：圓度儀、測(cè)微法0.050.05

4.圓柱度（綜合性指標(biāo)）(動(dòng)畫演示）

它能夠控制圓柱面的圓度，素線的直線度，兩條素線的平行度以及軸線的直線度等。

公差帶：半徑差為t的兩同軸圓柱。三、基準(zhǔn)（GB/T17851-1999）基準(zhǔn)的定義：與被測(cè)要素有關(guān)且用來確定其幾何位置關(guān)系的一個(gè)幾何理想要素(如軸線、直線、平面等)，可由零件上的一個(gè)或多個(gè)要素構(gòu)成。1、基準(zhǔn)的種類

基準(zhǔn)有基準(zhǔn)點(diǎn)、基準(zhǔn)直線（包括基準(zhǔn)軸線）和基準(zhǔn)平面（包括基準(zhǔn)中心平面）等幾種形式。

按照需要，關(guān)聯(lián)要素的方位可以根據(jù)單一基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)或三基面體系來確定。（1）單一基準(zhǔn)由一個(gè)基準(zhǔn)要素建立的基準(zhǔn)。（2）公共基準(zhǔn)由兩個(gè)或兩個(gè)以上的同類基準(zhǔn)要素建立的一個(gè)獨(dú)立的基準(zhǔn)，又稱為組合基準(zhǔn)。

圖4-20（a）（b）（3）三基面體系由單一基準(zhǔn)或獨(dú)立的公共基準(zhǔn)不能對(duì)關(guān)聯(lián)要素提供完整而正確的定向或定位時(shí)，就有必要引用基準(zhǔn)體系。為了與空間直角坐標(biāo)系一致，規(guī)定以三個(gè)相互垂直的基準(zhǔn)平面構(gòu)成一個(gè)基準(zhǔn)體系—三基面體系。即工藝學(xué)中所學(xué)的三基面定位原則或六點(diǎn)定位原則。

2、基準(zhǔn)的體現(xiàn)零件加工后，其實(shí)際基準(zhǔn)要素不可避免地存在或大或小的形狀誤差（有時(shí)還存在方向誤差）。如果以存在形狀誤差的實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)，則難以確定實(shí)際關(guān)聯(lián)要素的方位。在加工和檢測(cè)中，實(shí)際基準(zhǔn)要素的形狀誤差較大時(shí)，不宜直接使用實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)通常用形狀足夠精確的表面來模擬體現(xiàn)。

如下：基準(zhǔn)平面可用平臺(tái)、平板的工作平面來模擬體現(xiàn)?？椎幕鶞?zhǔn)軸線可用與孔成無間隙配合的心軸或可膨脹式心軸的軸線來模擬體現(xiàn)。軸的基準(zhǔn)軸線可用V形塊來體現(xiàn)。三基面體系中的基準(zhǔn)平面可用平板和方箱的工作平面來模擬體現(xiàn)。四、輪廓度公差帶1、線輪廓度（動(dòng)畫演示）

用來控制平面曲線或空間曲線與截面的交線的公差：實(shí)際對(duì)理想輪廓所允許的變動(dòng)全量

公差帶：包絡(luò)一系列直線為t的圓所形成的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。

理論正確尺寸：確定被測(cè)要素的理想形態(tài)、方向、位置的尺寸

測(cè)量：用輪廓樣板2、面輪廓度（也可有基準(zhǔn)）控制空間曲面的形狀誤差公差

（動(dòng)畫演示）

公差帶：包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域。

球心應(yīng)位于理想輪廓面上。

標(biāo)注應(yīng)在法線上。

測(cè)量：三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x五、方向公差：

是關(guān)聯(lián)要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上的變動(dòng)全量。

包括：∥⊥∠

分為：直線和平面

被測(cè)和基準(zhǔn)之間有；線對(duì)線、線對(duì)面、面對(duì)線、面對(duì)面

公差帶的特點(diǎn)：

a、相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的方向。

b、具有綜合控制被測(cè)要素的方向和形狀的能力。

方向公差帶既控制實(shí)際被測(cè)要素的方向誤差，同時(shí)又自然地在該公差帶圍內(nèi)控制該實(shí)際被測(cè)要素的形狀誤差（f≤t）。

