《阿基米德原理》同步練習【答案】

《10.2阿基米德原理》同步練習參考答案與試題解析一．選擇題（共18小題）1．如圖所示的甲圖中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中。圖乙是鋼繩拉力隨時間t變化的圖象。若不計水的摩擦力，則可算出該石料的密度為（）A．2.8×103kg/m3 B．2.3×103kg/m3 C．0.6×103kg/m3 D．3.2×103kg/m3【解答】解：由圖乙可知，石料的重為1400N，石料浸沒后鋼絲繩的拉力為900N，則石料受到的浮力大小為：F?。紾﹣F拉＝1400N﹣900N＝500N，因為F浮＝ρ水V排g，所以石料排開水的體積（石料的體積）：V石＝V排＝＝＝0.05m3，由于G＝mg＝1400N，則石料的質量：m＝＝＝140kg，石料的密度：ρ石＝＝＝2.8×103kg/m3。故選：A。2．將一個體育測試用的實心球和一個乒乓球同時沒入水中，放手后發(fā)現(xiàn)：實心球沉入水底。而乒乓球浮出水面，如圖所示。比較實心球和乒乓球沒入水中時受到的浮力大小，則（）A．實心球受到的浮力大 B．乒乓球受到的浮力大 C．它們受到的浮力一樣大 D．不能確定【解答】解：兩球沒入水中后，實心球排開水的體積較大，由F?。溅阉甮V排可知，實心球受到的浮力較大，A正確，BCD錯誤。故選：A。3．如圖所示，彈簧測力計下端懸掛一高度為l、質量為m的圓柱體，它在水中受到最大浮力為，圓柱體下表面剛剛與水面接觸到全部浸沒后，測力計示數(shù)F拉及圓柱體所受的浮力F浮分別與浸入水中深度h關系圖正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：①圓柱體下表面剛剛與水面接觸，沒有受到浮力；然后隨著浸入水中深度的逐漸增大到全部浸沒時物體排開水的體積逐漸變大，根據(jù)F?。溅岩篤排g可知受到的浮力逐漸變大；當浸沒時，物體排開液體的體積最大，受到浮力最大為，然后浮力保持不變，故CD錯誤。②由上可知，金屬塊逐漸浸入水中的過程中，浮力是先變大后不變的。彈簧測力計的示數(shù)F示＝G﹣F浮，重力是一定的，所以浮力變大時，彈簧測力計的示數(shù)變?。划斒艿礁×ψ畲髸r，則彈簧測力計的示數(shù)為，然后示數(shù)不變。故A正確，B錯誤。故選：A。4．如圖所示：A為木塊，B為鋁片，C為鐵球，而且VA＝VB＝VC，把它們都浸沒在水中，則它們受到的浮力FA、FB、FC之間的關系是（）A．FA＞FB＞FC B．FA＜FB＜FC C．FA＝FB＝FC D．FA＞FB＝FC【解答】解：由于物體浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等，且VA＝VB＝VC，則把它們都浸沒在水中時，排開水的體積相等，由F?。溅裧V排可知：三者受到水的浮力相等，即FA＝FB＝FC。故選：C。5．如圖所示，四個體積相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分別靜止在水中的不同深度處。以下說法正確的是（）A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小 C．丙球所受的浮力最小 D．丁球所受的浮力最小【解答】解：由圖知，四個球排開水的體積：V甲＜V乙＜V丙＝V丁，∵F?。溅阉甐排g，四個球受到的浮力：F甲＜F乙＜F丙＝F丁。故選：A。6．一個邊長為a的立方體鐵塊從如圖所示的實線位置（此時該立方體的下表面恰與水面齊平），下降至圖中的虛線位置，則能正確反映鐵塊所受水的浮力的大小F和鐵塊下表面在水中的深度h關系的圖象是（）A． B． C． D．【解答】解：鐵塊在沒有完全浸沒時，根據(jù)公式F?。