2023屆山東省青島市超銀中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式的值為，則的值為（）A． B． C． D．2．若，，為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3 C．y3<y1<y2 D．y1<y3<y23．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道大題，大意是：匹馬恰好拉了片瓦，已知匹小馬能拉片瓦，匹大馬能拉片瓦，求小馬、大馬各有多少匹，若設(shè)小馬有匹，大馬有匹，依題意，可列方程組為（）A． B．C． D．4．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（）A． B． C． D．5．若一元二次方程的兩根為和，則的值等于（）A．1 B． C． D．6．如圖，△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，若△ADE與△ABC相似，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．E為AC的中點(diǎn) B．DE是中位線(xiàn)或AD·AC=AE·ABC．∠ADE=∠C D．DE∥BC或∠BDE+∠C=180°7．如圖，的半徑為2，圓心的坐標(biāo)為，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，，且、與軸分別交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的最大值為（）A．7 B．14 C．6 D．158．不等式的解集是（）A． B． C． D．9．要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，和，另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為2.5cm，則它的最長(zhǎng)邊為（）A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm10．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=（）A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．1：2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，⊙O的半徑OC=10cm，直線(xiàn)l⊥OC，垂足為H，交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AB=16cm，直線(xiàn)l平移____________cm時(shí)能與⊙O相切．12．已知的半徑為，，是的兩條弦，，，，則弦和之間的距離是__________．13．某農(nóng)科所在相同條件下做玉米種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下：某位顧客購(gòu)進(jìn)這種玉米種子10千克，那么大約有_____千克種子能發(fā)芽．14．b和2的比例中項(xiàng)是4，則b＝__．15．對(duì)于拋物線(xiàn)，下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下；②對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為；④時(shí)，圖像從左至右呈下降趨勢(shì).其中正確的結(jié)論是_______________（只填序號(hào)）.16．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)_____形，設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為3，底面圓的半徑為2，則這個(gè)圓錐的全面積為_(kāi)____．17．一運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)為如圖所示的拋物線(xiàn)，點(diǎn)(4，3)為該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，則該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)式為_(kāi)____．18．把函數(shù)y＝x2的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)____的圖象．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，并且，動(dòng)點(diǎn)在過(guò)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)上．（1）求拋物線(xiàn)的解析式．（2）作垂直軸的直線(xiàn)，在第一象限交直線(xiàn)于點(diǎn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，求當(dāng)線(xiàn)段的長(zhǎng)有最大值時(shí)的坐標(biāo)．并求出最大值是多少．（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使得△是等腰三角形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元.（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？21．（6分）如圖，已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A(-4，3），B(4，4).（1）求拋物線(xiàn)二次函數(shù)的解析式.（2）求一次函數(shù)直線(xiàn)AB的解析式．（3）看圖直接寫(xiě)出一次函數(shù)直線(xiàn)AB的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．（4）求證：△ACB是直角三角形．22．（8分）如圖，在△ABC中，BC＝12，tanA＝，∠B＝30°，求AC的長(zhǎng)和△ABC的面積．23．（8分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：其中，.……0123…………3003……（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，已畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分；（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一條函數(shù)的性質(zhì)：；（4）觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：若關(guān)于的方程有4個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是.24．（8分）（1）計(jì)算：tan31°sin61°＋cos231°－tan45°（2）解方程：x2﹣2x﹣1=1．25．（10分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿(mǎn)足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．（1）求證：△ABE∽△ECM；（2）探究：在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求當(dāng)線(xiàn)段AM最短時(shí)的長(zhǎng)度26．（10分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+1．（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象；（2）若三點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x1．y1）且2＜x1＜x2＜x1，則y1，y2，y1的大小關(guān)系為．（1）把所畫(huà)的圖象如何平移，可以得到函數(shù)y＝x2的圖象？請(qǐng)寫(xiě)出一種平移方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵分式的值為1，

∴x-2=1且x+4≠1．

