【學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計】學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)課堂教學(xué)課件 新人教A必修3

第一章算法初步1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)判斷“整數(shù)n(n>2)是否是質(zhì)數(shù)”的算法自然語言描述第一步，給定大于2的整數(shù)n.第二步，令i=2.第三步，用i除n，得到余數(shù)r.第四步，判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則將i的值增加1，仍用i表示.第五步，判斷“i>(n-1)”是否成立.若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則返回第三步.從上節(jié)課我們知道:算法可以用自然語言來描述.如例開始輸入ni=2求n除以i的余數(shù)ri的值增加1仍用i表示i＞n-1或r=0?n不是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否是n是質(zhì)數(shù)否r=0?設(shè)n是一個大于2的整數(shù).一般用i=i+1表示.

i=i+1說明:i表示從2~(n-1)的所有正整數(shù),用以判斷例1步驟2是否終止,i是一個計數(shù)變量,有了這個變量,算法才能依次執(zhí)行.逐步考察從2~(n-1)的所有正整數(shù)中是否有n的因數(shù)存在.思考?通過上述算法的兩種不同表達(dá)方式的比較,你覺得用程序框圖來表達(dá)算法有哪些特點?用程序框圖表示的算法更加簡練,直觀,流向清楚.

程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形. 通常,程序框圖由程序框和流程線組成.一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟;流程線是方向箭頭,按照算法進(jìn)行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來.基本的程序框和它們各自表示的功能如下:圖形符號名稱功能終端框(起止框)表示一個算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息處理框(執(zhí)行框)判斷某一條件是否成立,成立時在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不”成立時標(biāo)明“否”或“N”.判斷框賦值、計算流程線連接程序框連接點連接程序框圖的兩部分開始輸入ni=2求n除以i的余數(shù)ri=i+1

i＞n-1或r=0?n不是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否是n是質(zhì)數(shù)否r=0?順序結(jié)構(gòu)用程序框圖來表示算法，有三種不同的基本邏輯結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu) 程序框圖的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)順序結(jié)構(gòu)-----是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的.這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).例1:已知一個三角形的三邊邊長分別為a,b,c,利用海倫-秦九韶公式設(shè)計一個計算三角形面積的算法,并畫出算法的程序框圖.算法分析:第一步:輸入三角形的三邊邊長a,b,c,第二步:由海倫-秦九韶公式求出三角形的面積S.第三步:輸出S的值.開始輸出S結(jié)束輸入a,b,c程序框圖:(2)條件結(jié)構(gòu)---在一個算法中,經(jīng)常會遇到一些條件的判斷,算法的流向根據(jù)條件是否成立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu).滿足條件?是否步驟A步驟B滿足條件?是否步驟A例2.任意給定3個正實數(shù),設(shè)計一個算算法,判斷以這3個正實數(shù)為為三條邊邊邊長的三角角形是否存存在,并畫出這個個算法的程程序框圖.算法步驟如如下第一步：輸入

