【名師導(dǎo)學(xué)】高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì)同步課件 理

2015’新課標(biāo)·名師導(dǎo)學(xué)·新高考第一輪總復(fù)習(xí)同步測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)(十三)

【P277】(計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì))時(shí)間：60分鐘總分：100分一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分．每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1．某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中七年級(jí)108人，八、九年級(jí)各81人，現(xiàn)在利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案．使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按七、八、九年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段，如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是()

A．②③都不能為系統(tǒng)抽樣B．②④都不能為分層抽樣C．①④都可能為系統(tǒng)抽樣D．①③都可能為分層抽樣D2．設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布N(μ1，σ12)(σ1>0)和N(μ2，σ22)(σ2>0)的密度函數(shù)圖象如圖所示，則有()A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ2A【解析】對(duì)應(yīng)μ1的曲線對(duì)稱軸靠左邊，知μ1<μ2；又對(duì)應(yīng)σ1的曲線更陡峭一些，知σ1<σ2，故選A.3．設(shè)集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{4，5，6，7，8}，則滿足S?A且S∩B≠?的集合S的個(gè)數(shù)是()A．57 B．56C．49 D．8B【解析】∵S?A且S∩B≠?，∴S中至少含4，5，6三個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，用間接法求解．A中共有子集26個(gè)，其中不含4，5，6三個(gè)數(shù)的子集有23個(gè)，∴A中至少含有4，5，6三個(gè)數(shù)中的一個(gè)的子集個(gè)數(shù)為26－23＝56(個(gè))．本題也可用直接法，通過分類求解．A

5．一個(gè)五位數(shù)abcde，當(dāng)且僅當(dāng)它滿足a<b<c，c>d>e時(shí)稱為凸數(shù)，則所有的五位數(shù)中凸數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．8568 B．2142C．2139 D．1134BD

(2，4)

8．為了了了解高三三學(xué)生的的身體狀狀況，調(diào)調(diào)查了部部分男生生的體重重，將所所得數(shù)據(jù)據(jù)整理后后，畫出出頻率分分布直方方圖(如圖)，已知圖圖中從左左到右的的前3個(gè)小組的的頻數(shù)成成等差數(shù)數(shù)列，第第2小組的頻頻數(shù)為12，則抽取取的男生生人數(shù)是是____人．48三、解答答題(本大題共共3小題，共共50分．解答答應(yīng)寫出出文字說說明、證證明過程程或演算算步驟．．)11．(16分)為迎接新新年到來來，某商商場(chǎng)舉辦辦有獎(jiǎng)競(jìng)競(jìng)猜活動(dòng)動(dòng)，參與與者需先先后回答答兩道選選擇題，，問題A有四個(gè)選選項(xiàng)，問問題B有五個(gè)選選項(xiàng)，但但都只有有一個(gè)選選項(xiàng)是正正確的．．正確回回答問題題A可獲得獎(jiǎng)獎(jiǎng)金m元，正確確回答問問題B可獲得獎(jiǎng)獎(jiǎng)金n元．活動(dòng)動(dòng)規(guī)定：：參與者者可任意意選擇回回答問題題的順序序，如果果第一個(gè)個(gè)問題回回答錯(cuò)誤誤，則該該參與者者猜獎(jiǎng)活活動(dòng)中止止．假設(shè)設(shè)一個(gè)參參與者在在回答問問題前，，對(duì)這兩兩個(gè)問題題都很陌陌生，試試確定哪哪種回答答問題的的順序能能使該參參與者獲獲得獎(jiǎng)金金額的期期望值較較大．12．(16分)盒子中裝有四四張大小形狀狀均相同的卡卡片，卡片上上分別標(biāo)有數(shù)數(shù)字－1，0，1，2.稱“從盒中隨機(jī)抽抽取一張卡片片，記下卡片片上的數(shù)字后后并放回”為一次試驗(yàn)(設(shè)每次試驗(yàn)的的