解得：x=2．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式值為零的條件，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出圖象的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=﹣2，根據(jù)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大，即可得出答案．解：∵y=（x+2）2﹣9，∴圖象的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=﹣2，A（﹣4，y1）關(guān)于直線(xiàn)x=﹣2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（0，y1），∵﹣＜0＜3，∴y2＜y1＜y3，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．3、A【分析】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①小馬數(shù)+大馬數(shù)=100；②小馬拉瓦數(shù)+大馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，由題意得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．4、B【解析】如圖，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=24，過(guò)A作AD⊥BC于D，則BD=12，在Rt△ABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B．【點(diǎn)睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理．5、B【分析】先將一元二次方程變?yōu)橐话闶?，然后根?jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：將變形為根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握兩根之積等于是解決此題的關(guān)鍵．6、D【分析】如圖，分兩種情況分析：由△ADE與△ABC相似，得，∠ADE=∠B或∠ADE=∠C，故DE∥BC或∠BDE+∠C=180°.【詳解】因?yàn)?，△ADE與△ABC相似，所以，∠ADE=∠B或∠ADE=∠C所以，DE∥BC或∠BDE+∠C=∠BDE+∠ADE=180°故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相似三角形性質(zhì).7、B【分析】根據(jù)“PA⊥PB，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)”可知AB=2OP，從而確定要使AB取得最大值，則OP需取得最大值，然后過(guò)點(diǎn)M作MQ⊥x軸于點(diǎn)Q，確定OP的最大值即可.【詳解】∵PA⊥PB∴∠APB=90°∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，∴AO=BO∴AB=2OP若要使AB取得最大值，則OP需取得最大值，連接OM，交○M于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P位于位置時(shí)，OP取得最小值，過(guò)點(diǎn)M作MQ⊥x軸于點(diǎn)Q，則OQ=3，MQ=4,∴OM=5∵∴當(dāng)點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線(xiàn)于○M的交點(diǎn)上時(shí)，OP取最大值，∴OP的最大值為3+2×2=7∴AB的最大值為7×2=14故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓上動(dòng)點(diǎn)與最值問(wèn)題，能夠找出最值所在的點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．9、C【解析】根據(jù)相似三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例進(jìn)行求解即可得.【詳解】設(shè)另一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊為xcm，由題意得5：2.5=9：x，解得：x=4.5，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】解：在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，則△DFE∽△BAE，∴DF：AB=DE：EB．∵O為對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，∴DO=BO．又∵E為OD的中點(diǎn)，∴DE=DB，則DE：EB=1：1，∴DF：AB=1：1．∵DC=AB，∴DF：DC=1：1，∴DF：FC=1：2．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4或1【分析】要使直線(xiàn)l與⊙O相切，就要求CH與DH，要求這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)只需求OH弦心距，為此連結(jié)OA，由直線(xiàn)l⊥OC，由垂徑定理得AH=BH，在Rt△AOH中，求OH即可．【詳解】連結(jié)OA∵直線(xiàn)l⊥OC，垂足為H，OC為半徑，∴由垂徑定理得AH=BH=AB=8∵OA=OC=10，在Rt△AOH中，由勾股定理得OH=，CH=OC-OH=10-6=4，DH=2OC-CH=20-4=1，，直線(xiàn)l向左平移4cm時(shí)能與⊙O相切或向右平移1cm與⊙O相切．故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題考查平移直線(xiàn)與與⊙O相切問(wèn)題，關(guān)鍵是求弦心距OH，會(huì)利用垂徑定理解決AH，會(huì)用勾股定理求OH，掌握引輔助線(xiàn)，增加已知條件，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形形中解決．12、2或1【解析】分析：分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．詳解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖，∵AB=16cm，CD=12cm，∴AE=8cm，CF=6cm，∵OA=OC=10cm，∴EO=6cm，OF=8cm，∴EF=OF-OE=2cm；②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖，∵AB=16cm，CD=12cm，∴AF=8cm，CE=6cm，∵OA=OC=10cm，∴OF=6cm，OE=8cm，∴EF=OF+OE=1cm．∴AB與CD之間的距離為1cm或2cm．故答案為2或1．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，小心別漏解．13、1.1【分析】觀察圖中的頻率穩(wěn)定在哪個(gè)數(shù)值附近，由此即可求出作物種子的概率.【詳解】解：∵大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽率逐漸穩(wěn)定在0.11左右，∴10kg種子中能發(fā)芽的種子的質(zhì)量是：10×0.11=1.1（kg）故答案為：1.1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．14、1．【分析】根據(jù)題意,b與2的比例中項(xiàng)為4,也就是b:4=4:2,然后再進(jìn)一步解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得:B:4＝4:2,解得b＝1,故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例線(xiàn)段,解題本題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng),然后列出比例式進(jìn)一步解答．15、①③④【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：在拋物線(xiàn)中，∵，∴拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下；①正確；∴對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)；②錯(cuò)誤；∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為；③正確；∴時(shí)，圖像從左至右呈下降趨勢(shì)；④正確；∴正確的結(jié)論有：①③④；故答案為：①③④.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及二次函數(shù)的增減性．16、扇10π【分析】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，利用圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積即可得答案．【詳解】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，圓錐的側(cè)面積＝=π×2×3＝6π，底面積為=4π，∴全面積為6π+4π＝10π．故答案為：扇，10π【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖及側(cè)面積的計(jì)算，熟記圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵．17、y＝-（x﹣4）2+1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式即可求出拋物線(xiàn)的解析式．【詳解】解：根據(jù)題意，得設(shè)拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)式為y＝a（x﹣4）2+1把點(diǎn)（0，）代入得：16a+1＝解得a＝﹣，∴拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)式為y＝﹣（x﹣4）2+1故答案為：y＝﹣（x﹣4）2+1．