2020年中考九年級數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專題：代數(shù)綜合問題

第第頁共10頁中考九年級數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專題：代數(shù)綜合問題1、在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線G:y=ax2-2ax+4(a工0).(1)當a=1時，①拋物線G的對稱軸為x=；□若在拋物線G上有兩點(2,y),(m,y)，且y〉y，則m的取值范圍是;1221(2)拋物線G的對稱軸與x軸交于點M,點M與點A關(guān)于y軸對稱，將點M向右平移3個單位得到點〃，若拋物線G與線段AB恰有一個公共點，結(jié)合圖象，求a的取值范圍.2、在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2-2mx-2m-2.若該拋物線與直線y=2交于A，B兩點，點B在y軸上.求該拋物線的表達式及點A的坐標；橫坐標為整數(shù)的點稱為橫整點.①將(1)中的拋物線在A，B兩點之間的部分記作q(不含A，B兩點)，直接寫出q上的橫整點的坐標；①拋物線y=x2-2mx-2m-2與直線y=-x-2交于C，D兩點，將拋物線在C,D兩點之間的部分記作G2(不含C,D兩點)，若G2上恰有兩個橫整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．3、在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax與x軸交于A，B兩點(A在B的左側(cè)).求點A，B的坐標；已知點C(2,1),P(l,-3a),點Q在直線PC上，且Q點的橫坐標為4.2求Q點的縱坐標(用含a的式子表示)；若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.4、在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(3，3).用含a的式子表示b；直線y二x+4a+4與直線y二4交于點B，求點B的坐標(用含a的式子表示)；在(2)的條件下，已知點A(1，4)，若拋物線與線段AB恰有一個公共點，直接寫出a(aVO)的取值范圍.5、在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+c(a豐0)與y軸父于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B?直線y=3x-3與x軸，y軸分別交于點C，D.5(1)求拋物線的對稱軸；(2)若點A與點D關(guān)于x軸對稱，□求點B的坐標；□若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.6、在平面直角坐標系xOy中，拋物線C:y=mx2+2mx+m-1沿x軸翻折得到拋物線2.12求拋物線C的頂點坐標；2橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．①當m=1時，求拋物線C和C圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界）整點的個數(shù)；12①如果拋物線C和C圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有7個整點，求出m的取值范12圍．17、在平面直角坐標系xOy中，拋物線y二-（x-1）2—1與x軸的交點為A,B（點A在點B的左4側(cè)）.（1）求點A,B的坐標;（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫整點.□直接寫出線段AB上整點的個數(shù)；□將拋物線y二丄（x-1）2—1沿x翻折，得到新拋物線，直接寫出新拋物線在x軸上方的4部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）整點的個數(shù).8、函數(shù)y=x2-(m-1)x+1的圖象的對稱軸為直線x=1.求m的值；將函數(shù)y=x2-(m-1)x+1的圖象向右平移2個單位，得到新的函數(shù)圖象G.□直接寫出函數(shù)圖象G的表達式；①設(shè)直線y=-2x+2t(tfm)與x軸交于點/，與尹軸交于點5當線段AB與圖象G只有一個公共點時，直接寫出t的取值范圍.9、在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B,點B在拋物線上.(1)①直接寫出拋物線的對稱軸是；①用含a的代數(shù)式表示b；(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫整點.點A恰好為整點，若拋物線在點A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)恰有1個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．10、在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2-2mx-2m+1與x軸交于點A，B.若AB=2，求m的值；過點P(0,2)作與x軸平行的直線，交拋物線于點M，N.當MN>2時，求m的取值范圍.11、已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,2)，正方形OABC的頂點B在函數(shù)y=kx(k#0，x<0)的圖象上，直線l:y二-x+b與函數(shù)y=k(k#0，x<0)的圖象交于點。，與xx軸交于點E．(1)求k的值;2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．①當一次函數(shù)y二-x+b的圖象經(jīng)過點A時，直接寫出口。比內(nèi)的整點的坐標;□若口。作內(nèi)的整點個數(shù)恰有6個，結(jié)合圖象，求b的取值范圍.12、在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+nx-m與y軸交于點A,將點A向左平移3m個單位長度，得到點〃，點B在拋物線上.（1）求點B的坐標（用含m的式子表示）；（2）求拋物線的對稱軸；（3）已知點P（-l,-m）,Q（-3,l）.若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

13、在平面直角坐標系xOy13、在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-30）與尹軸交于點A.（1）直接寫出點A的坐標；（2）點A、B關(guān)于對稱軸對稱，求點B的坐標；（3）已知點P（4,0）,Q（~-,0）?若拋物線與線段F0恰有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求aa的取值范圍．14、在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2-4ax+2a（a豐0）的頂點為P，且與尹軸交于點A，與直線y=-a交于點B，C（點B在點C的左側(cè)）.（1）求拋物線y=ax2-4ax+2a（a豐0）的頂點P的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“0區(qū)域”.□當a=2時，請直接寫出“0區(qū)域”內(nèi)的整點個數(shù)；

□當“0區(qū)域”內(nèi)恰有2個整點時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.15、在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-2ax+5a+8（a豐0）.（1）寫出拋物線頂點的縱坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為點A和點〃，且點A在點B的左側(cè)，AB=4.①求a的值；①記二次函數(shù)圖象在點A，B之間的部分為0（含點A和點B）,若直線y=kx+b（k豐0）經(jīng)過（1，-1），且與圖