北師大版八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)《中位數(shù)與眾數(shù)》綜合練習(xí)1(含答案)

中數(shù)眾【教材練】

5鐘1.中位數(shù)與眾數(shù)的概念一般,個(gè)數(shù)據(jù)大小順排列,處于最中間位的一個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).2.判斷訓(xùn)練打“√”或“×”)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè).()一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)()一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定與這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同()一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)()求中位數(shù),先數(shù)據(jù)按大小順序排列,若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)則中間的數(shù)是中位數(shù);若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)則中間的兩個(gè)數(shù)都是中位數(shù)()【課堂標(biāo)】

20鐘訓(xùn)練點(diǎn):中位數(shù)1.(2分)數(shù)據(jù)1,2,5,7,9,10的中位數(shù)是

()A.4C.6D.72.(2分)由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x,x,x,x,其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小-1,則對(duì)15于數(shù)據(jù),-x,x的中位數(shù)可表示為12345C.D.

()3.(2分)已知一組數(shù)據(jù)20,30,40,50,50,50,60,70,80,其中位數(shù)是

()A.30C.60D.704.(2)在一組數(shù)據(jù)-2,0,5,6,7中插入一個(gè)數(shù)使其中位數(shù)為4.5,則x為________.5.(2分)一組數(shù)據(jù)且為方程組據(jù)的中位數(shù).6.(4分)某班學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)表如下

的解,這組數(shù)1成績分)人數(shù)人)

502

60x

7010

80y

904

1002若這個(gè)班的數(shù)學(xué)平均成績是69求x和y的值求此班40學(xué)生成績的中位數(shù).訓(xùn)練點(diǎn):眾數(shù)1.(2)校乒乓球訓(xùn)練隊(duì)共有

9名隊(duì)員,他們的年齡(單:)別為:12,13,13,14,12,13,15,13,15,則他們年齡的眾數(shù)為

()A.12C.14D.152.(2分)某車間對(duì)生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣調(diào)查在天中該車間生產(chǎn)的零件次品數(shù)如(:個(gè)):0,3,0,1,2,1,4,2,1,3,在這10天中車間生產(chǎn)的零件次品數(shù)的()中位數(shù)是2B.平均數(shù)是1數(shù)是1D.上均不正確3.(2)為籌備班級(jí)的聯(lián)歡會(huì)班長對(duì)全班學(xué)生愛吃哪種水果進(jìn)行民意調(diào)查.么為了確定最終買什么水果,下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中值得關(guān)注的是

()中位數(shù)

平均數(shù)

C.眾數(shù)

D.加權(quán)平均數(shù)(2分組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________.(2分)若數(shù)據(jù)8,9,6,8,x,3的平均數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)________.(2分)當(dāng)五個(gè)整數(shù)從小到大排列后,其中位數(shù)是如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6,那么這組數(shù)據(jù)可能的最大的和是________.(4分)現(xiàn)有7同學(xué)測(cè)得某大廈的高度如下:(單位:m)29.830.030.044.0組據(jù)中,中眾是__________,平數(shù)是憑經(jīng)驗(yàn),覺得此大廈大概有多高?請(qǐng)簡要說明理由.【課后業(yè)】

30鐘一、選題(每小題分,共)21.某中學(xué)足球隊(duì)的名隊(duì)員的年齡情況如下表:則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()年齡(歲)人數(shù)

143

156

164

174

181A.15歲15歲C.15歲,歲

B.15歲15.5歲歲,歲九“環(huán)保小”的位同學(xué)在一次活動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為:4,6,8,16,16,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為

()C.8,8D.8,163.某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量,如表所示:用電量(度)戶數(shù)

1202

1403

1606

1807

2002則這20家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

()A.180,160C.160度,160

B.160,180度D.180,180二、填題(每小題分,共)張老師想對(duì)同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測(cè),他將全班同學(xué)分成五組經(jīng)統(tǒng)計(jì)這五個(gè)小組平均每分鐘打字個(gè)數(shù)如下:已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等,么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.商店某天銷售了件襯衫,其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計(jì)如下表領(lǐng)口尺寸(單位:件數(shù)

381

394

403

411

422則這11襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是_中位數(shù)是6.某校六個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如:10,11,12,13,8,x.若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是三、解題(共26分)37.(8分)光明中學(xué)八年(1),(2)班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活圖①是(1)班社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績的條形統(tǒng)計(jì)圖②(班社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖①和圖②中所給信息解答下列問題:填寫下表:平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)八年級(jí)(班的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績

