《再探實際問題與一元一次方程》設(shè)計

《再探實際問題與一元一次方程》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】1.能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,列出方程;2.了解怎樣對不同的方案作出選擇;3.使學(xué)生在從事探索性活動的學(xué)習(xí)過程中,形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度;4.熟悉列方程解應(yīng)用題的一般思路.【對話探索設(shè)計】〖探索1〗(1)一件衣服的進價為50元,售價為60元,利潤是______元,利潤率是_______.(提示:利潤=售價-進價,利潤率=利潤÷進價.)(2)一件衣服的進價為50元,售價為80元,若按原價的8折出售,利潤是______元,利潤率是__________.(3)一件衣服的進價為50元,售價為60元,若按原價的8折出售,利潤是______元,利潤率是__________.(4)一件衣服的進價為50元,若要利潤率是20%,應(yīng)把售價定為________.〖探索2〗某商店以每件60元的價格賣出一件衣服,盈利25%,這件衣服的進價是多少?利潤是多少?解:設(shè)這件衣服的進價是x元,根據(jù)利潤率、利潤、進價三者的關(guān)系(關(guān)系式為利潤=_____________),得利潤為_________,根據(jù)利潤、售價、進價三者之間的關(guān)系可列方程:________________________.解得___________.利潤為_________.(答略)另解:設(shè)這件衣服的進價是x元,根據(jù)利潤、售價、進價三者之間的關(guān)系,得利潤為_________,想一想:下一步應(yīng)該根據(jù)哪一個關(guān)系式列方程?比較兩種解法,你有什么體會?〖試一試〗某商店以每件60元的價格賣出一件衣服,虧損25%,利潤是多少?相信你能獨立解決這道題,如果能用兩種方法解更好.〖探索3〗某服裝店出售一種優(yōu)惠卡,花200元買這種卡后,可憑卡在這家商店按8折購物.小芳購卡后買了一件原價1200元的西裝;小敏購卡后買了一件原價500元的毛衣.他們買卡購物是否劃算?為什么?你知道她們在什么情況下買卡購物才劃算嗎?〖探索4〗1.若每千瓦時的電費為元,3只60瓦(即千瓦)的白熾燈,一個月使用120小時,該付電費多少元?提示:電燈的電功率(千瓦數(shù))×使用時間(小時數(shù))=用電量(千瓦時數(shù)).2.小明和爸爸一起逛超市.小明想在兩種燈中選購一種,其中一種是11瓦(即千瓦)的節(jié)能燈,售價是50元;另一種是60瓦的白熾燈,售價3元,兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同,起初,小明想節(jié)省一點,買白熾燈.爸爸告訴他:“節(jié)能燈售價高,但較省電.”已知兩種燈的使用壽命都是3000小時,每千瓦時的電費是元.(1)請你幫小明算一下,如果照明時間為1000小時,該買哪一種燈?如果照明時間為2000小時呢?(2)照明多少時間用兩種燈的費用相等(精確到1小時)?(3)照明多少時間選擇節(jié)能燈可以省錢?

【備用素材】1.某種品牌服裝的利潤率為15%.如果進貨價降低8%,而售出價不變,那么利潤率可增加到多少?比原來多了幾個百分點?解:設(shè)原進價為a元(使用輔助性字母),則原售價為_______元,現(xiàn)進價為_______元,現(xiàn)利潤率為(_____-______)÷_______=_____%.∴______%-15%=______%.答:___________________________.(思考:為什么不能說比原來多了10%?)2.若進貨價降低8%,而售出價不變,那么利潤率可由目前的p%增加到(p+10)%(即增加10個百分點),求原來的利潤率是多少?解:不妨設(shè)原進貨價為1元,則售出價為(1+p%)元,現(xiàn)在的進貨價為元,列方程:0.

92×[1+(p+10)%]=1+p%.解得p%=15%.答略.另解:設(shè)原進貨價為a元,則售出價為(1+p%)a元,現(xiàn)在的進貨價為元,列方程:0.