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法利用頂點(diǎn)坐標(biāo)式求函數(shù)的方法，同時(shí)還考查了方程的解法等知識(shí)，難度不大．18、y＝(x－2)2－1【解析】試題解析：把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)故答案為點(diǎn)睛：二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）存在，最大值為4，此時(shí)的坐標(biāo)為；（3）存在，或或或【分析】（1）先確定A（4，0），B（-1，0），再設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）（x-4），然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可；（2）作PE⊥x軸，交AC于D，垂足為E，如圖，易得直線(xiàn)AC的解析式為y=-x+4，設(shè)P（x，-x2+3x+4）（0＜x＜4），則D（x，-x+4），再用x表示出PD，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；（3）先計(jì)算出AC=4，再分類(lèi)討論：當(dāng)QA=QC時(shí)，易得Q（0，0）；當(dāng)CQ=CA時(shí)，利用點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)得到Q點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)AQ=AC=4時(shí)可直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵C（0，4），∴OC=4，∵OA=OC=4OB，∴OA=4，OB=1，∴A（4，0），B（-1，0），設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=a（x+1）（x-4），把C（0，4）代入得a×1×（-4）=4，解得a=-1，∴拋物線(xiàn)解析式為y=-（x+1）（x-4），即y=-x2+3x+4；（2）作PE⊥x軸，交AC于D，垂足為E，如圖，設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為：y=kx+b，∵A（4，0），C（0，4）∴解得，∴直線(xiàn)AC的解析式為y=-x+4，設(shè)P（x，-x2+3x+4）（0＜x＜4），則D（x，-x+4），∴PD=-x2+3x+4-（-x+4）=-x2+4x=-（x-2）2+4，當(dāng)x=2時(shí)，PD有最大值，最大值為4，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6）；（3）存在．∵OA=OC=4，∴AC=4，∴當(dāng)QA=QC時(shí)，Q點(diǎn)在原點(diǎn)，即Q（0，0）；當(dāng)CQ=CA時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則Q（-4，0）；當(dāng)AQ=AC=4時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)（4+4，0）或（4-4，0），綜上所述，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）或（-4，0）或（4+4，0）或（4-4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．20、（1）；（2）該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)200元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量×銷(xiāo)售價(jià)單x，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）用配方法將（2）的函數(shù)關(guān)系式變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.試題解析：（1）由題意得：，∴w與x的函數(shù)關(guān)系式為：.（2），∵﹣2＜0，∴當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值．w最大值為200.答：該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)200元.考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.由實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式；3.二次函數(shù)的最值.21、（1）；（2）；（3）﹣4﹤x﹤4；（4）見(jiàn)解析【分析】（1）由題意把A點(diǎn)或B點(diǎn)坐標(biāo)代入得到，即可得出拋物線(xiàn)二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題意把A點(diǎn)或B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)直線(xiàn)AB的解析式；（3）由題意觀察函數(shù)圖像，根據(jù)y軸方向直線(xiàn)在曲線(xiàn)上方時(shí)，進(jìn)而得出x的取值范圍；（4）根據(jù)題意求出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而由兩點(diǎn)的距離公式或者是構(gòu)造直角三角形進(jìn)行分析求證即可.【詳解】解：(1)把A點(diǎn)或B點(diǎn)坐標(biāo)代入得到，∴拋物線(xiàn)二次函數(shù)的解析式為：.（2）把A點(diǎn)或B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b列出方程組，解得，得出一次函數(shù)直線(xiàn)AB的解析式為：..（3）由圖象可以看出：一次函數(shù)直線(xiàn)AB的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍為：﹣4﹤x﹤4.（4）由拋物線(xiàn)的表達(dá)式得：C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），由兩點(diǎn)的距離公式或者是構(gòu)造直角三角形得出，，，．∴，∴△ACB是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，由題意結(jié)合一次函數(shù)和勾股定理的運(yùn)用等進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.22、10，24+18【分析】作CD⊥AB于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD，根據(jù)余弦的定義求出BD，根據(jù)正切的定義求出AD，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．【詳解】解：作CD⊥AB于D，在Rt△CDB中，∠B＝30°，∴CD＝BC＝6，BD＝BC?cosB＝12×＝，在Rt△ACD中，tanA＝，∴，即，解得，AD＝8，由勾股定理得，AC＝，△ABC的面積＝×AB×CD＝×（8+6）×6＝24+18．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理是解題的關(guān)鍵．23、（1）1；（2）圖見(jiàn)解析；（3）圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)（或函數(shù)有最小值，答案不唯一）；（4）.【分析】（1）把x=-2代入函數(shù)解釋式即可得m的值；

（2）描點(diǎn)、連線(xiàn)即可得到函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象得到函數(shù)y=x2-2|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大；

（4）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到a的取值范圍-1<a<1．【詳解】（1）把x=?2代入y=x2?2|x|得y=1，即m=1，故答案為：1；（2）如圖所示；（3）由函數(shù)圖象知：函數(shù)y=x2?2|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（或函數(shù)有最小值，答案不唯一）；（4）由函數(shù)圖象知：∵關(guān)于x的方程x2?2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根，∴a的取值范圍是?1<a<1，故答案為：?1<a<1.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）x=1【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值分別代入，再求出即可；（2）方程利用公式法求出解即可.【詳解】(1)原式＝＝＝（2）a=1，b=﹣2，c=﹣1，△=b2﹣4ac=4+4=8＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，x===1【點(diǎn)睛】此題考查特殊角的三角函數(shù)值，解一元二次方程-公式法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BE=1或；（3）．【解析】