3.5計(jì)算八年級(jí)(班社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績的平均數(shù)老師認(rèn)為八年(班的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績較,他的理由是什?寫出一條即可)8.(8分)甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是年經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查,計(jì)結(jié)果如下(單位:年)廠:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15廠:廠:請(qǐng)回答下面問題分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)廠廠廠4這三個(gè)廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢(shì)的特征數(shù)如果你是位顧客,宜選購哪家工廠的產(chǎn)品什么?分)(能力拔高題校舉辦校園唱歌比賽選出名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委,事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得分每個(gè)評(píng)委打分最高10).方案1:所有評(píng)委給分的平均分.方案2:在所有評(píng)委中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,再計(jì)算剩余評(píng)委的平均分.方案3:所有評(píng)委給分的中位數(shù).方案4:所有評(píng)委給分的眾數(shù).為了探究上述方案的合理性,先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演唱成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)試如圖是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖:分別按上述四種方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分根據(jù)(1)的結(jié)果,請(qǐng)用計(jì)的知識(shí)說明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分5參考答：教材訓(xùn)練2.（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練點(diǎn)1【解析】選C.因?yàn)橹虚g的兩個(gè)數(shù)是均數(shù)為6.故選C.【解析】選為x,x,x,x都是小于-的數(shù),以,x由小121345到大排列的順序?yàn)閤,-x,所以,中位數(shù)為12

,選C.3【解析】B.把數(shù)據(jù)從小到大排列數(shù)據(jù)處在這組數(shù)據(jù)的中間,故選B.4【解析】中位數(shù)的定義可得:答案:4

解得x=4.【解析由方程組

解得

所以這組數(shù)據(jù)由小到大的排序?yàn)?2,2,4,5,6,7,9.所以,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6【解析】由題意得方程組:化簡得中位數(shù)為

解得:分).訓(xùn)練點(diǎn)2【解析】選B.依題意得在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)四次,數(shù)最多,以他們年齡的眾數(shù)為所以選項(xiàng)確.【解析】選C.因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多.故選C.【解析】選C.哪種水果出現(xiàn)的次數(shù)多那么最終就買什么水果,因此我們關(guān)注的是眾數(shù).選C.【解析】這組數(shù)據(jù)已經(jīng)按從小到大的順序排列中位數(shù)為(解得x=7,在這組數(shù)據(jù)中,7出現(xiàn)的次數(shù)最多,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為答案:765【解析】解得x=8,所以這組數(shù)據(jù)為8,9,6,8,8,3,其眾數(shù)是8.答案:86【解析】組數(shù)據(jù)為2,3,4,6,6,其最大的和是答案:7【解析】這組數(shù)據(jù)中,將這組數(shù)據(jù)按從小到大排,由于有奇數(shù)個(gè)數(shù)最中間的數(shù)則中位數(shù)30.0出現(xiàn)的次數(shù)最多,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30.0;平均數(shù)是憑經(jīng)驗(yàn),大廈高約數(shù)據(jù)誤差太大.【課后作業(yè)】1【解析】B.這18個(gè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是15,一共出現(xiàn)了次所以眾數(shù)是15;這18個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于第個(gè)的是第個(gè)的是故中位數(shù)是

歲【解析】選D.將這組數(shù)據(jù)從到高依次排列:本組數(shù)據(jù)有5數(shù)據(jù),知中間的數(shù)是所以中位數(shù)是8;其次在5個(gè)數(shù)據(jù)中16出現(xiàn)的次數(shù)最多為2次,余的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都是一次,所以16眾數(shù).【解析】選①因?yàn)橛秒娏繛?80的戶數(shù)最多,因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為180度;②因?yàn)橐还舱{(diào)查了20家庭其中用電量不超過度的5戶用電量在度及以上的有9戶因此可以判斷中位數(shù)在用電量160度的組別中,以中位數(shù)是160.4【解析】題意得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是又因?yàn)椤?100+80+x+90+90)=90,所以故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90.答案:【解析】同一尺寸最多的是39cm,共有4,以,眾數(shù)是件襯衫按照尺寸從小到大排列,第6的尺寸是所以中位數(shù)是40cm.答案:6【解析】為平均數(shù)是11,所以10+11+12+13+8+x=11×6,7所以x=12,即這組數(shù)據(jù)為根據(jù)定義可得眾數(shù)為12.答案:7【解析】填寫下表:八年級(jí)(班的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績

平均數(shù)3.5

中位數(shù)4

眾數(shù)4八年級(jí)(班社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績的平均數(shù)是=3.5(分.理由是:兩個(gè)班的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績的平均數(shù)相同八年級(jí)1)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績的中位數(shù)和眾數(shù)大于八年級(jí)(2)班社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績的中位數(shù)和眾數(shù),所以八年級(jí)(1)班的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績好8【解析】(1)廠廠廠

平均數(shù)89.69.4

眾數(shù)584

中位數(shù)68.58平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)選乙廠,廠的產(chǎn)品的使用壽命