【名師點金】高考物理一輪復習 第4講實驗誤差和有效數(shù)字研究勻變速直線運動課件 新人教

第4講實驗:誤差和有效數(shù)字研究勻變速直線運動知識建構技能建構一、測量的誤差及分類物理量在客觀上存在著準確的數(shù)值,稱為真實值.實際測量得到的結

果稱為測量值.①測量值與真實值的差異稱為誤差.1.測量誤差按其產(chǎn)生的原因和性質(zhì)可分為②系統(tǒng)誤差和③偶然誤差

兩類.知識建構技能建構(1)系統(tǒng)誤差①產(chǎn)生的原因:系統(tǒng)誤差主要是由于儀器本身的缺陷(如刻度不均勻

、未校準零點等)、公式和實驗原理不夠嚴密等原因造成的.②特點:系統(tǒng)誤差的特點是實驗結果相對真實值的偏差總是具有④

相同的傾向性,即總是⑤偏大或偏小.③減小系統(tǒng)誤差的方法:改善實驗原理(例如用伏安法測電阻,測前要

考慮電流表是內(nèi)接還是外接,測后要加以修正);提高實驗儀器的測量

精度(例如測金屬絲的直徑要用螺旋測微器,使用電流表、電壓表盡

量用量程小的);改善實驗條件和實驗環(huán)境等等.知識建構技能建構(2)偶然誤差①產(chǎn)生的原因:偶然誤差主要是由于各種偶然因素引起的.②特點:有時偏大,有時偏小,且偏大和偏小的機會均等.③減小偶然誤差的方法:多次測量⑥求平均值.知識建構技能建構2.測量誤差按分析數(shù)據(jù)可分為絕對誤差和相對誤差兩類.絕對誤差是測量值與真實值之差,它反映測量值偏離真實值的大小,

它表示一個測量結果的可靠程度,但在比較不同測量對象時則不適

用.相對誤差是絕對誤差與測量值之比,常用百分數(shù)表示,它反映了實驗

結果的精確程度.例如兩物體的長度分別為1cm和100m,誤差分別

為0.1cm和1m,后者測量相對誤差更小,可靠程度要高些.二、有效數(shù)字知識建構技能建構1.定義:由于儀器精密度和誤差的限制,測得的任何一個物理量的數(shù)

值和位數(shù)只能是有限的.我們將⑦測量結果中帶有一位不可靠數(shù)字

的近似數(shù)字叫做有效數(shù)字.2.有效數(shù)字應注意以下幾點:(1)有效數(shù)字的位數(shù)從第一個不為零的數(shù)字到最后一位數(shù)字(包括

零),且有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點的位置無關.(2)有效數(shù)字計算時只保留一位不可靠數(shù)字并通常采用四舍五入法.知識建構技能建構(3)如常數(shù)

、π等的有效數(shù)字為無限位,可根據(jù)具體問題適當選取,一般比測量值的有效數(shù)字多一位.綜上所述,有效數(shù)字的位數(shù)是有重要意義的,不能隨便增加或減少,實

驗時讀數(shù)和記錄應特別注意.另外,除測量時要按照有效數(shù)字的規(guī)則

來讀數(shù)外,在處理實驗數(shù)據(jù)進行加減乘除運算時,也要按照有效數(shù)字

的規(guī)則來運算.在中學階段可遵循一個最基本的原則,即沒有特別的

要求時,運算結果一般取兩位或三位數(shù)字就可以了.(二)研究勻變速直線運動一、實驗目的知識建構技能建構2.能畫出小車運動的v-t圖象,并根據(jù)圖象求⑨加速度.二、實驗原理和數(shù)據(jù)處理的方法1.利用打點紙帶探究小車⑧速度隨時間變化的規(guī)律.知識建構技能建構1.由紙帶判斷物體做勻變速直線運動的方法:如圖所示,A、B、C、

