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一、概念點(diǎn)電荷、電場(chǎng)、電場(chǎng)線、等勢(shì)面、電通量、電勢(shì)和電勢(shì)差。電偶極子、本章的主要內(nèi)容可概括如下:二、兩條基本實(shí)驗(yàn)定律:1.庫(kù)侖定律:2.電荷守恒定律:任何物理過(guò)程,電荷量均守恒.靜電力的疊加:1.高斯定理:2.環(huán)路定理:四、電場(chǎng)強(qiáng)度:2.場(chǎng)強(qiáng)疊加原理:三、兩條基本定理:
說(shuō)明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng).說(shuō)明靜電場(chǎng)是保守場(chǎng).1.定義:3.電場(chǎng)的計(jì)算:(1)點(diǎn)電荷的場(chǎng):(2).點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)※矢量疊加:
電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)各自產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和.場(chǎng)強(qiáng)疊加原理(3).任意帶電體的場(chǎng)強(qiáng)若帶電體為電荷連續(xù)分布的,如圖示體電荷分布面電荷分布線電荷分布P※求任意帶電體的場(chǎng)強(qiáng)解題步驟:1).取點(diǎn)電荷3).建立坐標(biāo)系:方向:(4)帶電體的電荷分布具有特殊的對(duì)稱(chēng)性,[如:球?qū)ΨQ(chēng);無(wú)限大的均勻帶電平面;無(wú)限長(zhǎng)的圓柱(面)等等].可考慮利用高斯定理求解.(5)若已知空間的電勢(shì)分布函數(shù),可利用:五.電勢(shì):1.定義:
把單位正實(shí)驗(yàn)電荷從點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)(零電勢(shì)點(diǎn))時(shí),靜電場(chǎng)力所作的功.
電勢(shì)零點(diǎn)選擇方法:有限帶電體以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn),實(shí)際問(wèn)題中常選擇地球電勢(shì)為零.2.電勢(shì)差:(將單位正電荷從移到電場(chǎng)力作的功.)注意:電勢(shì)差是絕對(duì)的,與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān);電勢(shì)大小是相對(duì)的,與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇有關(guān).4.靜電場(chǎng)力的功:3.電勢(shì)能:5.電勢(shì)的計(jì)算:(2)點(diǎn)電荷的電勢(shì)(3)點(diǎn)電荷系的電勢(shì):(4)電荷連續(xù)分布帶電體系的電勢(shì):(1)已知電場(chǎng)分布或可由高斯定理求電場(chǎng):習(xí)題集(p20)1、描述靜電場(chǎng)性質(zhì)的兩條基本規(guī)律是高斯定理,環(huán)流定理,相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:
習(xí)題集(p20)2.在靜電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分等于零,即這表明靜電場(chǎng)中的電力線不可能形成閉合曲線。
(P20)3.一均勻靜電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)則點(diǎn)a(3,2)和點(diǎn)b(1,0)之間的電勢(shì)差(p20)4.半徑為R的球面上有一小孔、小孔的面積為△S,△S與球面積相比很小,若球面的其余部分均勻分布著正電荷q,則球心0點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小:E=,方向,電勢(shì)u=0.解:由對(duì)稱(chēng)可知,0點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為:方向:電勢(shì):(p20)5、一“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電直線沿Z軸放置,線外某區(qū)域的電勢(shì)表達(dá)式為U=Aln(x2+y2),式中A為常數(shù),該區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)分量為:(p20)6、在圓心角為α,半徑為R的圓弧上均勻分布著電荷q,試求(1)圓心處的電勢(shì);(2)圓心處的場(chǎng)強(qiáng)。0解:電荷線密度任取一小段圓弧如圖,其電量為:(1)0點(diǎn)電勢(shì):0任取一小段圓弧如圖,其電量為:(2)方向如圖.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知:
(p20)7、一個(gè)半徑為R1的均勻帶電球面,帶電+q,其外套一個(gè)半徑為R2的同心均勻帶電球面。R2>R1,外球面帶電-Q,求兩球面間的電勢(shì)差;若有一試驗(yàn)電荷q0從外球面處移到無(wú)限遠(yuǎn)處,電場(chǎng)力作功多少?
解:由電勢(shì)疊加原理可得兩球面電勢(shì)為:.0(p20)8、一半徑為R的“無(wú)限長(zhǎng)”圓柱形帶電體,其電荷體密度為ρ=Ar(r<R),式中A為常數(shù),試求:(1)圓柱體內(nèi),外各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分布;(2)選距離軸線的距離為
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