溅裧V排可知，物體所受浮力隨浸沒深度的增加而增大，因為浸沒的深度越大，排開水的體積越大；當完全浸沒后，排開水的體積不再變化，不管浸入多深，所受浮力將不再改變。故選：A。7．如圖所示，將盛有適量水的容器放在水平桌面上，然后把系在彈簧測力計下的鐵塊慢慢地浸入水中（水未溢出），觀察鐵塊從剛開始浸入水中到完全浸在水中的實驗現(xiàn)象，并對一些物理量做出了如下判斷：①鐵塊受到的浮力變大；②彈簧測力計的示數(shù)變?。虎圩烂媸艿降膲毫ψ兇?；④水對容器底部的壓強變大。其中正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④【解答】解：①根據(jù)題意可知，鐵塊剛開始浸入水中到完全浸沒在水中，鐵塊排開液體的體積越來越大，因此受到的浮力變大，說法正確；②由F＝G﹣F浮可知，由于鐵塊受到的浮力變大，所以測力計的示數(shù)變小，說法正確；③整個過程中，鐵塊受到的浮力變大，根據(jù)力的作用的相互性，鐵塊會給水向下的壓力，所以容器對桌面的壓力變大，說法正確；④鐵塊剛開始浸入水中到完全浸沒在水中，鐵塊排開液體的體積越來越大，水的深度越來越大，由p＝ρgh可知，水對容器底的壓強變大，說法正確。由上分析知，①②③④均正確。故選：C。8．用彈簧測力計懸掛重為3N的物體，將其浸在水中靜止時如圖所示。該物體所受浮力為（）A．0.8N B．0.9N C．1.2N D．2.2N【解答】解：由圖可知，彈簧測力計的分度值為0.2N，其示數(shù)F′＝1.8N，由稱重法可得，該物體所受浮力F浮＝G﹣F′＝3N﹣1.8N＝1.2N。故選：C。9．如圖所示，Q為銅制零件，其上部為邊長L＝0.2m的立方體，下部為邊長l＝0.1m的立方體。Q的下表面與容器底部粘合，且水面恰好與Q上表面相平，則零件所受的浮力為（g取10N/kg）（）A．0N B．20N C．60N D．80N【解答】解：∵下部立方體由于與容器底部粘合，∴水沒有產(chǎn)生向上的壓力；∵上部立方體的下表面積的一部分（與水接觸）受到向上的壓力，∴S＝L2﹣l2＝（0.2m）2﹣（0.1m）2＝0.03m2，上部立方體的下表面的壓強為p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000pa，∵浮力的產(chǎn)生是上下表面的壓力差，∴F?。絧S＝2000Pa×0.03m2＝60N。故選：C。10．如圖所示，壓在杯底的乒乓球，上浮時會彈離水面。下列說法正確的是（）A．乒乓球上浮過程中，受到的浮力始終不變 B．乒乓球彈離水面后上升，是由于水的浮力作用 C．乒乓球上浮過程中，水對杯底的壓強始終不變 D．乒乓球上浮過程中，水對杯底的壓強先不變，后減小【解答】解：A、乒乓球在上浮過程中，先是全浸入水中的上升過程，此過程排開水的體積不變，由F?。溅阉甐排g可知受到的浮力不變；然后是露出水面到脫離水面，此過程排開水的體積變小，由F?。溅阉甐排g可知受到的浮力變??；所以乒乓球在上浮過程中，受到的浮力先不變、后變小，故A錯；B、乒乓球彈離水面后不再受浮力作用，由于慣性將繼續(xù)上升，故B錯；CD、乒乓球上浮過程中，先是全浸入水中的上升過程，此過程排開水的體積不變，水的深度不變，由p＝ρgh可知水對杯底的壓強不變；然后是露出水面到脫離水面，此過程排開水的體積變小，水的深度變小，由p＝ρgh可知水對杯底的壓強變??；所以乒乓球在上浮過程中，水對杯底的壓強先不變、后變小，故C錯、D正確。故選：D。11．某物重為3.5N，把它放在盛水的容器中，溢出的水重為2N，則該物體受到的浮力（）A．一定是2N B．一定是3.5N C．可能是1.5N D．