D、E、F為時間間隔相等的各計數(shù)點,x1、x2、x3、x4為相鄰計數(shù)點

間的距離,若Δx=x2-x1=x3

-x2=……=c(常數(shù)),即若連續(xù)相等的時間間隔

內(nèi)的位移差是恒量,則與紙帶相連的物體的運動是⑩勻變速直線運

動.知識建構技能建構2.在打點計時器打出的紙帶中求某點速度的方法:例如:求圖中B點速度解析:vB=

=

即看該點是哪段時間的中間時刻,利用結論求解.知識建構技能建構(1)沿沿直直線線運運動動的的物物體體在在連連續(xù)續(xù)相相等等相相等等的的時時間間內(nèi)內(nèi)不不同同時時刻刻的的速速度度分分別為為v1、v2、v3、v4、…若v2-v1=v3-v2=v4-v3=…則說說明明物物體體在在在在相相等等的的時間間內(nèi)內(nèi)速速度度的的增增量量相相等等,由由此此說說明明物物體體在在做做勻勻變變速速直直線線運運動動,即即a=.3.利利用用紙紙帶帶判判斷斷物物體體是是否否做做勻勻變變速速直直線線運運動動的的方方法法知識識建建構構技能能建建構構4.由由紙紙帶帶求求物物體體運運動動的的加加速速度度(2)沿直線線運動的物體體在連續(xù)相等等時間內(nèi)的位位移分別為x1、x2、x3、x4、…若Δx=x2-x1=x3-x2=…則說明物體在在做勻變速直直線運動,且且Δx=aT2.知識建構技能建構(1)逐差法法如上圖所示中中由勻變速直直線運動的規(guī)規(guī)律可得x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2同理:x5-x2=x6-x3=3aT2求出:a1=,a2=,a3=再求a1、a2、a3的平均均值===知識建建構技能建建構(2)圖象象法求出A、B、C、D、E、F各點的的瞬時時速度度,畫畫出如如圖所所示的的v-t圖線,圖線的的斜率就是加加速度度a.這就是是我們們所需需要測測定的的勻變變速直直線運運動的的加速速度.知識建建構技能建建構1.電電火花花計時時器用用220V交交流電電源(或電電磁打打點計計時器器用4V~6V低壓交流流電源源),紙帶帶,復復寫紙紙,小小車,細繩繩,一一端有有滑輪輪的長長木板板,鉤鉤碼1~2個,刻度尺尺.三、實實驗器器材甲知識建建構技能建建構2.打打點計計時器器的構構造和和原理理:電電磁打打點計計時器器(結結構如如圖甲甲所示示)是是一種使用用交流流電源源的計計時儀儀器,它每每隔0.02s打一個個點(電源源頻率率是50Hz),因因此,紙帶帶上的的點就就表示示了和和紙帶帶相連連的運運動物物體在在不同同時刻刻的位置置,研研究紙紙帶上上的點點之間間的間間隔,就可可以了了解物物體運運動的的情況況.乙知識建建構技能建建構3.電電火花花計時時器(結構構如圖圖乙所所示)工作作原理理:電火花花計時時器與與電磁磁打點點計時時器一一樣,都是是一種種計時時器,它們們的共共同點是在在紙帶帶上記記錄運運動物物體的的“時時—空空”分分布信信息,只不不過電電火花花計時器器是利利用高高壓脈脈沖火火花放放電在在紙帶帶上打打出一一系列列的點點,二二者計計時基準準都是是取自自市電電的周周期,在我我國交交流電電的頻頻率為為50Hz,則則每兩兩個點之之間的的時間間間隔隔為0.02s.注意:電火火花計計時器器用的的是220V交流電電,電電磁打打點計計時器器用4V~6V低壓壓交流流電源源.四、實實驗步步驟知識建建構技能建建構2.把把一條條細繩繩拴在在小車車上,細繩繩跨過過滑輪輪,下下邊掛掛上合合適的的鉤碼碼,將將紙帶穿過過打點點計時時器,并把把它的的一端端固定定在小小車的的后面面,實實驗裝裝置如如圖所示.放手手后,看小小車能能否在在木板板上平平穩(wěn)地地加速速滑行行.1.把把附有有滑輪輪的長長木板板放在在實驗驗桌上上,并并使滑滑輪伸伸出桌桌面,把打打點計計時器固定在在長木板上上沒有滑輪輪的一端,連接好電電路.知識建構技能建構4.從三條條紙帶中選選出一條理理想的,舍舍去開頭一一些比較密密集的點,在后邊便于測量量的地方找找一個開始始點.每打打五個點的的時間作為為時間單位位,就是T=0.02s×5=0.1s.在開始點正正下面標明明A,在第六個個點下面標標明B,依次標明明C、D、…點,A、B、C、D…叫計數(shù)點,相鄰兩個個計數(shù)點間間的距離分分別是x1、x2、x3、…3.把小車車停在靠近近打點計時時器處,先先接通電源源,后放開開小車,讓讓小車拖著紙帶運動動,打點計計時器就在在紙帶上打打下一系列列的點.換換上新紙帶帶,重復三次.知識建構技能建構6.根據(jù)測測量結果,利用“實實驗原理””中給出的的公式x4-x1=x5-x2=…=3aT2.分別算出出加速度a1、a2、a3的值.求出出a1、a2、a3的平均值,即為小車車的加速度.五、注意意事項5.測出出六段位位移x1、x2、x3、x4、x5、x6的長度,將數(shù)據(jù)據(jù)記錄在在設計好好的表格中中.知識建構構技能建構構1.電磁打點點計時器器的主要要故障有有下面幾幾種:①打點針長長度太短短或太長.太短則點點跡不清清;太長則打打點過重重,點跡成為為蝌蚪狀狀的短線線,甚至不能正常常打點.這都要拆拆下固定定打點針針的小螺螺母調(diào)整整;②復寫紙方方面的問題有有:復寫紙?zhí)f、復復寫紙油油面沒有有向下放放置、紙紙帶運動動時沒有帶動復復寫紙旋旋轉,從而總是是打在同同一地方方等.這些都要要導致點點跡不清,需重新調(diào)調(diào)整;③電源電壓壓太低則則打點不不清,太高則打打點過重重.但電壓的高低低不影響響打點的的頻率.知識建構構技能建構構3.安裝紙帶帶時,紙帶應位位于長木木板中間間,并保證運運動時紙紙帶不與與打點計時器限限位孔摩摩擦.為減小實實驗誤差差,我們往往往舍棄紙紙帶開始始那些比比較密集的的點,從間距較較大的點點開始取取計數(shù)點點.有時采用用每5個點取一一個計數(shù)點點的方法法,這時相鄰兩計計數(shù)點之間的的時間間隔為為5×0.02s=0.1s.在實驗操作中中,要在鉤碼落地地處墊上軟墊墊,防止砸壞地板板;當小車即將運動到長木木板的定滑輪輪處時,即用手將小車車接住,以免小車與定定滑輪碰撞.2.電火花計計時器利用高高壓脈沖火花花放電“打點點”的,放電電針與紙帶沒有接觸,因因而不會干擾擾紙帶運動,相對來說阻阻力很小,所所以有條件最最好用電火花計計時器.知識建構技能建構例1圖示是是某同學測量量勻變速直線線運動的加速速度時,從若若干紙帶中選取的一一條紙帶的一一部分,他每每隔4個點取取一個計數(shù)點點,圖上注明了他對各相相鄰計數(shù)點間間距離的測量量結果.一、對原理的的考查知識建構技能建構(1)為了驗驗證小車的運運動是勻變速速運動,請進進行下列計算算,將結果填填入表內(nèi).單位:cm各位移差與平平均值最多相相差cm,即各位移差與與平均值最多相差%.由此可得出結結論:小車在的位移之差,在的范圍內(nèi)相等等,所以小車的運運動是運動.s2-s1s3-s2s4-s3s5-s4s6-s5

