【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第9章第1課時(shí)隨機(jī)變量的概率精品課件 文 新人教A

第1課時(shí)隨機(jī)變量的概率

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考第1課時(shí)隨機(jī)變量的概率溫故夯基?面對高考1．事件(1)在條件S下，______________的事件，叫做相對于條件S的必然事件．(2)在條件S下，_______________的事件，叫做相對于條件S的不可能事件．(3)在條件S下，____________________的事件，叫做相對于條件S的隨機(jī)事件．一定會發(fā)生一定不會發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生溫故夯基?面對高考頻率fn(A)3．事件的關(guān)系與運(yùn)算定義符號表示包含關(guān)系如果事件A______，則事件B_____________，這時(shí)稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B)_______(或A?B)相等關(guān)系若B?A且________，那么稱事件A與事件B相等_______并事件(和事件)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，稱此事件為事件A與事件B的并事件(或和事件)________(或______)發(fā)生一定發(fā)生B?AA?BA＝BA∪BA＋B定義符號表示交事件(積事件)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件)________(或_____)互斥事件若A∩B為________事件，那么事件A與事件B互斥A∩B＝?對立事件若A∩B為_______事件，A∪B為___________，那么稱事件A與事件B互為對立事件A∩BAB不可能不可能必然事件

思考感悟1．互斥事件與對立事件有什么區(qū)別與聯(lián)系？提示：在一次試驗(yàn)中，兩個(gè)互斥的事件有可能都不發(fā)生，也可能有一個(gè)發(fā)生；而兩個(gè)對立的事件則必有一個(gè)發(fā)生，但不可能同時(shí)發(fā)生．所以，兩個(gè)事件互斥，它們未必對立；反之，兩個(gè)事件對立，它們一定互斥．也就是說，兩個(gè)事件對立是這兩個(gè)事件互斥的充分而不必要條件．4．概率的幾個(gè)基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：_____________.(2)必然事件的概率P(E)＝___.(3)不可能事件的概率P(F)＝____.(4)概率的加法公式如果事件A與事件B互斥，則P(A∪B)＝_______________

