【名師導(dǎo)學(xué)】高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 5.34 等差、等比數(shù)列的性質(zhì)及綜合應(yīng)用課件 理

第34講等差、等比數(shù)列的性質(zhì)及綜合應(yīng)用【基礎(chǔ)檢測】1．公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11＝16，則log2a10＝()A．4 B．5C．6 D．7BD

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4．記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn(n∈N*)，已知am－1am＋1－2am＝0，且T2m－1＝128，則m＝____．4md

an＝am·qn－m

ak·al＝am·an

【點(diǎn)評】本例(2)小問求解的的關(guān)鍵是確確定項(xiàng)的正正負(fù)取值情情況，以去去掉絕對值值，化歸為為等差數(shù)列列的和．【點(diǎn)評】本例第(3)小問題的求求解，實(shí)質(zhì)質(zhì)上是探究究數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式式，然后依依通項(xiàng)公式式確定其為為等比數(shù)列列．【解析】(1)由a3＋a4＋a5＝84，a9＝73可得3a4＝84，a4＝28，而a9＝73，則5d＝a9－a4＝45，d＝9，a1＝a4－3d＝28－27＝1，于是an＝1＋(n－1)×9＝9n－8，即an＝9n－8(n∈N*)．【點(diǎn)評【命題立意】本題考查等等差數(shù)與等等比數(shù)列及及分類討論論思想，屬屬中檔題．．1．在等差數(shù)數(shù)列{an}中，已知a4＋a8＝16，則該數(shù)列列前11項(xiàng)和S11＝()A．58B．88C．143D．176B2．公比為2的等比數(shù)列列{an}的各項(xiàng)都是是正數(shù)，且且a3a11＝16，則log2a10＝()A．4B．5C．6D．7B3．在正項(xiàng)等等比數(shù)列{an}中，若a2＋a3＝2，a4＋a5＝8，則a5＋a6＝()A．16B．32C．36D．64A4．已知等差差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10＝10，S20＝30，則S30＝()A．40B．50C．60D．70C【解析】由于S10＝10，S20－S10＝20，S30－S20＝S30－30，且S10，S20－S10，S30－S20成等差數(shù)列列，所以2×20＝10＋(S30－30)，∴S30＝60.5．已知等比比數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＝40，a4＋a5＋a6＝20，則前9項(xiàng)之和等于于____．707．已知{an}是以a為首項(xiàng)，q為公比的等等比數(shù)列，，Sn為它的前n項(xiàng)和．(1)當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列列時(shí)，求q的值；(2)當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列列時(shí)，求證證：對任意意自然數(shù)k，am＋k，an＋k，al＋k也成等差數(shù)數(shù)列．8．(1)已知兩個(gè)等等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1＝a(a>0)，b1－a1＝1，b2－a2＝2，b3－a3＝3，若數(shù)列{an}唯一，求a的值；(2)是否存在兩兩個(gè)等比數(shù)數(shù)列{an}，{bn}，使得b1－a1，b2－a