知識建構技能建構(2)根據(jù)a=可以求出:a1==m/s2,a2==m/s2,a3==m/s2,所以a==m/s2.【名師點金】熟悉并掌握勻勻變速直線運運動規(guī)律及推推論是處理本本實驗數(shù)據(jù)的前提提和根本.知識建構技能建構【規(guī)范全解】(1)s2-s1=1.60cm;s3-s2=1.55cm;s4-s3=1.62cm;s5-s4=1.53cm;s6-s5=1.61cm;=1.58cm各位移差與平平均值最多相相差0.05cm,即即各位移差與與平均值最多多相差3.3%.由由此得出結論論:小車在任任意兩個相等等的時間內(nèi)的的位移之差,在誤差允許的范圍圍內(nèi)相等,所所以小車的運運動是勻加速速直線運動.知識建構技能建構(2)采用逐逐差法,即:a1=≈1.59m/s2a2=≈1.57m/s2a3=≈1.59m/s2a==≈1.58m/s2.【答案】(1)單位:cm0.053.3任任意兩兩個相相等的的時間間內(nèi)誤誤差差允許許勻勻加速速直線線(2)1.591.571.591.58s2-s1s3-s2s4-s3s5-s4s6-s5

1.601.551.621.531.611.58知識建建構技能建建構例2在在研研究勻勻變速速直線線運動動的實實驗中中,算算出小小車經(jīng)經(jīng)過各各計數(shù)數(shù)點的瞬時時速度度如下下.為為了算算出加加速度度,合合理的的方法法是()計數(shù)點

