2023屆榆林市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過(guò)了保質(zhì)期的飲料的概率是（）A． B． C． D．2．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法正確的是（）A．“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件B．某種彩票的中獎(jiǎng)率為，說(shuō)明每買(mǎi)1000張彩票，一定有一張中獎(jiǎng)C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為D．“概率為1的事件”是必然事件4．袋中有5個(gè)白球，x個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰為紅球的概率為，則x為A．25 B．20 C．15 D．105．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，且點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，若作半徑為3的⊙C，則下列選項(xiàng)中的點(diǎn)在⊙C外的是（）A．點(diǎn)B B．點(diǎn)D C．點(diǎn)E D．點(diǎn)A6．從拼音“nanhai”中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中a的概率為()A． B． C． D．7．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若PB切⊙O于點(diǎn)B，則PB的最小值是（）A． B． C．3 D．28．小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26，36，46，5■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則分析結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)9．如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OA、BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD=3，S△BCD=3，則S△AOC為()A．2 B．3 C．4 D．610．二次函數(shù)與的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是A． B．且 C． D．且11．一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-2、1、4隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的概率是()A． B． C． D．12．把Rt△ABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍得到Rt△A′B′C′，對(duì)應(yīng)銳角A，A′的正弦值的關(guān)系為()A．sinA＝3sinA′B．sinA＝sinA′C．3sinA＝sinA′D．不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)，則______．14．某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的黃、白兩種顏色的乒乓球若干只，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601現(xiàn)從這個(gè)口袋中摸出一球，恰好是黃球的概率為_(kāi)____．15．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的7個(gè)小球，其中紅球2個(gè)，黑球5個(gè)，若再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，此時(shí)，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于，則m的值為．16．方程的實(shí)數(shù)根為_(kāi)_________．17．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)恰為方程的兩實(shí)數(shù)根，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_______________.18．已知一次函數(shù)y1＝x+m的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y2＝，當(dāng)x＞0時(shí)，y2隨x的增大而_____（填“增大”或“減小”）．三、解答題（共78分）19．（8分）意外創(chuàng)傷隨時(shí)可能發(fā)生，急救是否及時(shí)、妥善，直接關(guān)系到病人的安危．為普及急救科普知識(shí)，提高學(xué)生的急救意識(shí)與現(xiàn)場(chǎng)急救能力，某校開(kāi)展了急救知識(shí)進(jìn)校園培訓(xùn)活動(dòng)．為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的培訓(xùn)效果，該校舉行了相關(guān)的急救知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的急救知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)(百．分制)進(jìn)行分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，1．八年級(jí)：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．整理數(shù)據(jù)：40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年級(jí)010a71八年級(jí)1007b2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7875c八年級(jí)78d80.5應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）由上表填空：a＝；b＝；c＝；d＝．（2）估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分及以上的共有多少人？（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)急救知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作直線EF．（1）如圖①所示，若AB為⊙O的直徑，要使EF成為⊙O的切線，還需要添加的一個(gè)條件是（至少說(shuō)出兩種）：或者．（2）如圖②所示，如果AB是不過(guò)圓心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷．21．（8分）如圖，直線AC與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B為⊙O上一點(diǎn)，且OC⊥OB于點(diǎn)O，連接AB交OC于點(diǎn)D．（1）求證：AC＝CD；（2）若AC＝3，OB＝4，求OD的長(zhǎng)度．22．（10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)O都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)．23．（10分）如圖，拋物線與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn).拋物線上有一點(diǎn)，且.（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí)，求面積的最大值.（3）①設(shè)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為.求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.24．（10分）已知：如圖，平行四邊形，是的角平分線，交于點(diǎn)，且，；求的度數(shù)．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度）.（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，請(qǐng)畫(huà)出；（2）請(qǐng)以點(diǎn)為位似中心，畫(huà)出的位似三角形，使相似比為.26．成都市某景區(qū)經(jīng)營(yíng)一種新上市的紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為200件；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲2元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件.