圖4-26（a）（b）

（c）對(duì)某一被測(cè)要素給出方向公差后，僅在對(duì)其形狀精度有進(jìn)一步要求時(shí)，才另行給出形狀公差，而形狀公差值必須小于方向公差值（圖4-27）。

圖4-271.平行度：控制被測(cè)相對(duì)于基準(zhǔn)的平行程度。面對(duì)面的平行度線對(duì)面的平行度面對(duì)線的平行度線對(duì)線的平行度平行度：1、在給定方向上（1）在給定一個(gè)方向上d、線對(duì)線給定互相垂直的兩個(gè)方向的平行度平行度：1、在給定方向上（2）在給定兩個(gè)方向上線對(duì)線任意方向的平行度2.垂直度：限制實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在垂直方向上允許的變動(dòng)全量。

a、給定方向：

(1)一個(gè)方向：兩平行平面且所夾的區(qū)域且垂直于基準(zhǔn)

(2)二個(gè)方向：以t1×t2為尺寸的兩組平行平面且垂直于基準(zhǔn)

b、任意方向：以φt為直徑的小圓柱且平行于基準(zhǔn)垂直度：1、給定一個(gè)方向上a、線對(duì)線垂直度：1、給定一個(gè)方向上b、線對(duì)面23.傾斜度：控制被測(cè)相對(duì)于基準(zhǔn)方向在0°～90°之間，它的被測(cè)對(duì)基準(zhǔn)的傾斜的理想方向由理論正確角度確定

測(cè)量：線對(duì)線，線對(duì)面，面對(duì)面傾斜度：給定方向上面對(duì)面傾斜度：給定方向上線對(duì)線

定向公差小結(jié)：定向公差是一項(xiàng)綜合公差，綜合控制被測(cè)要素的定向誤差，形狀誤差。六、定位公差公差帶特點(diǎn)：

a、相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的位置

b、具有綜合限制被測(cè)要素的位置，方向和形狀的職能1.同軸度:控制圓柱面（圓錐面）與圓柱面（圓錐面）軸線間的同軸程度。此時(shí)，軸線可能發(fā)生平移，傾斜或彎曲，或同時(shí)發(fā)生。

公差帶：以φt為直徑的圓柱面，且與基準(zhǔn)同軸。點(diǎn)的同心度公差：見書P80同軸度注意：?jiǎn)我缓徒M合基準(zhǔn)測(cè)量：用刃口狀V形塊對(duì)稱度：它是用來限制軸線或中心面偏離基準(zhǔn)直線或中心平面的一項(xiàng)指標(biāo)

公差帶：對(duì)稱于基準(zhǔn)平面的兩個(gè)平行平面之間的區(qū)域

位置度：限制被測(cè)要素的實(shí)際位置對(duì)其理想位置偏離的程度

分類：點(diǎn)、線、面公差帶：以φt為直徑的小圓柱且垂直A，平行于B、C

（a）（b）定位公差小結(jié)：定位公差是一項(xiàng)綜合公差，可綜合控制被測(cè)要素的位置誤差、方向誤差、形狀誤差。公差值：形狀公差<定向公差<定位公差面的位置度：見書P81七、跳動(dòng)公差帶

以測(cè)量方法定義的位置公差，是限制一個(gè)圓要素的幾何誤差的綜合指標(biāo)

其特點(diǎn)：1)、公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)軸線有確定的位置

2)、可綜合控制被測(cè)要素的位置、方向和形狀

1、圓跳動(dòng)：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時(shí)可允許的最大跳動(dòng)量（最大與最小尺寸之差）

a、徑向圓跳動(dòng)：檢測(cè)方向垂直于基準(zhǔn)軸.指示器徑向固定，被測(cè)要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時(shí)最大與最小讀數(shù)差。

