第十二章-全等三角形教案

第十二章全等三形》單元備課一、教學(xué)分析內(nèi)容分析：本章主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)全等三角形的概念、性質(zhì)以及判定方法，應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和判定探索角平分線的性質(zhì)，能夠應(yīng)用全等三等三角形的性質(zhì)和判定以及角平分線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何總是，初步掌握推理證明的方法。教材分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)線段、角、相交線、平行線、有關(guān)三角形的一些知識(shí)，通過(guò)本章的學(xué)習(xí)可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其它圖形打好基礎(chǔ)，教材力求創(chuàng)設(shè)與生活場(chǎng)景相近的、有趣的問(wèn)題情境引入，使學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)實(shí)生活探索并抽象出幾何模型，并應(yīng)用幾何模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，在內(nèi)容上重點(diǎn)探索三角形全等的判定方法經(jīng)及應(yīng)用，至于角平分線的改天換地的兩上互逆定理，只要求學(xué)生了解其條件與結(jié)論之間的關(guān)系，不必介紹互逆定理的概念，通過(guò)結(jié)合具體問(wèn)題，使學(xué)生理解證明的基本過(guò)程，初步掌握推理、證明的正確的方法是本章的難點(diǎn)，初步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。二、教科書內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖：（二）本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)：．了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素。探索三角形全等的判定方法能利用三角形全等進(jìn)行證明掌握綜合法證明的格式。3．利用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角、作一個(gè)角的角平分線。4、經(jīng)歷角平分線的性質(zhì)和判定方法的探究過(guò)程，靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題.三、本章教學(xué)建議注重探索結(jié)論注重推理能力的培養(yǎng)1．注意減緩坡度，循序漸進(jìn)。．在不同的階段，安排不同的練習(xí)內(nèi)容，突出一個(gè)重點(diǎn)，每個(gè)階段都提出明確要求，便于教師掌握。．注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，注重書寫格式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)清楚地表達(dá)思考的過(guò)程。（三）注重聯(lián)系實(shí)際三、幾個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題關(guān)于內(nèi)容之間的聯(lián)系關(guān)于證明一般情況下，證明一個(gè)幾何中的命題有以下步驟：明確命題中的已知和求證；根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證；經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過(guò)程。分析證明命題的途徑，這一步學(xué)生比較困難，需要在學(xué)習(xí)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。在一般情況下，不要求寫出分析的過(guò)程。有些題目已經(jīng)畫好了圖形，寫好了已知、求證，這時(shí)只要寫出“證明”一項(xiàng)就可以了。四、課時(shí)分配本章教學(xué)時(shí)間約需20課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：12.1全等三角形2課時(shí)12.2三角形全等的判定6課時(shí)12.3角平分線的性質(zhì)3課時(shí)12.4尺規(guī)作圖3課時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí)2課時(shí)數(shù)學(xué)測(cè)試2課時(shí)課

題

12.1全等三角形課

時(shí)

1課時(shí)

時(shí)間2015年

月

日

備課札記1.了解全等形和全等三角形的概念.教學(xué)目標(biāo)2.能夠找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.3.掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、角相等.重點(diǎn):探究全等三角形的性質(zhì).教學(xué)重難點(diǎn)重難點(diǎn)突破教學(xué)前準(zhǔn)備教具教學(xué)過(guò)程一、情境引入

難點(diǎn):掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的尋找規(guī)律，迅速正確地指出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素通過(guò)圖形的翻折去認(rèn)識(shí)全等三角形探究全等三角形的性質(zhì)多媒體課件全等三角形紙片、三角板播放大量我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷娜刃蔚膱D片，概括性地介紹本章二、探究新知1.投影片演示將△ABC沿直線平移得△DEFABC沿BC翻折°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)°得△AED．AD

A

D

EBC

ABC

甲

EF

乙

D

B

丙

C2.觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？3.全等的表示方法：怎樣表示兩個(gè)三角形全等？表示兩個(gè)三角形全等時(shí)應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？三、課堂訓(xùn)練如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角．如圖，已知△ABE≌ACD∠ADE=∠AED，B=∠C，?指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．AD

E

3.如圖,△ABD≌△EBC（1）找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。（2）如果AB=3cm,BC=5cm,

