集合的概念-第一課時(shí)

第一章集合§1.1

集合的概念集合的由來(lái)了解康托爾德國(guó)數(shù)學(xué)家，集合論的創(chuàng)始者。1845年3月3日生于圣彼得堡（今蘇聯(lián)列寧格勒），1918年1月6日病逝于哈雷。軍訓(xùn)教官常說(shuō)的“集合”是什么意思物以類(lèi)聚同類(lèi)的東西聚在一起。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解集合的含義以及集合中元素的確定性、互異性與無(wú)序性.2.掌握元素與集合之間的屬于關(guān)系并能用用符號(hào)表示.3.掌握常用數(shù)集及其專用符號(hào)，學(xué)會(huì)使用集合語(yǔ)言敘述數(shù)學(xué)問(wèn)題.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境問(wèn)題一1.你知道中國(guó)的“西南三省”是哪三個(gè)省份么？2.世界上的“四大洋”的名稱是什么？3.組成太陽(yáng)光的七種單色光是哪七種顏色？

川、貴、滇太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫

某商店進(jìn)了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子；那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？問(wèn)題二創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境面包餅干漢堡果凍薯片食品筐彩筆水筆橡皮裁紙刀尺子文具筐

整體食品筐文具筐

個(gè)體探討以上哪些是整體？哪些是個(gè)體？面包餅干漢堡果凍薯片彩筆水筆橡皮裁紙刀尺子由某些確定的對(duì)象組成的整體叫做集合（簡(jiǎn)稱集）組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素．表示方法：一般采用大寫(xiě)英文字母A，B，C，…表示集合小寫(xiě)英文字母a，b，c,…表示集合的元素.

１、

集合與元素的定義說(shuō)出由我們班的同學(xué)組成的集合是由哪些元素組成？

元素與集合

２、元素與集合的關(guān)系.元素a是集合A

的元素，記作a

A，讀作a屬于A.元素a不是集合A

的元素，記作a

A，讀作a不屬于A.小組合作探究——集合元素的特征：

任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？問(wèn)題1：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？

不能、集合中的元素必須是確定的議一議問(wèn)題2：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明了什么？不能、集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的問(wèn)題3：咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？沒(méi)有，集合中的元素是沒(méi)有順序的議一議

３、集合中元素的特征無(wú)序性一個(gè)給定的集合中的元素排列無(wú)順序確定性一個(gè)給定的集合中的元素必須是確定的互異性一個(gè)給定的集合中的元素都是互不相同的例：下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是①很小的數(shù) ②不超過(guò)30的非負(fù)實(shí)數(shù) ③汽修一班身高超過(guò)170cm的男同學(xué) ④π的近似值 ⑤所有無(wú)理數(shù)A、②③④⑤B、①②③⑤C、②③⑤D、②③④做一做

４、集合的分類(lèi)（1）有限集：含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集（2）無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集練習(xí)1

判斷下列語(yǔ)句是否正確．（1）由2，2，3，3構(gòu)成一個(gè)集合，此集合共有4個(gè)元素；（2）所有三角形構(gòu)成的集合是無(wú)限集；（3）周長(zhǎng)為20cm的三角形構(gòu)成的集合是有限集。不含任何元素的集合叫做空集，記作

。自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)

0．

集合自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）整數(shù)集正整數(shù)集或負(fù)整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記號(hào)

NZZ+

或Z-

QR５、常用數(shù)集及其記法自然數(shù)（非負(fù)整數(shù)）即用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，是用數(shù)字0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱或除無(wú)限不循環(huán)小數(shù)以外的實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)通常就是包含所有有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的集合由數(shù)組成的集合叫數(shù)集

鞏固知識(shí)典型例題

元素a是集合A的元素，

a∈A，屬于?元素a不是集合A的元素，

a

A，不屬于0

N；

0.6

Z；

R；

Q；0

.”或“用符號(hào)“”填空：

練習(xí)１用符號(hào)“”或“”填空：（1）1___N，0___N，-4___N，0.3___N；（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.3___Z；（3）1___Q，0___Q，-4___Q，0.3___Q；（4）1___R，0___R，-4___R，0.3___R．學(xué)以致用

運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)

.教材練習(xí)1.1.1練習(xí)２用符號(hào)“”或“”填空：

(1)-3___N；(2)3.14___Q；(3)___Z；(4)-___R；(5)___R；(6)0___Z．提高練習(xí)