三角形全等的判定-SAS 教學(xué)課件 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

三角形全等的判定人教版八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課ABCDEF三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS“。如果給出的是角與邊的關(guān)系，能得到三角形全等嗎？三角形全等的判定教學(xué)目標(biāo)

新課講解想一想根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個(gè)條件，除了角角角、邊邊邊外，還有哪種情況？?jī)蛇呉唤窍嗟葍蛇吋皧A角兩邊及其一邊的對(duì)角教學(xué)目標(biāo)

新課講解問題先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）。把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探究ABC教學(xué)目標(biāo)

新課講解ABCA′

DE現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起能完全重合．畫法：（1）畫∠DA′E=∠A；B′

C′

（2）在射線A′D上截取A′B′=AB，在射線A′E上截取A′C′=AC；（3）連接B′C′．說明：這兩個(gè)三角形全等．教學(xué)目標(biāo)

新課講解兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”。全等三角形的判定定理2：要注意這里的角是兩邊的夾角哦！教學(xué)目標(biāo)

新課講解幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．ABCA′B′C′教學(xué)目標(biāo)

新課講解ABCDE12例1如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)至E，使CE=CB，連接ED，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離．為什么？分析：△ACB≌△ECDDE=AB教學(xué)目標(biāo)

新課講解AC=DC（已知），∠1=∠2（對(duì)頂角相等），BC=EC（已知），證明：在△ABC和△DEC中，ABCDE12∴△ABC≌△DEC（SAS）?！郃B=DE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）。教學(xué)目標(biāo)

新課講解把一長(zhǎng)一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC。固定住長(zhǎng)棍，轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍，得到△ABD。這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了什么？思考ABCD有兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等。教學(xué)目標(biāo)

新課講解以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40°，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.5cm40°

3.5cm探究教學(xué)目標(biāo)

新課講解

2.5cm40°

3.5cmEDF40°3.5cm2.5cmCBA結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等。三角形ABC與三角形DEF均符合條件，但不全等。教學(xué)目標(biāo)

新課講解下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是“SAS”，而圖乙中30°的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個(gè)三角形全等．1．如圖，線段AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△OAB≌△OCD，這個(gè)條件可以是（）A.∠A=∠DB.OB=ODC.∠B=∠CD.AB=DCB教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升解析：∵∠AOB=∠COD，OA=OC，A、∵∠A與∠D不是對(duì)應(yīng)角，∴無法判定△OAB≌△OCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在△OAB和△OCD中，OA=OC；∠AOB=∠COD；OB=OD，∴△OAB≌△OCD（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、∵∠B與∠C不是對(duì)應(yīng)角，∴無法判定△OAB≌△OCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵AB=DC與OA=OC，它們的夾角是∠A與∠C，而不是∠AOB=∠COD，∴無法判定△OAB≌△OCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升2、如圖，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可補(bǔ)充的條件是（）A.∠BAC=∠DAEB.OB=ODC.AC=AED.BC=DE??解：∵∠BAE=∠DAC，∠BAD=∠BAD∴∠CAB=∠EAD∵AB=AD，AC=AE∴△ABC≌△ADE（SAS）其它選項(xiàng)都不能證明兩三角形全等。故選C。C教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升3、如圖，兩車從路段AB的一端A出發(fā)，分別向東，向西行進(jìn)相同的距離，到達(dá)C、D兩地，此時(shí)C、D到B的距離相等嗎？為什么？ADCB教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升證明:在△ABC與△ABD中AB=AB(公共邊)∠BAC=∠BAD=90°AC=AD(已知)∴△ABC≌△ABD（SAS）∴BC=BD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升4、如圖，點(diǎn)A，E，B，D在同一條直線上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF.請(qǐng)?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關(guān)系？FEBACD教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升AB=DE

（已證），證明:∵AC∥DF，∴∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴

∠ABC=∠DEF（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴EF‖BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)FEBACD又∵AE=DB，∴

AE+BE=DB+BE,即