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一、畢奧-薩伐爾定律的大小為:的方向為:所決定的方向。任意形狀的載流導線所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為:矢量積分!磁場部分內(nèi)容可概括如下:二、畢奧-薩伐爾定律的應(yīng)用解題步驟:方向:圖示!(3)分析對稱,建立坐標系,則:三、幾種典型載流導線的磁場.1、2、無限長直載流導線的磁場.3、圓形電流軸線上的磁場.4、圓弧電流弧心處的磁場.5、圓電流圓心處的磁場.四、磁通量高斯定理.2、高斯定理
磁場為無源場,磁單極子不存在。五、安培環(huán)路定理說明:磁場是渦旋場!3.安培環(huán)路定律的應(yīng)用(1)應(yīng)用安培環(huán)路定律求解磁場分布具有空間特殊對稱性問題.(a)若我們能確定環(huán)路L,在L上各點大小相等,方向沿環(huán)路L的切向,則有:如無限長直線電流的磁場.(b)環(huán)路L(要求解的場點)上滿足條件(a);而環(huán)路的其余部分,或者,這樣有:
習題集(p30)1.如圖,在半徑為R的無限長半圓柱形金屬薄片中,均勻地自下而上通以電流I,求半圓柱軸線上一點P的磁感應(yīng)強度?!餥解]利用圓電流軸線上磁場公式計算習題集(p30)2.半木球半徑為R,其上沿弧長單層均勻密繞N匝線圈,通以電流I,求木球球心O處的磁感應(yīng)強度大小。習題集(p30)
3.在半徑為r和R的兩同心圓之間,均勻密繞N匝平面線圓,通以電流I,求圓心處的磁感應(yīng)強度。解.利用圓電流在圓心處磁場公式計算.習題集(p30)4.如圖一半徑為R1的無限長圓柱形導體,其內(nèi)空心部分半徑為R2,空心部分的軸與圓柱的軸平行但不重合,兩軸距離為a且a>R2,現(xiàn)有電流I均勻地流過導體橫截面,且電流方向與導體軸線平行,求:(1)導體軸線上的磁感應(yīng)強度(2)空心部分軸線上的磁感強度解:利用場的疊加原理計算.○○作業(yè)習題冊30預(yù)習8.5,8.6
一矩形截面的螺繞環(huán)的內(nèi)外直徑分別為和,厚度為h
。(1)試求環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強度的分布;(2)試證明通過螺繞環(huán)截面的磁通量為:其中N為螺繞環(huán)的總匝數(shù),I為線圈的電流強度。[解]已知情況如圖。分析可知磁場分布具有對稱性;作安培環(huán)路如圖所示。1例1、兩平行載流直導線(2)通過圖中矩形的磁通量。(1)兩線中點求解:I1、I2在A點的磁場方向如圖取面元方向○方向例題2、如圖半徑為R的帶電圓盤,電荷面密度為σ,圓盤以角速度ω繞過盤心并垂直盤面的軸旋轉(zhuǎn),求軸線上距盤心為x的p點處的磁感應(yīng)強度.·
例題3.
一載流無限長直圓管,內(nèi)半徑為a,外半徑為b
,傳導電流為I,電流沿軸線方向流動,并且均勻地分布在管的橫截面上,求磁感應(yīng)強度的分布。[解]已知情況如圖所示。分析可知磁場分布具有對稱性;作安培環(huán)路如圖所示。
例題4.一根很長的電纜由半徑為的導體圓柱、以及內(nèi)外半徑分別為和的同軸導體圓筒構(gòu)成。電流I從一導體流去,又從另一導體流回,電流都沿軸線方向流動,并且都均勻分布在其橫
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