求BE、的長(zhǎng)變式練習(xí)：如果AB=3cm,DE=2cm,的長(zhǎng)。4.如圖所示，≌CDE，∠和∠D是對(duì)應(yīng)角，AF和CE對(duì)應(yīng)邊。(1)寫出與的其它對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊；若∠=30°，∠=20°，求∠的度數(shù)；若BD=10，=4求BF的長(zhǎng).四、小結(jié)歸納學(xué)生談本節(jié)課的收獲：全等形、全等三角形的概念；全等三角形的性質(zhì)。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、P.33-34習(xí)題12.1第、4、5、6題2、練習(xí)冊(cè)：板書設(shè)計(jì)教后記

課題12.1全等三角形全等三角形的定義：全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等課

題

12.2三角形全等的判定——“邊邊邊”課

時(shí)

1課時(shí)

時(shí)間2015年

月

日

備課札記教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)重難點(diǎn)突破教學(xué)前準(zhǔn)備教具教學(xué)過(guò)程

會(huì)運(yùn)用邊邊邊條件證明三角形全等會(huì)根據(jù)邊邊邊作一個(gè)角等于已知角經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體驗(yàn)用操作、歸納得出結(jié)論的過(guò)程.重點(diǎn):“邊邊邊”條件.難點(diǎn):探索三角形全等的條件.學(xué)生按要求作圖探究得出”SSS”多媒體課件三角板一、情境引入多媒體展示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)多媒體展示一個(gè)三角形.二、探究新知1.多媒體展示：只給一個(gè)條（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)有幾種可能的情況種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做．三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為3cm．三角形兩內(nèi)角分別為30°和°．三角形兩條邊分別為4cm、6cm．學(xué)生說(shuō)出給定三個(gè)條件畫三角形的各種可能情況已知三角形三條邊分別是，5cm，7cm,畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等如圖eq\o\ac(△,，)ABC是一個(gè)鋼架AB=ACAD是連結(jié)點(diǎn)A與BC點(diǎn)D的支架．求證：△ABD≌△ACD．5.如圖，已知∠AOB，作：

O

三、課堂訓(xùn)練1.如圖已知AC=FEBC=DE點(diǎn)ADBF在一條線上AD=FB要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？A

CDBE

F2.如圖，=ED，=DF，=CE.

求證：AB∥.四、小結(jié)歸納三角形全等的判定至少需要三個(gè)條件；三角形全等判定的第一個(gè)公理是邊邊3.能用尺規(guī)作圖法作一個(gè)角等于已知角；4.證明三角形全等的書寫格式可分為三部分：是全等條件的證明；是羅列兩個(gè)三角形全等的條件；是作三角形全等的結(jié)論，這里要求注明判定方法五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、P.4344習(xí)題12.2第、9題2、練習(xí)冊(cè)：板

課題12.2三角形全等的判定——“邊邊邊”書設(shè)計(jì)教后記

“邊邊邊”公理：證明三角形全等的書寫格式：尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角的依據(jù)：

例題分析課

題

12.2三角形全等的判定——“邊角邊”課

時(shí)

1課時(shí)

時(shí)間2015年

月

日

備課札記教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)探究知道“邊角邊”條件的內(nèi)容.2.會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等.教學(xué)重難點(diǎn)重難點(diǎn)突破教學(xué)前準(zhǔn)備教具教學(xué)過(guò)程一、情境引入

3.知道“邊邊角”不能判定三角形全等重點(diǎn):“邊角邊”條件.難點(diǎn):探究判定三角形全等的條件指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件多媒體課件三角板從上節(jié)課我們知道，三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。由“兩條邊及其一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”能判定兩個(gè)三角形全等嗎？二、探究新知1.探究：兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？做一做：畫△ABC，使AB=4cm，∠60°AC=5cm。再換兩條線段和一個(gè)角試一試：△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠°，BC=EF=4㎝。則它們完全重合嗎？即△ABC≌△DEF？動(dòng)畫演示，確認(rèn)△ABC≌△DEF。推廣△ABC和△AˊBˊCˊ中知ˊBˊB=∠BˊˊCˊ，△ABC與△ˊˊCˊ全等嗎？概括“邊角邊”判定定理。4.探究“邊邊角”兩個(gè)三角形是否全等？做一做：以3cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為的邊所對(duì)的角為45°動(dòng)手畫一個(gè)三角形把所畫的三角形與同桌同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，那么所有的三角形都全等嗎？4.動(dòng)畫演示兩種情況的圖形。結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等。6.猜一猜不是兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎？7.應(yīng)用已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等嗎？三、課堂訓(xùn)練1.已知：點(diǎn)Ｄ分別是ＡＤ，ＢＣ的中點(diǎn)，求證：AB∥CD