公差帶：在測(cè)量面上的兩個(gè)同心圓

圓徑向圓跳動(dòng)的檢測(cè)方法端面圓跳動(dòng):檢測(cè)方向平行于基準(zhǔn)軸線.指示器垂直端面固定，被測(cè)要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周，最大與最小讀數(shù)差。公差帶：在測(cè)量圓柱面上公差值為t的一段距離

端面圓跳動(dòng)的檢測(cè)方法斜向圓跳動(dòng):既不垂直也不平行于基準(zhǔn)軸線,此時(shí)標(biāo)注必須是法向方向

公差帶：在測(cè)量圓錐面上半徑差為t的圓環(huán)

(動(dòng)畫演示)(動(dòng)畫演示)

2、全跳動(dòng):關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)連續(xù)迴轉(zhuǎn)可允許的最大跳動(dòng)量

a、徑向全跳動(dòng)：指示器運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線平行.指示器沿徑向放置，測(cè)量時(shí)指示器沿軸向移動(dòng)，被測(cè)要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)所測(cè)的最大與最小差值。

公差帶：兩同軸圓柱，以基準(zhǔn)軸線為基準(zhǔn)

徑向全跳動(dòng)的測(cè)量方法端面全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)：指示器的運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線相垂直.指示器垂直端面放置，測(cè)量時(shí)指示器由外端向圓心移動(dòng)，被測(cè)要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)，最大與最小讀數(shù)差即為誤差值.

測(cè)量時(shí)用導(dǎo)向套筒，中心頂尖，V形塊模擬基準(zhǔn)。

公差帶：兩平行平面且垂直于基準(zhǔn)軸線端面全跳動(dòng)的測(cè)量方法采用跳動(dòng)公差時(shí)，可進(jìn)一步給出相應(yīng)的形狀公差（其數(shù)值應(yīng)小于跳動(dòng)公差值，圖4-33）。

c、跳動(dòng)公差的特性及應(yīng)用

①

跳動(dòng)公差是一項(xiàng)綜合公差，測(cè)量方便，故廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)類零件。

②各項(xiàng)跳動(dòng)公差中被測(cè)要素，均為輪廓要素，基準(zhǔn)要素均為中心要素。

③

生產(chǎn)中有時(shí)用測(cè)量徑向全跳動(dòng)的方法測(cè)量同軸度。

d、總結(jié)——跳動(dòng)的分類徑向圓跳動(dòng)圓跳動(dòng)端面圓跳動(dòng)跳動(dòng)斜向圓跳動(dòng)全跳動(dòng)徑向全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)第四節(jié)

公差原則定義確定幾何公差與尺寸公差之間的相互關(guān)系應(yīng)遵循的原則。分類獨(dú)立原則包容要求最大實(shí)體要求最小實(shí)體要求相關(guān)要求公差原則一、有關(guān)公差原則的一些術(shù)語及定義1.局部實(shí)際尺寸（actuallocalsize）：

實(shí)際要素的任意正截面上，兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離Da、da

。2、體外作用尺寸（externalfunctionsize）在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾龋Q為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。內(nèi)表面（孔）的體外作用尺寸以Dfe表示;外表面（軸）的體外作用尺寸用dfe表示?？椎淖饔贸叽巛S的作用尺寸在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾龋Q為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸?？椎淖饔贸叽巛S的作用尺寸單一要素的體外作用尺寸關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸A1A2A3BG基準(zhǔn)平面90°Φ10

-0.028-0.013GΦ0.01G例：3、最大實(shí)體狀態(tài)和最大實(shí)體尺寸最大實(shí)體狀態(tài)(MMC）實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸公差范圍內(nèi)并具有實(shí)體最大(即材料量最多)時(shí)的狀態(tài)。最大實(shí)體尺寸

(MMS）實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。孔：DM=Dmin

，軸：dM=dmax4、最小實(shí)體狀態(tài)和最小實(shí)體尺寸最小實(shí)體狀態(tài)(LMC)