可能是2.5N【解答】解：A、如果容器中的水不滿，其排開的水重可能大于2N，故A不合題意；B、只有物體剛好懸浮或漂浮時，其浮力才為3.5N，若下沉則小于3.5N，故B不合題意；C、溢出的水重為2N，根據(jù)阿基米德原理，排開的水重一定大于或等于2N，不可能是1.5N，只可能比這個數(shù)值大，故C不合題意；D、根據(jù)容器中的水有滿和不滿的可能，排開的水重一定大于或等于2N，因此，物體所受的浮力一定在2N﹣3.5N之間，所以D符合題意。故選：D。12．一玩具氣球充氣后置于水池底部，松開手后，氣球從池底開始上浮，最后浮出水面，在此運動過程中氣球所受的浮力（）A．先不變后變小 B．先不變后變大 C．先變小后變大 D．先變大后變小【解答】解：氣球在露出水面之前：∵h變小，p＝ρgh，∴氣球受到的壓強變小，∴氣球的體積（排開水的體積）將變大；∵F?。溅阉畍排g，∴氣球受到的浮力將變大。氣球在露出水面之后：∵氣球排開水的體積變小，F(xiàn)?。溅阉畍排g，∴氣球受到的浮力將變小。故選：D。13．體積相同而材料不同的小球甲、乙、丙、丁，靜止在容器的水中，如圖所示。這四個小球所受的浮力分別為F甲、F乙、F丙、F丁，則（）A．F甲＝F乙 B．F甲＜F丁 C．F乙＞F丙 D．F丙＞F丁【解答】解：由圖知，四個球排開水的體積：V甲＜V乙＜V丙＝V丁，根據(jù)F?。溅阉甐排g可知四個球受到的浮力：F甲＜F乙＜F丙＝F丁。由此可知：B正確，ACD錯誤。故選：B。14．有一個實心球形物體，用彈簧測力計在空氣中稱重時，測力計的示數(shù)為12N；當把物體一半體積浸入水中時，測力計的示數(shù)為5N．把物體從彈簧測力計上取下投入水中靜止時，物體受到的浮力是（）A．5N B．7N C．14N D．12N【解答】解：把物體一半體積浸入水中時，測力計的示數(shù)為5N，浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣5N＝7N；根據(jù)阿基米德原理F液＝ρ水gV排可知，物體全部浸沒水中時浮力F＝2F?。?×7N＝14N；浮力F浮大于物體的重力G，故物體上浮，直至漂浮，物體此時受到的浮力：F＝G＝12N。故選：D。15．如圖所示，一個邊長為10cm的正方體豎直懸浮在某液體中，上表面受到液體的壓力F1為5N，下表面受到液體的壓力F2為13N（g取10N/kg）。下列說法錯誤的是（）A．正方體受到的浮力為8N B．液體的密度為0.8×103kg/m3 C．正方體上表面到液面的距離h＝5cm D．液體對物體下表面的壓強為1.3×103Pa【解答】解：A．由浮力產(chǎn)生的原因可得，正方體受到的浮力F?。紽2﹣F1＝13N﹣5N＝8N，故A正確；B．物體懸浮時排開液體的體積和自身的體積相等，則V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，由F?。溅裧V排可得，液體的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3，故B正確；CD．正方體下表面的面積S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，液體對物體下表面的壓強：p＝＝＝1.3×103Pa，故D正確；由p＝ρgh可得，正方體下表面到液面的距離：h下＝＝＝0.1625m＝16.25cm，則正方體上表面到液面的距離：h＝h下﹣L＝16.25cm﹣10cm＝6.25cm，故C錯誤。故選：C。16．如圖所示，用彈簧測力計稱得盛滿水的溢水杯總重為6.0N，將一鵝卵石用細線系好后測得其重力為1.4N，將這一鵝卵石沒入溢水杯后測力計的示數(shù)為0.9N，若將溢出水后的溢水杯和浸沒在水中的鵝卵石一起掛在彈簧測力計上，靜止時彈簧測力計的示數(shù)為F（ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）。