O2.已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求證：△ABE≌△CDF．四、小結(jié)歸納用“邊角邊”來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；用三角形全等來(lái)證明線段的相等或角的相等。五、作業(yè)設(shè)計(jì)P.43-44習(xí)題12.22、題練習(xí)冊(cè)：板書

課題12.2三角形全等的判定——“邊角邊”設(shè)計(jì)教后記

“邊角邊”定理：

例題分析課

題

12.2三角形全等的判定——“角邊角”課

時(shí)

1課時(shí)

時(shí)間2015年

月

日

備課札記教學(xué)目標(biāo)

1.知道“角邊角邊”條件內(nèi)容.2.會(huì)用“角邊角邊”證明全等教學(xué)重難點(diǎn)重難點(diǎn)突破教學(xué)前準(zhǔn)備教具教學(xué)過(guò)程

重點(diǎn):“角邊角”條件及“角角邊”條件難點(diǎn):探究判定三角形全等的條件指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件多媒體課件三角板一、情境引入三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況？到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？二、探究新知1.問(wèn)題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？2.問(wèn)題2：三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和°它們的夾邊為?你能畫一個(gè)三角形同時(shí)滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？3.提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA4.問(wèn)題3：我們剛才做的三角形是一個(gè)特殊三角形，隨意畫一個(gè)三角形ABC，?能不能作一個(gè)eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′，使∠∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？5.問(wèn)題4：如圖，在△ABC和△DEF中，A=∠D，∠B=∠，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？6.例題：如下圖，D在上，在AC上，AB=AC，∠∠C．求證：AD=AE．ADEB三、課堂訓(xùn)練1.如圖，已知∠B∠DEF，=DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使△ABC≌△DEF，則需添加的條件是__________(只需寫出一個(gè)).2．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶②和③去3.如圖，已知AE∥，且AECF，⊥EF，CD⊥D.求證：FB=.4.如圖，已知：D在AB，EAC上，、CD相交于點(diǎn)O，=，∠=∠.求證：OBOC四、小結(jié)歸納用“角邊角”和“角角邊”來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；用三角形全等來(lái)證明線段的相等或角的相等；到目前已學(xué)了的判定三角形全等的方法有：SSSSAS、ASA、AAS。五、作業(yè)設(shè)計(jì)習(xí)題12.2第、4、5、6、11練習(xí)冊(cè)：板書設(shè)計(jì)教后記教學(xué)目標(biāo)

課題12.2三形全等的判定——“角邊角”一角邊角”公理：尺規(guī)作圖例題分析二角角邊”推論：公開課角三角形全等的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

思考與收獲1．知識(shí)與技能在操作、比較中理解直角三角形全等的過(guò)程，并能用于解決實(shí)際問(wèn)題．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能力．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)幾何推理意識(shí)，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵．教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”進(jìn)行表達(dá)。教具準(zhǔn)備：微課視頻、騰訊QQ、PPT課件、直尺、圓規(guī)．教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)，微課導(dǎo)學(xué)，實(shí)驗(yàn)探究，合作交流。教學(xué)過(guò)程：一情境引入】1.回顧整理我們已經(jīng)學(xué)了哪些三角形全等的判定方法呢？本節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)直角三角形全等的判定方法。認(rèn)識(shí)直角三角形各部分名稱。創(chuàng)設(shè)情境舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住,無(wú)法測(cè)量。如果他只帶一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？4.引入課題判定兩個(gè)直角三角形全等，除了可以運(yùn)用一般三角形全等的判定方法外，是否還有特殊的判定方法呢？二自主學(xué)習(xí)】1.微課導(dǎo)學(xué)（1）播放微課視頻究直角三角形全等的判定方法長(zhǎng)約6鐘）（2）學(xué)生觀看視頻，自主學(xué)習(xí)，從中獲取所需信息。2.互動(dòng)質(zhì)疑通過(guò)觀看剛才的微課視頻，同學(xué)們初步經(jīng)歷了直角三角形全等判定的探究過(guò)程。下面讓我們共同梳理一下本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)。師生互動(dòng)，提問(wèn)質(zhì)疑。提煉知識(shí)要點(diǎn)。播放PPT課件，再現(xiàn)HL定理，教師強(qiáng)調(diào)定理的適用范圍及推理的基本格式。三合作探究】1.提出問(wèn)題目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形全等的判定方法共有5種，如何靈活地選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?？?jī)蓚€(gè)直角三角形，除了直角相等的條件外，還要需要滿足哪幾個(gè)條件，才能使這兩個(gè)直角三角形全等呢？2.小組合作學(xué)習(xí)（1）活動(dòng)形式分四人為一小組，下發(fā)表格，分配任務(wù)。（2）合作學(xué)習(xí)，完成下表：

