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集合間的基本關系分層演練綜合提升A級基礎鞏固1.若集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},則 ()?N ?M∈N ∈M答案:A2.已知集合A={-1,0,1},B={x|x>a},若A?B,則實數(shù)a的取值可以為 () 答案:A3.若??{x|x2-x+a=0},則實數(shù)a的取值范圍是()<14 ≤≥14 >答案:B4.集合M={x∈N|-2≤x≤0}的子集的個數(shù)為2.5.已知集合A={x|x<2,x∈N},B={x|-2<x<2,且x∈Z}.(1)寫出集合A的子集;(2)寫出集合B的真子集.解:A={x|x<2,x∈N}={0,1},B={x|-2<x<2,且x∈Z}={-1,0,1}.(1)集合A的子集為?,{0},{1},{0,1}.(2)集合B的真子集為?,{-1},{0},{1},{0,1},{-1,0},{-1,1}.B級能力提升6.設A={x|2≤x≤4},B={x|2a≤x≤a+3},若B?A,則實數(shù)a的取值范圍是 ()≤a≤3 >3或a=1=1 >3解析:因為A={x|2≤x≤4},B={x|2a≤x≤a+3},且B?A,所以當B=?時,滿足題意,此時2a>a+3,解得a>3;當B≠?時,2a≤a+3,所以a的取值范圍是a>3.答案:D7.已知集合A=x|x=a+16,a∈Z,B=xx=b2-13,b∈Z,C=B?C ?B=C?B?C ?C?A解析:集合A=x|x=a+16,a∈Z=x|x=6因為當a∈Z時,6a+1表示被6除余1的數(shù),當b∈Z時,3b-2表示被3除余1的數(shù),當c∈Z時,3c+1表示被3除余1的數(shù),所以A?B=C.答案:B8.已知A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤2a-1}.(1)若A?B,求實數(shù)a的取值范圍.(2)是否存在實數(shù)a使得A=B?若存在,求出a的值,若不存在,說明理由.解:(1)①當B=?時,滿足題意,此時有a+1>2a-1,解得a<2;②當B≠?時,則有a解得2≤a≤3.綜合①②,得a的取值范圍為a≤3.(2)若存在實數(shù)a使得A=B,則a+1=-故不存在這樣的實數(shù)a使得A=B.C級挑戰(zhàn)創(chuàng)新9.創(chuàng)新題若x∈A,則1x∈A,就稱A是伙伴關系集合,集合M=-1,0,13,12,1,2,3,4的所有非空子集中,是伙伴關系集合的個數(shù)為 解析:根據(jù)伙伴關系集合的概念可知-1和1本身具備這種運算,這樣所求集合即由-1,1,3和13,2和12這“四大”元素所組成的集合的非空子集.所以滿足條件的集合的個數(shù)為24答案:A10.多空題若集合A={x|x2+x=0,x∈R},則集合A={-1,0}.若集合B滿足{0}?B?A,則集合B={-1,0}.解析:因為解方程x2+x=0,得x=

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