則下列說法正確的是（）A．丙圖中溢水杯溢到小桶中的水的質量為90g B．丙圖中，浸沒在水中的鵝卵石所受浮力為0.5N C．丁圖中，彈簧測力計的示數(shù)F應為7.4N D．鵝卵石的密度為1.56g/cm3【解答】解：AB、由圖可知，丙圖中鵝卵石受到的浮力：F?。紾石﹣F拉＝1.4N﹣0.9N＝0.5N；根據(jù)阿基米德原理，溢水杯溢到小桶中的水的重力：G排＝F?。?.5N，則m水＝＝＝0.05kg＝50g；故A不正確，B正確；C、丁圖中，彈簧測力計的示數(shù)F為：F＝G總﹣G排＝（6.0N+1.4N）﹣0.5N＝6.9N，故C不正確；D、鵝卵石的密度ρ石＝＝＝＝×1.0×103kg/m3＝2.8g/cm3；故D不正確。故選：B。17．用彈簧測力計豎直掛一鐵球，當鐵球露出水面體積時，彈簧測力計示數(shù)為4N；當鐵球浸入水中體積時，彈簧測力計示數(shù)為1N，取下該鐵球放入水中，鐵球靜止時受到的浮力是（）A．18N B．14N C．8N D．10N【解答】解：當鐵球露出水面體積時，則V排1＝V，根據(jù)物體受力平衡和阿基米德原理可知：G＝F浮1+F拉1＝ρ水gV+4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①當鐵球浸入水中體積時，則V排2＝V，根據(jù)物體受力平衡和阿基米德原理可知：G＝F浮2+F拉2＝ρ水gV+1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②得：ρ水gV＝3N，所以ρ水gV＝18N，即物體全部浸沒在水中時受的浮力為18N；所以物體重力：G＝F浮1+F拉1＝ρ水gV+4N＝×18N+4N＝10N，當取下該物體將它放入足量的水中，因為物體全部浸沒受的浮力大于其重力，鐵球應該是空心的，所以物體在水中靜止時，處于漂浮狀態(tài)，浮力F浮′＝G＝10N。故選：D。18．彈簧測力計下掛一長方物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸進入水中如圖（甲），圖（乙）是彈簧測力計示數(shù)F與物體下降高度h變化關系的圖象，則下列說法中正確的是（）A．物體的體積是500cm3 B．物體受到的最大浮力是5N C．物體的密度是2.25×103kg/m3 D．物體剛浸沒時下表面受到水的壓力是9N【解答】解：AB、由圖象知，G＝9N，當物體完全浸沒時，拉力F＝5N，則完全浸沒時的浮力為F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，此時物體完全浸沒，所以浮力最大，故B錯誤；由F浮＝ρ液gV排得，V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，A錯誤；C、物體的質量m＝＝＝0.9kg；則ρ＝＝＝2.25×103kg/m3，C正確；D、物體剛浸沒時，下表面受到的壓力F下＝F?。?N，故D錯誤。故選：C。二．實驗探究題（共1小題）19．如圖，“驗證阿基米德原理”的實驗步驟如下：①用彈簧測力計測出物體所受的重力G（圖甲）；②將物體浸沒在水面恰好與溢口相平的溢水杯中，用空的小桶接從溢水杯里被物體排開的水，讀出這時測力計的示數(shù)F（圖乙）；③測出接水后小桶與水所受的總重力G1（圖丙）；④將小桶中的水倒出，測岀小桶所受的重力G2（圖?。虎莘謩e計算出物體受到的浮力和排開的水所受的重力，并比較它們的大小是否相同?；卮鹣铝袉栴}：（1）物體浸沒在水中，受到水的浮力F浮＝G﹣F，被排開的水所受的重力G排＝G1﹣G2。（用上述測得量的符號表示）（2）指出本實驗產(chǎn)生誤差的原因（寫出兩點）：（a）測力計的精度不夠，測量時測力計未保持靜止等；（b）小桶中的水未倒凈，排開的水未全部流入小桶等。