思考與收獲圖例滿足的條件

已知條件

添加條件

全等的依據(jù)方法兩條直角邊分別相等∠C=∠C′=90°方法方法方法

一個(gè)銳角和一條直角邊分別相等一個(gè)銳角和斜邊分別相等斜邊和一條直角邊分別相等

∠C=∠C′=90°∠C=∠C′=90°∠C=∠C′=90°∠C=∠C′=90°（3）成果展示利用騰訊QQ傳各小組的代表作業(yè)，反饋學(xué)習(xí)效果，并加以小結(jié)。3.總結(jié)：判定直角三角形全等的方法選擇。四當(dāng)堂訓(xùn)練】PPT課件出示練習(xí)題）學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，每道題選派一名學(xué)生在黑板上板演。反饋矯正:學(xué)生自主修改出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并指出錯(cuò)誤原因。分享展示:利用騰訊QQ上傳學(xué)生作業(yè)照片，每道題展示1--2學(xué)生的作業(yè)。五課堂小結(jié)】播放PPT課件，結(jié)合圖形小結(jié)判定兩個(gè)直角三角形全等的5種方法。六布置作業(yè)】習(xí)題12．第7，8題。【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】本節(jié)課的教學(xué)，我在多媒體技術(shù)的應(yīng)用方面做了一些大膽嘗試：手機(jī)與電腦無(wú)線同步傳屏，更好地實(shí)現(xiàn)了師生互動(dòng)以及學(xué)生的成果展示；利用微課視頻讓學(xué)生自學(xué)，更好地實(shí)現(xiàn)了學(xué)生由單一的文本自學(xué)向視頻自學(xué)的多元化發(fā)展。微課短小，時(shí)間一般在8分鐘左右，更適合學(xué)生在課內(nèi)自學(xué)。課題12.3角的平分線的性質(zhì)（）課

時(shí)1課

時(shí)間2015年

月

日

備課札記教學(xué)目標(biāo)

1.鞏固三角形全等的性質(zhì)和判定的應(yīng)用2.會(huì)用不同作圖工具作已知角的平分線3.掌握角平分線的性質(zhì)，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用4.了解證明幾何命題的一般步驟和格式教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)突破教學(xué)前準(zhǔn)備教具

重點(diǎn):角的平分線的性質(zhì)的證明及運(yùn)用難點(diǎn):角平分線的性質(zhì)的探究.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖探究角平分線的性質(zhì)多媒體課件圓規(guī)、三角板教學(xué)過(guò)程一、情境引入復(fù)習(xí)角平分線的定義；提出問(wèn)題：給定一個(gè)角，你能做出它的角平分線嗎？方法都有哪些？二、探究新知探究一：角的平分線的畫法多媒體展示：

A已知：∠AOB。求作：∠AOB的分線。

B思考：用圓規(guī)和直尺作已知角的平分線的依據(jù)是什么？在角平分線作法的第二步中，去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎3.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠的內(nèi)部嗎？鞏固練習(xí)：教材第19頁(yè)練習(xí)。探究二：角的平分線的性質(zhì)實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生在已經(jīng)畫好的角平分線上任取一點(diǎn)P.分別過(guò)P點(diǎn)向OA邊作垂線⊥OAPE⊥足分別為D。3.測(cè)量PD和PE長(zhǎng)，觀察PDPE的數(shù)量關(guān)系。4.再換一個(gè)新的位置比較一下，并試著說(shuō)明理由。歸納角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。應(yīng)用：如圖知中，D為BC點(diǎn)AD恰好平分∠證=AC三、課堂訓(xùn)練1.如圖，⊥，⊥CD相交于點(diǎn)，若1=