的值第二步：判斷，，是否同時成立.若是,則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形.開始輸入是否同時成立？存在這樣的三角形結(jié)束不存在這樣的三角形否是程序框圖循環(huán)結(jié)構(gòu)(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)---在一些算法法中,也經(jīng)常會出出現(xiàn)從某處處開始,按照一定條條件,反復(fù)執(zhí)行某某一步驟的的情況,這就是循環(huán)環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體.滿足條件?否循環(huán)體是循環(huán)結(jié)構(gòu)分分為兩種------當(dāng)型型和和直直到到型型.當(dāng)型型循循環(huán)環(huán)在每每次次執(zhí)執(zhí)行行循循環(huán)環(huán)體體前前對對循循環(huán)環(huán)條條件件進(jìn)進(jìn)行行判判斷斷,當(dāng)條條件件滿滿足足時時執(zhí)執(zhí)行行循循環(huán)環(huán)體體,不滿滿足足則則停停止止;(當(dāng)條條件件滿滿足足時時反反復(fù)復(fù)執(zhí)執(zhí)行行循循環(huán)環(huán)體體)直到到型型循循環(huán)環(huán)在執(zhí)執(zhí)行行了了一一次次循循環(huán)環(huán)體體之之后后,對控控制制循循環(huán)環(huán)條條件件進(jìn)進(jìn)行行判判斷斷,當(dāng)條件件不不滿滿足足時時執(zhí)執(zhí)行行循循環(huán)環(huán)體體,滿足足則則停停止止.(反復(fù)復(fù)執(zhí)執(zhí)行行循循環(huán)環(huán)體體,直到到條條件件滿滿足足)是循環(huán)體滿足條件？否Until（直到到型型）循循環(huán)環(huán)循環(huán)環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)分分為為兩兩種種------當(dāng)型型和和直直到到型型.循環(huán)體滿足條件？是否While（當(dāng)型）循環(huán)注意意:循環(huán)環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)不不能能是是永永無無終終止止的的““死死循循環(huán)環(huán)””,一定定要要在在某某個個條條件件下下終終止止循循環(huán)環(huán),這就就需需要要條條件件結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)來來作作出出判判斷斷,因此此,循環(huán)環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)中中一一定定包包含含條條件件結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu).例3某工工廠廠2005年的的年年生生產(chǎn)產(chǎn)總總值值為為200萬，，技技術(shù)術(shù)革革新新以以后后每每年年的的年年生生產(chǎn)產(chǎn)總總值值比比上上一一年年增增長長5％。。設(shè)設(shè)計計一一個個程程序序框框圖圖，，輸輸出出預(yù)預(yù)計計年年生生產(chǎn)產(chǎn)總總值值超超過過300萬元的最最早年份份。算法分析析：第一步，，輸入2005年的年生生產(chǎn)總值值。第二步，，計算下下一年的的年生產(chǎn)產(chǎn)總值。。第三步，，判斷所所得的結(jié)結(jié)果是否否大于300.若是，則則輸出該該年的年年份；否否則，返返回第二二步由于“第第二步””是重復(fù)復(fù)操作的的步驟，，所以可可以用循循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)來實現(xiàn)現(xiàn)。我們們按照“確定循循環(huán)體””“初始始化變量量”“設(shè)設(shè)定循環(huán)環(huán)控制條條件”的順序來來構(gòu)造循循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)。（2）初始化化變量：：若將2005年的年生生產(chǎn)總值值堪稱計計算的起起始點，，則n的初始值值為2005，a的初始值值為200.（3）設(shè)定循循環(huán)控制制條件：：當(dāng)“年年生產(chǎn)總總值超過過300萬元”時時終止循循環(huán)，所所以可通通過判斷斷“a>300”是否成立立來控制制循環(huán)。。（1）確定循循環(huán)體：：設(shè)a為某年的的年生產(chǎn)產(chǎn)總值，，t為年生產(chǎn)產(chǎn)總值的的年增長長量，n為年份，，則循環(huán)環(huán)體為程序框圖圖:開始n=2005a=200t=0.05an=n+1a>300?是輸出n結(jié)束否a=a+t在學(xué)習(xí)習(xí)上，，我們們要求求對實實際問問題能能用自自然語語言設(shè)設(shè)計一一個算算法，，再根根據(jù)算算法的的邏輯輯結(jié)構(gòu)構(gòu)畫出出程序序框圖圖，同同時，，還要要能夠夠正確確閱讀讀、理理解程程序框框圖所所描述述的算算法的的含義義，這這需要要我們們對程程序框框圖的的畫法法有進(jìn)進(jìn)一步步的理理解和和認(rèn)識識.下面，，我們們根據(jù)據(jù)上節(jié)節(jié)課講講到的的用““二分分法””求方方程的近似似解的的算法法進(jìn)行行設(shè)計計畫出出程序序框圖圖該算法法中““第一一、二二和三三步””可以以用順順序結(jié)結(jié)構(gòu)來表示示，這這個順順序結(jié)結(jié)構(gòu)的的程序序框圖圖如圖圖f(x)=x2-2輸入精確度d和初始值a，b該算法法中“第四四步””用條件件結(jié)構(gòu)構(gòu)來表表示？？這個個步驟用程程序框框圖表表示如如圖f(a)f(m)<0?b=m是否a=m該算法法中““第五五步””包含含一個個條件件結(jié)構(gòu)構(gòu)，這這個條條件結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)與““第三三步””““第四四步””構(gòu)成成一個個循環(huán)環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu).這個循循環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)用用程序序框圖圖表示示如圖圖第三步第四步|a-b|<d或f(m)=0?輸出m是否將各個個步驟驟的程程序框框圖連連接起起來并并畫出出開始始與結(jié)結(jié)束兩兩個終終端框框，就就得到到了整整個算算法的的程序序框圖圖f(x)=x2-2輸入精確度d和初始值a，b開始f(a)f(m)<0?b=m是否a=m|a-b|<d或f(m)=0?輸出m是否結(jié)束設(shè)計一一個算算法的的程序序框圖圖的基基本思思路：：第二步步，確確定每每個算算法步步驟所所包含含的邏邏輯結(jié)結(jié)構(gòu)，，并用相相應(yīng)的的程序序框圖圖表示示.第一步步，用用自然然語言言表