第一章第一講：有理數(shù)（一）講義 七年級上冊數(shù)學

5/5有理數(shù)（一）【復習&預習】1.學過的數(shù)：自然數(shù)（0，1，2，…），小數(shù)（0.005，3.14，自然數(shù)（0，1，2，…），小數(shù)（0.005，3.14，，2.121121112，…），分數(shù)（，，…），百分數(shù)（28%，…），負數(shù)（—2，_____________________，…），奇數(shù)（1，3，5，…），偶數(shù)（2，4，6，…），質數(shù)（2，3，5，…），合數(shù)（4，6，8，9，…）2.為什么要學新的數(shù)？3.有理數(shù)的分類有兩種：有理數(shù)的另一種分類：上升5米，記作“+5米”，那么下降10米，就記作“-10米”；也可以把上升5米，記作“-5米”，那么下降10米，就記作“+10米”。上升5米，記作“+5米”，那么下降10米，就記作“-10米”；也可以把上升5米，記作“-5米”，那么下降10米，就記作“+10米”。【重點&難點】1．用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量：（1）具有相反意義的量，意義相反，屬性相同。（2）用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量時，正負是相對的。（3）描述“具有相反意義的量”的詞，一般是一對反義詞，如：_____與減少，盈利與_________。2．數(shù)0的意義：（1）0不僅僅表示沒有;（2）0是________和________的分界線；（3）0沒有正負之分。3．有理數(shù)的定義：（1）正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；（2）正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；（3）__________和_________統(tǒng)稱為有理數(shù)?！疽族e&辨析】學習有理數(shù)之后數(shù)的結構發(fā)生了什么變化？（必答）2.“非負數(shù)”、“非負整數(shù)”的含義：非負數(shù)包括0和正數(shù)，非負整數(shù)就是自然數(shù)。3.有理數(shù)分類的“三注意”：（1）相對性：正數(shù)相對于負數(shù)而言的，整數(shù)相對于分數(shù)而言的；（2）特殊的0：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是整數(shù)；（3）多屬性：同一個數(shù)可能屬于多個不同的分類。4.回顧和反思（必填）【延伸&拓展】1.史料悅讀：數(shù)是個神秘的領域，人類最初對數(shù)并沒有概念，隨著生活的需要，逐漸出現(xiàn)了“數(shù)量”。據(jù)考古學家的發(fā)現(xiàn)，人類早在5000多年前已經(jīng)采用了某種計數(shù)方法，如“石頭記數(shù)”、“結繩記數(shù)”、“刻痕記數(shù)”等記數(shù)方法。數(shù)的發(fā)展可分為遠古時期（結繩記數(shù)等）、羅馬時期（Ⅰ，Ⅴ，Ⅹ，L，C，D，M，…）、籌算（中國古代進行十進位制計算的程序，教材P11閱讀材料）、0的引進和阿拉伯數(shù)字這五個階段。2.趣聞查閱：話題1：人類認識零早還是認識1早？話題2：阿拉伯數(shù)字是阿拉伯人最早發(fā)明的嗎？話題3：借物分配與分數(shù)的由來？3.典型題例：一個正整數(shù)N的各位數(shù)字不全相等，如果將N的各位數(shù)字重新排列，