AC，垂足分別為D、EBE、∠2，求證OB=.2.如圖，四邊形ABCD，已知BD平分∠ABC，∠+∠C°，求證：AD=CD四、小結(jié)歸納用尺規(guī)作圖法作出已知角的角平分線的方法；角的平分線的性質(zhì)；角的平分線的性質(zhì)是證明線段相等的又一種方法。五、作業(yè)設(shè)計(jì)習(xí)題12.3第、2、4、5題練習(xí)冊(cè)：板書

課題12.3角的平分線的性質(zhì)一、角的平分線的作法：設(shè)計(jì)教后記

二、作已知角的角平分線二、角的平分線的性質(zhì)：

例題分析課

題

12.3角的平分線的性質(zhì)（2）課

時(shí)

1課時(shí)時(shí)間2015年

月

日

備課札記1.掌握角平分線的判定定理的內(nèi)容.教學(xué)目標(biāo)2.會(huì)用角平分線的性質(zhì)和判定證明3.會(huì)作一點(diǎn)到三角形三邊距離相等教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):角的平分線的判定的證明及運(yùn)用重難點(diǎn)突破教學(xué)前準(zhǔn)備教具

難點(diǎn):靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題通過(guò)典型問(wèn)題，靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題多媒體課件三角板教學(xué)過(guò)程一、情境引入角的平分線性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？其中題設(shè)、結(jié)論是什么？角平分線性質(zhì)定理的作用是證明什么？填空如圖：∵OC平分∠，∴AC=BC（角平分線性質(zhì)定理）二、探究新知1.探究角的平分線的判定：思考：把角平分線性質(zhì)定理的題設(shè)、結(jié)論交換后，得出什么命題？它正確嗎？如何證明？證明上面的猜想。歸納角平分線的判定定理：到一角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。角平分線的判定定理的應(yīng)用：多媒體展示：（1）現(xiàn)有一條題目，兩位同學(xué)分別用兩種方法證明，問(wèn)他們的做法正確？那一種方法好？已知：CA⊥OA于A，BC⊥于BAC=BC求證：OC平分∠證法1：∵⊥OA，BC⊥OB∴∠A=∠B

A在△AOC和△BOC中OCACBC∴△AOC≌△BOC（HL）∴∠AOC=∠BOC∴OC平分∠AOB證法2：∵CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC∴OC平分∠AOB（角平分線判定理）

CB（2）已知：如圖AD、是△ABC兩個(gè)角平分線，ADBE相交于點(diǎn)求證：O在∠C的平分線上三、課堂訓(xùn)練多媒體展示：1.如圖，已知DB⊥ANB，交AE于點(diǎn)，⊥AM于點(diǎn)，且OB=OC，若∠OAB=25°，求∠ADB的度數(shù)2.如圖，已知=AC，⊥AB，DF⊥AC于，且DE=.求證：BDDC四、小結(jié)歸納角平分線判定定理及期作用；在已知一定條件下，證角平分線不再用三角形全等后角相等得出，可直接運(yùn)用角平分線判定定理。三角形三個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)。五、作業(yè)設(shè)計(jì)習(xí)題12.3第、6、7題練習(xí)冊(cè)：板

課題12.3角的平分線的判定書設(shè)計(jì)教后記

證明幾何命題的步驟：角的平分線的判定定理：三、角的平分線的判定定理的作用：

例題分析第十一章《等三角形》習(xí)教案復(fù)習(xí)時(shí)間:年月日教學(xué)目標(biāo)：．了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件及性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程，掌握兩個(gè)三角形全等的條件與性質(zhì)。．能用三角形的全等和角平分線性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．培養(yǎng)邏輯思維能力，發(fā)展基本的創(chuàng)新意識(shí)和能力教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法2．難點(diǎn)：對(duì)全等三角形性質(zhì)及判定方法的運(yùn)用教學(xué)過(guò)程：一、多媒體出示本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：二、經(jīng)驗(yàn)與提示1．尋找全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的規(guī)律：全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊．全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊所夾的角對(duì)應(yīng)角．有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊．有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角．有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角．全等三角形中的最大邊(角)是對(duì)應(yīng)邊(角)，最小邊角)是對(duì)應(yīng)邊(角)2．找全等三角形的方法可以從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段（或角）分別在哪兩個(gè)可能全等的三角形中；可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個(gè)三