實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸公差范圍內(nèi)并具有實(shí)體最小(即材料量最少)時(shí)的狀態(tài)。最小實(shí)體尺寸leastmaterialsize(LMS)

實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸?？祝篋L=Dmax

，軸：dL=dmin5、最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最大實(shí)體實(shí)效尺寸最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(MMVC)

在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。最大實(shí)體實(shí)效尺寸(MMVS)

最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。。MMVS=MMS±t形·位；其中：對(duì)外表面取“+”；對(duì)內(nèi)表面取“-”

孔：DMV=Dmin-t形·位；軸：

dMV=dmax+t形·位最大實(shí)體實(shí)效尺寸（單一要素）最大實(shí)體實(shí)效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）6、最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最小實(shí)體實(shí)效尺寸最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)leastmaterialvirtualcondition(LMVC)

在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)最小實(shí)體實(shí)效尺寸

leastmaterialvirtualsize(LMVS)

最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。。LMVS=LMS±t形·位；其中：對(duì)外表面取“-”；對(duì)內(nèi)表面取“+”

孔：DLV=Dmax+t形·位；軸：dLV=dmin-t形·位7、邊界（boundar）設(shè)計(jì)時(shí)給定的，具有理想形狀的極限包容面。。邊界尺寸：理想邊界的尺寸（極限包容面的直徑或?qū)挾龋┳畲髮?shí)體邊界(MMB)

當(dāng)理想邊界尺寸等于最大實(shí)體尺寸時(shí)，該理想邊界稱為最大實(shí)體邊界。最大實(shí)體實(shí)效邊界(MMVB)

當(dāng)理想邊界尺寸等于最大實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)，該理想邊界稱為最大實(shí)體實(shí)效邊界。最小實(shí)體實(shí)效邊界(LMVB)

當(dāng)理想邊界尺寸等于最小實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)，該理想邊界稱為最大實(shí)體實(shí)效邊界。φ300-0.033

標(biāo)注0Φ0.015二、公差原則（一）獨(dú)立原則：1、含義及標(biāo)注方法

圖樣上給定的每一個(gè)尺寸和形狀、位置要求均是獨(dú)立的，分別滿足要求。獨(dú)立原則是尺寸公差和幾何公差相互關(guān)系遵循的基本原則。

標(biāo)注：不需加注任何符號(hào)，進(jìn)行文字說明。公差原則按GB/T42492.獨(dú)立原則的職能3.獨(dú)立原則的主要應(yīng)用范圍①尺寸公差與幾何公差需要分別滿足要求，兩者不發(fā)生聯(lián)系（圖4-39）。圖4-39（a）、（b）

②被測(cè)要素，對(duì)于除配合要求外，還有極高的幾何精度要求（圖4-40）。

圖4-40③用于未注尺寸公差的要素。（二）相關(guān)要求—尺寸公差與幾何公差相互有關(guān)的公差要求定義：指圖樣上給定的幾何公差與尺寸公差相互有關(guān)的公差原則。分類：根據(jù)要素實(shí)際狀態(tài)所應(yīng)遵守的邊界不同，相關(guān)要求分為：檢測(cè)：綜合量規(guī)（通規(guī)和止規(guī)）合格條件：通規(guī)通，止規(guī)止名稱符號(hào)邊界適用對(duì)象包容要求最大實(shí)體邊界單一要素最大實(shí)體要求最大實(shí)體實(shí)效邊界中心要素零幾何公差0最大實(shí)體邊界關(guān)聯(lián)要素最小實(shí)體要求最小實(shí)體實(shí)效邊界中心要素MMEL1、包容要求（遵守最大實(shí)體邊界（MMB））

包容要求適用于單一尺寸要素，用最大實(shí)體邊界MMB控制單一要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差的綜合結(jié)果，并要求實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸。即：