92a×[1+(p+10)%]=(1+p%)a.解得p%=15%.答略.思考:后一種解法是否比前一種更有說服力?再探實際問題與一元一次方程(2)【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)習(xí)利用表格的數(shù)據(jù)探索規(guī)律;2.認(rèn)識代數(shù)解法(列方程解應(yīng)用題)的局限性;3.讓學(xué)生進一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值;4.感受與同伴交流的樂趣.【對話探索設(shè)計】〖探索1〗下表記錄了一根金屬絲在不同溫度下的長度.根據(jù)數(shù)據(jù)猜測:溫度/℃-10010203040長度/mm

(1)溫度每升高1℃,這根金屬絲的長度伸長了多少?.(2)當(dāng)溫度是80℃時,這根金屬絲的長度是多少?(3)若長度是,溫度是多少?(4)把溫度記為t(℃),長度記為y(cm),求用t表示y的式子.〖探索2〗下表記錄了一次實驗中時間和溫度的數(shù)據(jù):

時間/分0510152025溫度/℃102540557085

(1)如果溫度的變化是均勻的,21分的溫度是多少?(2)什么時間的溫度是34℃?〖探索3〗P96探究3觀察P96積分榜,回答下面的問題:(1)從最后一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):負(fù)一場積1分.從其它行的數(shù)據(jù)是否也能直接得出這個結(jié)論?(2)從第3行是否也能求出勝1場積2分?(3)把總積分記為s,勝場數(shù)記為n,怎樣用含n的代數(shù)式表示s?(4)為什么說勝場的總積分不可能等于負(fù)場的總積分?地名時間王家莊10:00青山13:00秀水15:00〖探索4〗汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示,翠湖在青山、秀水兩地之間,距青山50千米,距秀水70千米.王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)?(1)從表中你得到哪些信息?從圖中你得到哪些信息?(2)從已知的信息,你認(rèn)為題中哪些有關(guān)的元素是可求的?提示:做學(xué)問要有主見,不要人云亦云.不唯書,不唯上.

(3)你認(rèn)為有必要列方程解嗎提示:做學(xué)問要有主見,不要人云亦云.不唯書,不唯上.

〖探索5〗已知5臺A型機器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個,7臺B型機器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個,每臺A型機器比B型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品,求每箱有多少個產(chǎn)品.解法一:設(shè)每箱有x個產(chǎn)品,則5臺A型機器一天生產(chǎn)__________個;7臺B型機器一天生產(chǎn)____________個.所以,每臺A型機器一天生產(chǎn)__________個;每臺B型機器一天生產(chǎn)____________個.根據(jù)每臺A型機器比B型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品,列方程:

________________________.解得x=_________.解法二:設(shè)每臺B型機器一天生產(chǎn)x個產(chǎn)品,根據(jù)每臺A型機器比B型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品,得每臺A型機器一天生產(chǎn)____________個產(chǎn)品.所以,7臺B型機器一天生產(chǎn)_______個產(chǎn)品,因為這些產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個,得每個箱子裝___________個產(chǎn)品;同樣道理,5臺A型機器一天生產(chǎn)_______個產(chǎn)品,因為這些產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個,得每個箱子裝___________個產(chǎn)品;現(xiàn)在該怎樣列方程:根據(jù)什么?最后請寫出答案.

【備用素材】1.某園林的門票每張10元,一次使用.考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保留原來的售票方法外,還推出了一種"購買個人年票"的方法.個人年票從購票日起,可供持票者使用一年.年票每張60元,入園時需買一張2元的門票.(1)如果你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上,應(yīng)選擇哪一種購票方式?(2)在什么情況下購買年票與不購買年票花費相等?(3)你認(rèn)為在什么情況下購買年票比較合算?2.小王從家門口的公交車站去火車站.如果坐公交車,他將會在火車開車后半小時到達車站,如果坐出租車,可以在火車開車前15分到達火車站.已知公交車的速度是45km/h,出租車的速度是公交車的2倍,問小王的家到火車站有多遠(yuǎn)?解法一:設(shè)出租車到火車站要x小時,根據(jù)出租車的速度是公交車的2倍,得公交車到火車站要____小時,根據(jù)出租車到火車站所用的時間比公交車要少________小時,列方程:___________________.解得__________.把求得的時間乘速度得小王的家到火車站的路程是________.答略.解法二:設(shè)小王的家到火車站的路程是xkm,那么,根據(jù)時間等于路程÷速度,得他坐公交車到火車站要_______小時;坐出租車到火車站要_____小時.根據(jù)出租車到火車站所用的時間比公交車要少________小時,列方程:_______________________.(以下略)解法三:設(shè)小王出發(fā)時距離火車開車還有x分,坐出租車到火車站所用的時間為________;坐出租車的路程為_____________.坐公交車到火車站所用的時間為________;坐公交車的路程為_____________.列方程__________________________.(以下略)

9.彈簧的長度y(cm)與所掛的重物的質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系如右圖,根據(jù)圖形,(1)求不掛重物