（3）物體沒有完全浸沒在水中，能（選填“能”或“不能”）用實驗驗證阿基米德原理?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)稱重法測浮力：物體浸沒在水中，受到水的浮力：F?。紾﹣F；被排開的水所受的重力：G排＝G1﹣G2；（2）實驗產(chǎn)生誤差的原因：（a）測力計的精度不夠，測量時測力計未保持靜止等；（b）小桶中的水未倒凈，排開的水未全部流入小桶等。（3）物體沒有完全浸沒在水中，按照上面的方法，能用實驗驗證阿基米德原理。故答案為：（1）G﹣F；G1﹣G2；（2）（a）測力計的精度不夠，測量時測力計未保持靜止等；（b）小桶中的水未倒凈，排開的水未全部流入小桶等；（3）能。三．計算題（共4小題）20．如圖所示，用細繩將質量為200g的木塊系住，使木塊浸沒在水中，當木塊靜止時細繩對木塊的拉力為1N，容器底部水的深度為20cm，已知容器底面積為40cm2，求：（1）木塊受到的浮力；（2）水對容器底部的壓力和壓強。【解答】解：（1）由圖可知，木塊靜止在水中，木塊受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，由力的平衡條件可得：F?。紾+F拉＝mg+F拉＝200×10﹣3kg×10N/kg+1N＝3N；（2）水對容器底部的壓強：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2000Pa，水對容器底部的壓力：F＝pS＝2000Pa×40×10﹣4m2＝8N。答：（1）木塊受到的浮力為3N；（2）水對容器底部的壓力為8N；水對容器底部的壓強為2000Pa。21．圖甲是修建造碼頭時用剛纜繩拉著實心長方體A沿豎直方向以0.3m/s的速度勻速下降的情景。圖乙是A下降到水底之前鋼纜繩對A的拉力F隨時間t變化的圖象（取水的密度為ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：（1）長方體A的高度。（2）長方體A浸沒在水中后受到的浮力。（3）長方體A的密度?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙可知，長方體A從下底面接觸水面到剛好浸沒所用的時間：t＝15s﹣10s＝5s，根據(jù)v＝可得，長方體A的高度：s＝vt＝0.3m/s×5s＝1.5m；（2）由圖乙可知，前10s鋼繩的拉力不變，等于物體A的重力，此時物體在水面以上，所以拉力與重力是一對平衡力，則：G＝F＝3×104N，10～15s，鋼繩的拉力減小，是物體A從與水面接觸到完全浸沒，由圖可知，當A完全浸入水中時，拉力F′＝1×104N，所以石料受到的浮力：F?。紾﹣F′＝3×104N﹣1×104N＝2×104N；（3）根據(jù)F?。溅阉甮V排可得，A的體積：V＝V排＝＝＝2m3，所以A的密度：ρ＝＝＝＝1.5×103kg∕m3；答：（1）長方體A的高度為1.5m。（2）長方體A浸沒在水中后受到的浮力為2×104N。（3）長方體A的密度為1.5×103kg∕m3。22．工人師傅利用汽車作為動力，從水中打撈一個正方體物件，繩子通過定滑輪，一端系著物件，另一端拴在汽車上，如圖甲所示。汽車拉著物件勻速上升，已知汽車對繩子的拉力F與物件底面距離水底的高度h的變化關系如圖乙所示。繩子的體積、繩重及摩擦均忽略不計，g取l0N/kg。求：（1）該物件的質量是多少？（2）物件浸沒在水中時，受到的浮力為多大？（3）物件上表面恰好到達水面時，下表面受到水的壓強為多少？【解答】解：（1）該物件離開水面后的拉力F2＝2500N，由于圖甲中，滑輪為定滑輪，則物體的重力為G＝F2＝2500N，則物體質量：m＝＝＝250kg；（2）由圖乙知中，物體在