對(duì)于軸：dfe≤dmax，且da≥dmin

對(duì)于孔：Dfe≥Dmin，且Da≤Dmaxφ300-0.033φ30h7E檢測(cè)：用最大實(shí)體邊界進(jìn)行通過性檢查（通規(guī)）用兩點(diǎn)法檢查實(shí)際尺寸是否超越最小實(shí)體尺寸（止規(guī)）

合格條件：通規(guī)通，止規(guī)止標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后，加注符號(hào)“”

EE包容要求標(biāo)注示例一φ300-0.033E動(dòng)態(tài)公差圖：反映形狀誤差隨尺寸變化而變化的圖表。A、包容要求中并未標(biāo)注對(duì)單一要素的形狀公差要求，但是利用最大實(shí)體邊界可綜合控制尺寸公差與幾何公差。（見包容要求標(biāo)注示例一）B、當(dāng)實(shí)際尺寸偏離其最大實(shí)體尺寸時(shí)，其間產(chǎn)生的間隙量允許被幾何誤差占用。因此幾何誤差的允許量是個(gè)隨尺寸變化的變動(dòng)量，即幾何公差是動(dòng)態(tài)變化的。（見包容要求示例一的動(dòng)態(tài)公差圖）C、特殊情況：以包容要求標(biāo)注的同時(shí)仍然標(biāo)注其形狀誤差的要求，代表對(duì)其形狀公差有上限的要求，即其形狀公差隨尺寸變化而變動(dòng)到給定的上限公差值時(shí)不能繼續(xù)變大。（見包容要求示例二及其動(dòng)態(tài)公差圖）包容要求示例一的動(dòng)態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.96729.9729.9829.99300.010.020.030.033包容要求標(biāo)注示例二（有上界限制）φ300-0.033Eφ30h7E一φ0.02包容要求示例二的動(dòng)態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.96729.9729.9829.99300.010.020.030.0332、最大實(shí)體要求（遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB)定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)，實(shí)際尺寸控制在極限尺寸之內(nèi)的一種公差要求。軸：dfe≤dMV

，且dmax≥da≥dmin

孔：Dfe≥DMV，且Dmax≥Da≥Dmin標(biāo)注：應(yīng)用于被測(cè)要素時(shí)，在被測(cè)要素幾何公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)“”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在幾何公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“”。用途：僅用于只要求裝配互換的零件。如，連接件，用螺栓連接的法蘭盤等。MM例：當(dāng)da=20,t=Φ0.01當(dāng)da=19.95,t=Φ0.06

……

當(dāng)da=19.979，t=Φ0.031例Aφ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033最大實(shí)體要求標(biāo)注示例一用于被測(cè)要素時(shí)用于被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素時(shí)Φ0.01Mφ300-0.025獨(dú)立原則區(qū)域最大實(shí)體要求示例一的動(dòng)態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.97529.9829.99300.010.020.030.035正補(bǔ)償區(qū)域補(bǔ)償：尺寸公差與幾何公差之間的相互補(bǔ)充。A、正補(bǔ)償：尺寸誤差未達(dá)到給定的最大值（公差值）時(shí)，體外作用尺寸與最大實(shí)體實(shí)效邊界之間的空隙允許被幾何誤差所占用，并使其超出給定的公差值。用于一般情況（見最大實(shí)體要求標(biāo)注示例一）B、反補(bǔ)償：幾何誤差未達(dá)到給定的最大值時(shí)（公差值）時(shí)，體外作用尺寸與最大實(shí)體實(shí)效邊界之間的空隙允許被尺寸誤差所占用，并使其超出給定的公差值。用于可逆要求（見最大實(shí)體要求標(biāo)注示例二）

