【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學 第八章第五節(jié) 直線、圓的位置關系課件新人教A

1．直角坐標平面內(nèi)過點P(2,1)且與圓x2＋y2＝4相切的直線(

)A．有兩條B．有且僅有一條C．不存在

D．不能確定解析：∵22＋12>4，∴點P在圓外，故過點P與圓相切的直線有兩條．答案：A2．圓x2＋y2－2x＝0與x2＋y2＋4y＝0的位置關系是(

)A．相離

B．外切C．相交

D．內(nèi)切答案：C3．直線l：mx－y＋1－m＝0與圓C：x2＋(y－1)2＝5的位置關系是(

)A．相交

B．相切C．相離

D．不確定解析：因為直線mx－y＋1－m＝0，過定點(1,1)，而點(1,1)在圓內(nèi)，所以直線l與圓C相交．答案：A4．(2010·四川高考)直線x－2y＋5＝0與圓x2＋y2＝8相交于A、B兩點，則|AB|＝________.5．過點(－4，－8)作圓(x＋7)2＋(y＋8)2＝9的切線，則切線的方程為__________．答案：x＝－41．直線與圓的位置關系設直線l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，圓：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，設d為圓心(a，b)到直線l的距離，聯(lián)立直線和圓的方程，消元后得到的一元二次方程的判別式為Δ.

方法位置關系幾何法代數(shù)法相交d

rΔ

0相切d

rΔ

0相離d

rΔ

0<＝>>＝<

方法位置關系幾何法：圓心距d與r1，r2的關系代數(shù)法：兩圓方程聯(lián)立組成方程組的解的情況相離相外切相交d>r1＋r2無解d＝r1＋r2一組實數(shù)解|r1－r2|<d<r1＋r2兩組不同的實數(shù)解方法位置關系幾何法：圓心距d與r1，r2的關系代數(shù)法：兩圓方程聯(lián)立組成方程組的解的情況相內(nèi)切內(nèi)含d＝|r1－r2|(r1≠r2)0≤d<|r1－r2|(r1≠r2)一組實數(shù)解解無解考點一直線、圓位置關系及應用(2)若動圓C與圓C1：(x＋2)2＋y2＝1及圓C2：(x－2)2＋y2＝4分別相切，，且一個內(nèi)內(nèi)切，一個個外切，則則動圓C的圓心的軌軌跡是()A．兩個橢圓圓B．一個橢圓圓及一個雙雙曲線的一一支C．兩個雙曲曲線的各一一支D．一個雙曲曲線的兩支支[答案](1)C(2)D答案:(1)C(2)1考點二圓的切線問題已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若不過原點點的直線l與圓C相切，且在在x軸，y軸上的截距相等，，求直線l的方程；(2)從圓C外一點P(x，y)向圓引一條條切線，切切點為M，O為坐標原點點，且有|PM|＝|PO|，求點P的軌跡方程程．(2)由于|PC|2＝|PM|2＋|CM|2＝|PM|2＋r2，∴|PM|2＝|PC|2－r2.又∵|PM|＝|PO|，∴|PC|2－r2＝|PO|2，∴(x＋1)2＋(y－2)2－2＝x2＋y2.∴2x－4y＋3＝0即為所求．．若本例(2)中求|PM|的最小值呢呢？求經(jīng)過點(1，－7)且與圓x2＋y2＝25相切的切線線方程．解：將點(1，－7)代入x2＋y2得12＋(－7)2＝50>25，故點在圓圓外，過圓圓外一點與與圓相切的的切線方程程的求法有有三種．考點三有關圓的弦長問題答案：B高考中主要要考查方程程中有參數(shù)數(shù)的直線與與圓的位置置關系的判判斷，利用用相切、相相交的條件件求參數(shù)的的范圍，利利用相切、、相交求切切線長或弦弦長．難度度不是太大大，多以選選擇、填空空題為主．．[考題印證](2010·全國新課標標)過點A(4,1)的圓C與直線x－y－1＝0相切于點B(2，1)，則圓C的方程為____________．[答案](x－3)2＋y2＝21．直線與圓圓、圓與圓圓位置關系系的判斷判斷直線與與圓、圓與與圓的位置置關系常用用幾何法，，而應用時時，則將位位置關系轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為圓心心到直線的的距離，與與半徑間的的大小關系系．(2)求過圓外一一點(x0，y0)的圓的切線線方程．①幾何方法法．當斜率存在在時，設為為k，切線方程程為y－y0＝k(x－x0)，即kx－y＋y0－kx0＝0，由圓心到到直線的距距離等于半半徑，即可可得出切線線方程．②代數(shù)方法法．設切線方程程為y－y0＝k(x－x0)，即y＝kx－kx0＋y0，代入圓方方程，得一一個關于x的一元二次次方程，由由Δ＝0，求得k，切線方程程即可求出出．[提醒]解答與圓有有關的問題題，應注意意數(shù)形結合合，充分利利用圓的幾幾何性質(zhì)，，進行轉(zhuǎn)化化以便簡化化運算．答案：C2．直線y＝x＋1與圓x2＋y2＝1的位置關系系是()A．相切B．相交但直直線不過圓圓心C．直線過圓圓心D．相離答案：B答案：D4．若圓x2＋y2＝1與直線y