序號123456計數(shù)點

對應時刻(s)0.10.20.30.40.50.6通過計

數(shù)點的速度(cm/

s)44.062.081.0100.0118.0138.0二、誤誤差分分析知識建建構技能建建構A.根根據(jù)任任意兩兩個計計數(shù)點點的速速度,用公公式a=算出加加速度度B.根根據(jù)實實驗數(shù)數(shù)據(jù)畫畫出v-t圖象,量出出其傾傾角αα,由由公式式a=tanαα算算出加加速度C.根根據(jù)實實驗數(shù)數(shù)據(jù)畫畫出v-t圖象,由圖圖線上上相距距較遠遠的兩兩點所所對應應的速速度,用用公式式a=算出加加速度度D.依依次算算出通通過連連續(xù)兩兩個計計數(shù)點點間的的加速速度,算出出平均均值作作為小小車的加加速度度知識建建構技能建建構【規(guī)范全全解】因為測測量的的數(shù)據(jù)據(jù)可能能有一一些存存在著著較大大的偶偶然誤誤差,A、D都不行行.而方法法C作出圖圖象,就盡量量地減減小了了偶然然誤差差,是可行行的.α角的大大小與與坐標標軸的的單位位、刻刻度有有關,方法B不行.【答案】C【名師點點金】任何測測量結結果都都存在在誤差差,為減小小偶然然誤差差采取取多次次測量的的方法法,并且采采用逐逐差法法或圖圖象法法處理理數(shù)據(jù)據(jù).知識建建構技能建建構例3在在測測定勻勻變速速直線線運動動的加加速度度的實實驗中中,用用打點點計時時器記錄紙紙帶運運動的的時間間,計計時器器所用用電源源的頻頻率為為50Hz,圖甲甲為小小車帶動的的紙帶帶上記記錄的的一些些點,在每每相鄰鄰的兩兩點中中間都都有四四個點點未畫畫出.按按時間間順序序取0、1、2、3、4、5六個個點,用米米尺量量出1、2、3、4、5點點到0點的的距離離如圖圖甲所所示.問:甲三、求求解紙紙帶問問題四四個物物理量量、四四種方方法知識建建構技能建建構(2)當打打第3個計計數(shù)點點時,小車車的速速度為為多少少?(1)小車車做什什么運運動?(3)若小小車做做勻變變速直直線運運動,小車車的加加速度度為多多少?【名師點點金】掌握勻勻變速速直線線運動動的特特點及及運動動規(guī)律律和相相關的的推論是正正確解解答本本題的的前提提和依依據(jù).知識建建構技能建建構【規(guī)范全全解】(1)因為電電源頻頻率為為50Hz,則打點點周期期T'==0.02s,每相鄰兩兩個點點之間間有四四個計計時點點未畫畫出,所以得得到相相鄰計計數(shù)點點間的的時間間隔隔T=5T'=0.1s.設相鄰鄰計數(shù)數(shù)點之之間的的位移移間隔隔為s1、s2、s3、s4、s5,由圖圖可得得相鄰鄰計數(shù)點間間的位位移分分別為為:s1=8.78cm、、s2=7.30cm、、s3=5.79cm、、s4=4.29cm、、s5=2.78cm.所以相相鄰兩兩計數(shù)數(shù)點間間的位位移差差分別別為:Δs1=s2-s1=-1.48cm、ΔΔs2=-1.51cm、、Δs3=-1.50cm、ΔΔs4=-1.51cm.在誤差差允許許的范范圍內(nèi)內(nèi),可可近似似認為為Δs1=Δs2=Δs3=Δs4,即連連續(xù)相相等的的時間內(nèi)的的位移移差相相等,所以以小車車做勻勻減速速直線線運動動.知識建建構技能建建構(2)根據(jù)據(jù)勻變變速直直線運運動的的規(guī)律律可得得v3==m/s=0.504m/s.知識建建構技能建建構(3)解法法一利利用用“逐逐差法法”a1==m/s2=-1.479m/s2a2==m/s2=-1.507m/s2==m/s2=-1.502m/s2負號表表示加加速度度方向向與初初速度度方向向相反反.也可用用a=求得.知識建建構技能建建構乙知識建建構技能建建構【答案】(1)勻減速速直線線運動動(2)0.504m/s(3)-1.502m/s2知識建建構技能建建構1.物物體的的運動動情況況判斷斷:常常用““位移移差””法判判斷物物體的的運動動情況況,即即紙帶上上的任任意相相鄰兩兩計數(shù)數(shù)點間間的距距離是是否滿滿足關關系式式sn+1-sn=aT2.