正補(bǔ)償尺寸公差幾何公差

反補(bǔ)償

可逆要求：允許將幾何公差補(bǔ)償給尺寸公差，即允許反補(bǔ)償?shù)那闆r。標(biāo)注：在對(duì)應(yīng)要求的符號(hào)后再加注最大實(shí)體要求標(biāo)注示例二RΦ0.01φ300-0.025MR獨(dú)立原則區(qū)域最大實(shí)體要求示例二的動(dòng)態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.97529.9829.99300.010.020.030.035正補(bǔ)償區(qū)域反補(bǔ)償區(qū)域零幾何公差關(guān)聯(lián)要素遵守最大實(shí)體邊界時(shí)可以應(yīng)用最大實(shí)體要求的零幾何公差。關(guān)聯(lián)要素采用最大實(shí)體要求的零幾何公差標(biāo)注時(shí)，要求其實(shí)際輪廓處處不得超越最大實(shí)體邊界，且該邊界應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系，要素實(shí)際輪廓的局部實(shí)際尺寸不得超越最小實(shí)體尺寸。示例:3、最小實(shí)體要求定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。標(biāo)注：在被測(cè)要素幾何公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)L。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在幾何公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“L”。應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場(chǎng)合。邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。DLV=DL±t

內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。總結(jié)獨(dú)立原則（無特殊符號(hào)表示）邊界：不考慮邊界；尺寸公差與幾何公差相互獨(dú)立，分別滿足要求。包容要求邊界：最大實(shí)體邊界；尺寸：不得超越最小實(shí)體尺寸。最大實(shí)體要求邊界：最大實(shí)體實(shí)效邊界；尺寸：不得超越其極限尺寸；-------正補(bǔ)償可逆要求用于最大實(shí)體要求；-------反補(bǔ)償最大實(shí)體要求的零幾何公差情況。EM圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的幾何公差mm可能允許的最大幾何誤差值mmabc例題：

Φ0.1

A—

φ0.008

AabcEMφ0.008φ0.0080φ0.021φ0.1φ0.2φ39.9φ20最大實(shí)體邊界無最大實(shí)體實(shí)效邊界獨(dú)立原則包容要求最大實(shí)體要求第四章習(xí)題4-1：將下列各項(xiàng)幾何公差要求標(biāo)注在習(xí)題4-1附圖上。φ320-0.03mm圓柱面對(duì)兩個(gè)φ200-0.021mm軸頸的公共軸線的徑向圓跳動(dòng)公差0.015；兩個(gè)φ200-0.021mm軸頸的圓度公差0.01；φ320-0.03mm圓柱面左右兩端面分別對(duì)φ200-0.021軸頸的公共軸線的端面圓跳動(dòng)公差皆為0.02；100-0.036mm鍵槽中心平面對(duì)φ320-0.03圓柱面軸線的對(duì)稱度公差0.015.4-2標(biāo)注4-2：將下列各項(xiàng)幾何公差要求標(biāo)注在習(xí)題4-2附圖上。(1)底面的平面度公差0.012mm；（2）兩個(gè)φ20mm孔的軸線分別對(duì)他們的公共軸線的同軸度公差皆為0.015mm；（3）兩個(gè)φ20mm孔的公共軸線對(duì)底面的平行度公差0.01mm。4-3（1）左端面的平面度公差0.01mm；（2）右端面對(duì)左端面的平行度公差0.04mm（3）φ70mm孔采用H7并遵守包容原則，φ210mm外圓柱面采用h7并遵守獨(dú)立原則（4）φ70mm孔軸線對(duì)左端面的垂直度公差0.02mm（5）φ210mm外圓柱面軸線對(duì)φ70mm孔的同軸度公差0.03mm；（6）4*φ20H8孔軸線對(duì)左端面（第一基準(zhǔn)）及φ70mm孔軸線的位置度公差為0.015mm(要求均布)；被測(cè)軸線位置度公差與φ20H8孔尺寸公差的關(guān)系采用最大實(shí)體要求，與基準(zhǔn)孔尺寸公差的關(guān)系也采用最大實(shí)體要求。4-3-----標(biāo)注①②③④⑤⑥⑦例：改錯(cuò)----4-6⑨⑧改錯(cuò)----4-7①③④⑤⑥⑧⑨⑩⑦②⒂⑾⑿⒀⒁實(shí)際尺寸合格范圍（mm）Φ39.975~Φ40.01Φ0.035Φ0.01MMVBΦ40.01可