這種紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為x（元）.（1）試確定日銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與銷(xiāo)售單價(jià)為x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求每天的銷(xiāo)售量不少于15件，且每件紀(jì)念品的利潤(rùn)至少為30元，則當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用概率公式求解．【詳解】∵10瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，∴從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過(guò)了保質(zhì)期的飲料的概率是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．2、A【詳解】解：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE；又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，∴AB=BE=6，∵BG⊥AE，垂足為G，∴AE=2AG．在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=，∴AG==2，∴AE=2AG=4；∴S△ABE=AE?BG=．∵BE=6，BC=AD=9，∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3，∴BE：CE=6：3=2：1，∵AB∥FC，∴△ABE∽△FCE，∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，則S△CEF=S△ABE=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵．3、D【解析】試題解析：A、“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，說(shuō)明每買(mǎi)1000張，有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，故B錯(cuò)誤；C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為.故C錯(cuò)誤；D.“概率為1的事件”是必然事件,正確.故選D.4、B【解析】考點(diǎn)：概率公式．分析：根據(jù)概率的求法，除去紅球的概率，就是白球的概率．找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．解答：解：從中任意取一個(gè)，恰為紅球的概率為4/5，,那從中任意取一個(gè)，恰為白球的概率就為1/5，據(jù)題意得5/(5+x)=1/5，解得x=1．∴袋中有紅球1個(gè)．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=m/n5、D【分析】分別求出AC、CE、BC、CD的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】如圖，連接CE，∵∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，∴BC＝=3，∵點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，∴CD＝AC=2，CE＝AB=，∵⊙C的半徑為3，BC=3，，，∴點(diǎn)B在⊙C上，點(diǎn)E在⊙C內(nèi)，點(diǎn)D在⊙C內(nèi)，點(diǎn)A在⊙C外，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求點(diǎn)到圓心的距離．6、B【解析】nanhai共有6個(gè)拼音字母，a有2個(gè)，根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】∵nanhai共有6個(gè)拼音字母，a有2個(gè)，∴抽中a的概率為，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、B【分析】由切線的性質(zhì)可得△OPB是直角三角形，則PB2＝OP2﹣OB2，如圖，又OB為定值，所以當(dāng)OP最小時(shí)，PB最小，根據(jù)垂線段最短，知OP＝3時(shí)PB最小，然后根據(jù)勾股定理即可求出答案．【詳解】解：∵PB切⊙O于點(diǎn)B，∴∠OBP＝90°，∴PB2＝OP2﹣OB2，如圖，∵OB＝2，∴PB2＝OP2﹣4，即PB＝，∴當(dāng)OP最小時(shí)，PB最小，∵點(diǎn)O到直線l的距離為3，∴OP的最小值為3，∴PB的最小值為．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)、勾股定理及垂線段最短等知識(shí)，屬于常考題型，如何確定PB最小時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46，與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：它也描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】先求CD長(zhǎng)度，再求點(diǎn)B坐標(biāo)，再求函數(shù)解析式，可求得面積.【詳解】因?yàn)?，BD=3，S△BCD==3，所以，,解得，CD=2，因?yàn)?，C(2，0)所以，OD=4，所以，B（4，3）把B(4，3)代入y=，得k=12,所以，y=所以，S△AOC=故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)性質(zhì).10、D【解析】利用△=b2-4ac≥1，且二次項(xiàng)系數(shù)不等于1求出k的取值范圍．【詳解】∵二次函數(shù)與y=kx2-8x+8的圖象與x軸有交點(diǎn)，∴△=b2-4ac=64-32k≥1，k≠1，解得：k≤2且k≠1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟練掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系是解題關(guān)鍵．11、A【詳解】解：列表如下：

-214-2---（1，-2）（4，-2）1（-2，1）---（4，1）4（-2，4）（1，4）---所有等可能的情況有6種，其中滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根，即滿足p2-4q≥0的情況有4種，則P（滿足方程的根）=故選：A．12、B【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得∠A=∠A′，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：由Rt△ABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍的Rt△A′B′C′，得

Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，

∠A=∠A′，sinA=sinA′

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用相似三角形的性質(zhì)得出∠A=∠A′是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分析：由已知條件易得△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，由此可得BC=4，結(jié)合∠ADC=∠ABC，即可由tan∠ADC=tan∠ABC=求得所求的值了.詳解：∵AB是的直徑，∴∠ACB=90°，又∵AC=3，AB=5，∴BC=，∴tan∠ABC=，又∵∠ADC=∠ABC，∴tan∠ADC=.故答案為：.點(diǎn)睛：熟記“圓的相關(guān)性質(zhì)和正切函數(shù)的定義”解得本題的關(guān)鍵.14、0.1【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，即為摸出黃球的概率．【詳解】解：觀察表格得：通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.1左右，則P黃球＝0.1．故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性可以根據(jù)頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率15、1．【解析】試題分析：根據(jù)題意得：=，解得：m=1．故答案為1．考點(diǎn)：概率公式．