設相鄰點點之間間的位位移分分別為為s1、s2、s3……方法概概述(1)若s2-s1=s3-s2=s4-s3=0,則物物體做做勻速速直線線運動動.(2)若若s2-s1=s3-s2=s4-s3=Δs≠0,則物物體做勻勻變速直直線運動動.2.位移移s:指兩個個計數(shù)點點之間的的距離,一般可可用刻度度尺測量量得到.知識建構構技能建構構3.瞬時時速度v:對于勻勻變速直直線運動動,求某某一計數(shù)數(shù)點(或或計時點點)的瞬瞬時速度v,一般利利用“平平均速度度”法,即vn=,或由勻勻變速直直線運動動規(guī)律———中間時時刻的瞬瞬時速度度等于相相鄰時刻刻的速度度的平均均值,即即vn=.知識建構構技能建構構(1)利利用“逐逐差法””求加速速度.若若為偶數(shù)數(shù)段,設設為6段段,則a1=,a2=,a3=,然后取取平均值值,即=,或由a=直接求得得;若為為奇數(shù)段段,則中中間段往往往不用用,如5段,則則不用第第三段,a1=,a2=,然后取取平均值值,即=,或由a=直接求得.這樣樣所給的的數(shù)據(jù)得得到充分分利用,提高了了精確程程度.4.加速速度:一一般有兩兩種求法法.(2)先先求出第第n點時紙帶帶的瞬時時速度vn=(一般要5點點以上),然然后作出v-t圖象,用v-t圖象的斜率求求物體運動的的加速度.知識建構技能建構1.在做“探探究勻變速直直線運動”的的實驗時,為為了能夠較準準確地測出加速度,將你你認為正確的的選項前面的的字母填在橫橫線上:.a.把附有滑滑輪的長木板板放在實驗桌桌上,并使滑滑輪伸出桌面面.b.把打點計計時器固定在在長木板上沒沒有滑輪的一一端,連接好好電路.c.再把一條條細繩拴在小小車上,細繩繩跨過滑輪,下邊掛上合合適的鉤碼,每次必須由靜止止釋放小球.d.把紙帶穿穿過打點計時時器,并把它它的一端固定定在小車的后后面.e.把小車停停在靠近打點點計時器處,接通直流電電源后,放開開小車,讓小小車拖著紙帶運動動,打點計時時器就在紙帶帶上打下一系系列的點,換換上新紙帶,重復三次.知識建構技能建構f.從三條紙紙帶中選擇一一條比較理想想的紙帶,舍舍掉開頭比較較密集的點,在后邊便于測測量的地方找找一個開始點點,并把每打打五個點的時時間作為時間的單位.在選好的開開始點下面記記作0,第六六點作為記數(shù)數(shù)點1,依此此標出計數(shù)點2、、3、4、5、6,并測測出相鄰兩點點間的距離.g.根據(jù)公式a1=,a2=,a3=及a=求出a.【解析】在實驗中必需需盡可能保證證物體做勻變變速直線運動動,同時也要求紙帶能能盡可能直接接反應物體的的運動情況,既要減小運動動誤差也要減小紙紙帶的分析誤誤差.其中e項中的電源應應采用交流電電,而不是直流電.【答案】abcdfg知識建構技能建構2.(2012年蘭州一一中高三期中中檢測)如圖圖甲所示,一一打點計時器器固定在斜面上,一一小車拖著著穿過打點點計時器的的紙帶從斜斜面滑下,打出的紙紙帶的一段如圖圖乙所示,在紙帶上上每5個點點取一個計計數(shù)點,依依打點先后后編為0、1、、2、3、、4、5、、6,每兩兩相鄰計數(shù)數(shù)點之間的的時間間隔隔為0.1s.知識建構技能建構(2)小車車沿斜面下下滑的加速速度大小a=m/s2.(保保留留三三位位有有效效數(shù)數(shù)字)(1)小小車車在在計計數(shù)數(shù)點點5所所對對應應的的速速度度大大小小為為v=m/s.(保保留留三三位位有有效數(shù)數(shù)字字)知識識建建構構技能能建建構構(3)如如果果當當時時電電網(wǎng)網(wǎng)中中交交變變電電流流的的頻頻率率變變大大,而而做做實實驗驗的的同同學學并并不不知知道道,那么么加加速速度度的的測測量量值值與與實實際際值值相相比比(選選填填““偏偏大大””、、““偏偏小””或或““不不變變””).【解析析】利用用4、6點的的平平均均速速度度等等于于打打5點時時的的瞬瞬時時速速度度可可得得v為0.506m