．(5)對立事件的概率若事件A與事件B互為對立事件，則A∪B為必然事件，P(A∪B)＝__，P(A)＝_________

．0≤P(A)≤110P(A)＋P(B)11－P(B)思考感悟2．應(yīng)用概率加法公式時(shí)應(yīng)注意哪些問題？提示：應(yīng)用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先確定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分別發(fā)生的概率，再求和．考點(diǎn)一事件、事件的關(guān)系的判斷考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考事件的判斷需要對三種事件即不可能事件、必然事件和隨機(jī)事件的概念充分理解，特別是隨機(jī)事件要看它是否可能發(fā)生，并且是在一定條件下的，它不同于判斷命題的真假．考點(diǎn)突破一口袋袋內(nèi)裝裝有5個(gè)白球球和3個(gè)黑球球，從從中任任取兩兩球．．記“取到一一白一一黑”為事件件A1，“取到兩兩白球球”為事件件A2，“取到兩兩黑球球”為事件件A3.解答下下列問問題：：(1)記“取到2個(gè)黃球球”為事件件M，判斷斷事件件M是什么么事件件？(2)記“取到至至少1個(gè)白球球”為事件件A，試分分析A與A1、A2、A3的關(guān)系系．【思路分分析】按事件件的分分類和和事件件關(guān)系系的定定義解解答．．例1【解】(1)事件M不可能能發(fā)生生，故故為不不可能能事件件．(2)事件A1或A2發(fā)生，，則事事件A必發(fā)生生，故故A1?A，A2?A，且A＝A1＋A2.又A∩A3為不可可能事事件，，A∪A3為必然然事件件，故故A與A3互斥且且對立立．【規(guī)律方方法】準(zhǔn)確掌掌握隨隨機(jī)事事件、、必然然事件件、不不可能能事件件的概概念是是解題題的關(guān)關(guān)鍵，，應(yīng)用用時(shí)要要特別別注意意看清清條件件，在在給定定的條條件下下判斷斷是一一定發(fā)發(fā)生，，還是是不一一定發(fā)發(fā)生，，還是是一定定不發(fā)發(fā)生，，來確確定某某一事事件屬屬于哪哪一類類事件件．考點(diǎn)二隨機(jī)事件的概率與頻率概率可可看做做頻率率在理理論上上的期期望值值，它它從數(shù)數(shù)量上上反映映了隨隨機(jī)事事件發(fā)發(fā)生的的可能能性的的大小小，它它是頻頻率的的科學(xué)學(xué)抽象象，當(dāng)當(dāng)試驗(yàn)驗(yàn)次數(shù)數(shù)越來來越多多時(shí)頻頻率向向概率率靠近近．只只要次次數(shù)足足夠多多，所所得頻頻率就就近似似地當(dāng)當(dāng)做隨隨機(jī)事事件的的概率率．某射擊擊運(yùn)動動員在在同一一條件件下進(jìn)進(jìn)行練練習(xí)，，結(jié)果果如下下表所所示：：例2(1)計(jì)算表表中擊擊中10環(huán)的頻頻率；；(2)該射擊擊運(yùn)動動員射射擊一一次，，擊中中10環(huán)的概概率約約為多多少？？【解】(1)擊中10環(huán)的頻頻率依依次為為0.8,0.95,0.88,0.93，0.89，0.906.(2)隨著射射擊次次數(shù)的的增加加，頻頻率在在常數(shù)數(shù)0.9附近擺擺動，，所以以估計(jì)計(jì)該運(yùn)運(yùn)動員員射擊擊一次次，擊擊中10環(huán)的概概率約約是0.9.考點(diǎn)三互斥事件、對立事件的概率(1)應(yīng)結(jié)合合互斥斥事件件和對對立事事件的的定義義分析析出是是不是是互斥斥事件件或?qū)α⑹率录?，，再選選擇概概率公公式進(jìn)進(jìn)行計(jì)計(jì)算．．(2011年河源源質(zhì)檢檢)一盒中中裝有有大小小和質(zhì)質(zhì)地均均相同同的12只小球球，其其中5個(gè)紅球球，4個(gè)黑球球，2個(gè)白球球，1個(gè)綠球球．從從中隨隨機(jī)取取出1球，求求：(1)取出的的小球球是紅紅球或或黑球球的概概率；；(2)取出的的小球球是紅紅球或或黑球球或白白球的的概率率．例3【規(guī)律方方法】判斷兩兩個(gè)事事件是是否互互斥，，就是是研究究代表表兩個(gè)個(gè)事件件的集集合有有無公公共部部分，，若有有則一一定不不互斥斥，若若沒有有則一一定互互斥．互斥是是對立的前前提，若兩兩個(gè)事件互互斥了，且且它們的集集合互為補(bǔ)補(bǔ)集，則兩兩個(gè)事件是是對立事件件．如果兩兩個(gè)事件不不是互斥事事件，則它它們一定不不是對立事事件．方法感悟失誤防范1．正確區(qū)別別互斥事件件與對立事事件的關(guān)系系：對立事事件是互斥斥事件，是是互斥中的的特殊情況況，但互斥斥事件不一一定是對立立事件，“互斥”是“對立”的必要不充充分條件．．2．需準(zhǔn)確理理解題意，，特別留心心“至多…”，“至少…”，“不少于…”等語句的含含義．從近幾年的的高考試題題來看，對對于隨機(jī)事事件的概率率未作獨(dú)立立的考查，，重點(diǎn)考查查互斥事件件對立事件件的概率，，有時(shí)涉及及函數(shù)、方方程的根、、向量等一一些基本知知識，屬容容易題．預(yù)測2012年廣東高考考對隨機(jī)事事件的概率率可能有所所考查，注注重基本概概念的理解解及隨機(jī)事事件概率的的求法．考情分析考向瞭望?把脈高考(2010年高考上海海卷)從一副混合合后的撲克克牌(52張)中隨機(jī)抽取取1張，事件A為“抽得紅桃K”，事件B為“抽得為黑桃桃”，則概率P(A∪B)＝________(結(jié)果用最簡簡分?jǐn)?shù)表示示)．例命題探源1．打靶3次，事件件Ai表示“擊中i發(fā)”，i＝0,1,2,3，那么事事件A＝A1∪A2∪A3表示()A．全部擊擊中B．至少有有一發(fā)擊擊中C．必然擊擊中D．擊中三三發(fā)答案：B名師預(yù)測2．一個(gè)人人打靶時(shí)時(shí)連續(xù)射射擊兩次次，事件件“兩次都不不中靶”的對立事事件是()A．兩次都都中靶B．至多有有一次中中靶C．恰有1次中靶D．至少有有一次中中靶答案：D3．已知某某廠的產(chǎn)產(chǎn)