16、【分析】原方程化成兩個(gè)方程和，分別計(jì)算即可求得其實(shí)數(shù)根．【詳解】即或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，∵，，，∴，∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根，∴原方程的實(shí)數(shù)根為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用因式分解法解方程、方程實(shí)數(shù)根的定義以及一元二次方程的根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根的判別式是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】先求出一元二次方程的解，再進(jìn)行分類(lèi)討論求周長(zhǎng)即可．【詳解】，解得：，，當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e為3，3，6時(shí)，3+3=6，不滿足三邊關(guān)系，故該等腰三角形不存在；當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e為6，6，3時(shí)，滿足三邊關(guān)系，該等腰三角形的周長(zhǎng)為：6+6+3=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法與等腰三角形的結(jié)合，做題時(shí)需注意等腰三角形中邊的分類(lèi)討論及判斷是否滿足三邊關(guān)系．18、減?。痉治觥扛鶕?jù)一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)可得m＜2，進(jìn)而可得2-m＞0，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可得答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)y1＝x+m的圖象可得m＜2，∴2﹣m＞0，∴反比例函數(shù)y2＝的圖象在一，三象限，當(dāng)x＞0時(shí)，y2隨x的增大而減小，故答案為：減小．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確判斷出m的取值范圍．三、解答題（共78分）19、（1）11，10，78.5，81；（2）600人；（3）八年級(jí)學(xué)生總體水平較好．理由：兩個(gè)年級(jí)平均分相同，但八年級(jí)中位數(shù)更大，或八年級(jí)眾數(shù)更大．(言之成理即可)．【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；（3）答案不唯一，合理均可．【詳解】解：（1）由題意知a＝11，b＝10，將七年級(jí)成績(jī)重新排列為：59，70，72，73，75，75，75，76，1，1，78，79，80，80，81，83，85，86，87，94，∴其中位數(shù)c＝＝78.5，八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)d＝81，故答案為：11，10，78.5，81；（2）由樣本數(shù)據(jù)可得，七年級(jí)得分在80分及以上的占＝，故七年級(jí)得分在80分及以上的大約600×＝240人；八年級(jí)得分在80分及以上的占＝，故八年級(jí)得分在80分及以上的大約600×＝360人．故共有600人．（3）該校八年級(jí)學(xué)生對(duì)急救知識(shí)掌握的總體水平較好．理由：兩個(gè)年級(jí)平均分相同，但八年級(jí)中位數(shù)更大，或八年級(jí)眾數(shù)更大．(言之成理即可)．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．20、（1）①∠BAE=90°，②∠EAC=∠ABC；（2）EF是⊙O的切線【分析】（1）若EF是切線，則AB⊥EF，添加的條件只要能使AB⊥EF即可；（2）作直徑AM，連接CM，理由圓周角定理以及直徑所對(duì)的圓周角是直角即可．【詳解】（1）∠BAE＝90°；∠CAE＝∠B；（2）EF是⊙O的切線．作直徑AM，連接CM，則∠ACM＝90°，∠M＝∠B，∴∠M＋∠CAM＝∠B＋∠CAM＝90°，∵∠CAE＝∠B，∴∠CAM＋∠CAE＝90°，∴AE⊥AM，∵AM為直徑，∴EF是⊙O的切線．21、（1）見(jiàn)解析；（1）1【分析】（1）由AC是⊙O的切線，得OA⊥AC，結(jié)合OD⊥OB，OA＝OB，得∠CDA＝∠DAC，進(jìn)而得到結(jié)論；（1）利用勾股定理求出OC，即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）∵AC是⊙O的切線，∴OA⊥AC，∴∠OAC＝90°，即：∠OAD+∠DAC＝90°，∵OD⊥OB，∴∠DOB＝90°，∴∠BDO+∠B＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAD＝∠B，∴∠BDO＝∠DAC，∵∠BDO＝∠CDA，∴∠CDA＝∠DAC，∴CD＝CA．（1）∵在Rt△ACO中，OC＝＝5，∵CA＝CD＝3，∴OD＝OC﹣CD＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)，掌握切線的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.22、解：（1）所畫(huà)△A1B1C1如圖所示．（2）所畫(huà)△A2B2C2如圖所示．【分析】（1）圖形的整體平移就是點(diǎn)的平移，找到圖形中幾個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)，也就是A,B,C點(diǎn)，依次的依照題目的要求平移得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后連接得到的點(diǎn)從而得到對(duì)應(yīng)的圖形；（2）在已知對(duì)稱(chēng)中心的前提下找到對(duì)應(yīng)的對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵還是找點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，找法是連接點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心O點(diǎn)并延長(zhǎng)相等的距離即為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置，最后將對(duì)稱(chēng)點(diǎn)依次連接得到關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形?！驹斀狻拷猓海?）所畫(huà)△A1B1C1如圖所示．（2）所畫(huà)△A2B2C2如圖所示．【點(diǎn)睛】圖形的平移就是點(diǎn)的平移，依次將點(diǎn)進(jìn)行平移再連接得到的圖形即為平移后得到圖形；一定要區(qū)分中心對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)，中心對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)中心是一個(gè)點(diǎn)，將原圖沿著對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180°可與原圖重合；軸對(duì)稱(chēng)是關(guān)于一條直線對(duì)稱(chēng)，可沿著直線折疊與原圖重合。23、（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）8；（3）①；②.【分析】（1）將點(diǎn)C代入表達(dá)式即可求出解析式，將表達(dá)式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式即可寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題目分析可知，當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線頂點(diǎn)時(shí)，△ABP面積最大，根據(jù)解析式求出A、B坐標(biāo)，從而得到AB長(zhǎng)，再利用三角形面積公式計(jì)算面積即可；（3）①分三種情況：0<m≤1、1<m≤2以及m>2時(shí)，分別進(jìn)行計(jì)算即可；②將h=9代入①中的表達(dá)式分別計(jì)算判斷即可.【詳解】解：（1）將點(diǎn)代入，得，解得，∴，∵，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）令，解得或，∴，，∴，當(dāng)點(diǎn)與拋物線頂點(diǎn)重合時(shí)，△ABP的面積最大，此時(shí)；（3）①∵點(diǎn)C(0，－3)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，－3