【三維設計】高考數(shù)學 第三章第五節(jié)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課件 新人教A

第三章三角函數(shù)、解三角形第五節(jié)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式抓基礎明考向提能力教你一招我來演練

[備考方向要明了]考

什

么1.會用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式．2.能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式．3.能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正

切公式，導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它

們的內在聯(lián)系.怎

么

考1.利用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式進行三角函數(shù)

式的化簡、求值是高考?？嫉狞c．2.公式逆用、變形應用是高考熱點．3.題型以選擇題、解答題為主.一、兩角和與差的三角函數(shù)公式sin(α±β)＝

；cos(α±β)＝

；tan(α±β)＝.cosαcosβ?sinαsinβsinαcosβ±cosαsinβ其公式變形為：tanα＋tanβ＝

；tanα－tanβ＝

；tanαtanβ＝.tan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α－β)(1＋tanαtanβ)二、二倍角公式sin2α＝

；cos2α＝

＝

＝

；tan2α＝.其公式變形為：sin2α＝；cos2α＝.2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α答案：

D答案：C答案：：A1．兩角角和與與差的的三角角函數(shù)數(shù)公式式的理理解(1)正弦公公式概概括為為“正余，，余正正符號號同”“符號同同”指的是是前面面是兩兩角和和，則則后面面中間間為“＋”號；前前面是是兩角角差，，則后后面中中間為為“－”號．(2)余弦公公式概概括為為“余余，，正正正符號號異”．(3)二倍角角公式式實際際就是是由兩兩角和和公式式中令令β＝α所得．特特別地地，對對于余余弦：：cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α，這三三個公公式各各有用用處，，同等重要要，特特別是是逆用用即為為“降冪公公式”，在考考題中中常有體現(xiàn)現(xiàn)．2．重視視三角角函數(shù)數(shù)的“三變”：“三變”是指“變角、、變名名、變式”；變角角為：：對角角的分分拆要要盡可可能化化成同同名、、同角角、特特殊角角；變變名：：盡可可能減減少函函數(shù)名名稱；；變式式：對對式子子變形形一般般要盡盡可能能有理理化、、整式式化、、降低低次數(shù)數(shù)等．．在解解決求求值、、化簡簡、證證明問問題時時，一一般是是觀察察角度度、函函數(shù)名名、所所求(或所證明明)問題的整整體形式式中的差差異，再再選擇適適當?shù)娜枪绞胶愕茸冏冃危甗巧練模擬擬]————————(課堂突破破保分題題，分分分必保?。?[沖關錦囊囊]兩角和與與差的三三角函數(shù)數(shù)公式可可看作是是誘導公公式的推推廣，可可用α、β的三角函函數(shù)表示示α±β的三角函函數(shù)，在在使用兩兩角和與與差的三三角函數(shù)數(shù)公式時時，特別別要注意意角與角角之間的的關系，，完成統(tǒng)統(tǒng)一角和和角與角角轉換的的目的.答案：A[沖關錦囊囊](1)運用兩角角和與差差的三角角函數(shù)公公式時，，不但要要熟練、、準確，而且且要熟悉悉公式的的逆用及及變形，，如tanα＋tanβ＝tan(α＋β)·(1－tanαtanβ)和二倍角角的余弦弦公式的的多種變變形等．．(2)應熟悉公公式的逆逆用和變變形應用用，公式式的正用用是常見見的，但逆逆用和變變形應用用則往往往容易被被忽視，，公式的的逆用和變形形應用更更能開拓拓思路，，培養(yǎng)從從正向思思維向逆逆向思維轉化化的能力力，只有有熟悉了了公式的的逆用和和變形應應用后，才能能真正掌掌握公式式的應用用.[答案]C[巧練模擬擬]——————(課堂突破破保分題題，分分分必保?。?[沖關錦囊囊]1．當“已知角”有兩個時時，“所求角”一般表示示為兩個個“已知角”的和或差差的形式式；