【狀元之路】高中物理 2.2力的合成與分解課件 新人教必修1

§2.2力的合成與分解知識(shí)精要

一?力的合成

1.合力與分力

如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果和其他幾個(gè)力同時(shí)作用產(chǎn)生的效果相同,這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力,那幾個(gè)力就叫做這個(gè)力的分力,合力與分力是等效替代關(guān)系.2.共點(diǎn)力

多個(gè)力都作用在物體的同一點(diǎn),或者它們的延長線交于同一點(diǎn),則這幾個(gè)力稱為共點(diǎn)力.

3.力的合成

求幾個(gè)力的合力叫做力的合成.

4.平行四邊形定則

用表示F1?F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形,它的對(duì)角線表示合力的大小和方向,如圖所示.5.關(guān)于合力范圍的確定

(1)二力合成時(shí),若F1?F2大小確定,則二力的夾角θ越小,合力越大.當(dāng)θ=180°時(shí),合力最小,F=|F1-F2|,方向與較大的分力方向相同;當(dāng)θ=0°時(shí),合力最大,F=F1+F2,方向與F1?F2的方向都相同,即合力F的范圍|F1-F2|≤F≤F1+F2.

(2)三個(gè)或三個(gè)以上力的合力最大值是各力大小的代數(shù)和,最小值可能為零,也可能不為零:若其中最大的力F1小于或等于其余力的代數(shù)和F‘,則合力F的最小值Fmin=0;若其中最大的力F1大于其余力的代數(shù)和F’,則合力F的最小值Fmin=F1-F’.二?力的分解

1.力的分解:求一個(gè)力的分力的過程,力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算.

2.遵從原則:平行四邊形定則.

3.矢量運(yùn)算法則.

(1)平行四邊形定則.

(2)三角形定則:把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來,第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的有向線段為合矢量.

特別特示:(1)合力不一定大于分力;

(2)合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系,而不是力的本質(zhì)上的替代.雙基精練1.關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力與其合力的關(guān)系,下列說法正確的是()

A.合力大小隨兩力夾角增大而增大

B.合力的大小一定大于分力中最大者

C.兩個(gè)分力夾角小于180°時(shí),合力大小隨夾角減小而增大

D.合力的大小不能小于分力中最小者答案:C解析:合力可以大于任何一個(gè)分力,也可以小于任何一個(gè)分力,兩分力之間的夾角越大,合力越小,夾角越小,則合力越大.2.(2009·海南卷)兩個(gè)大小分別為F1和F2(F2<F1)的力作用在同一質(zhì)點(diǎn)上,它們的合力的大小F滿足()

A.F2≤F≤F1

C.F1-F2≤F≤F1+F2

答案:C解析:共點(diǎn)的兩個(gè)力合成,同向時(shí)最大為F1+F2,反向時(shí)最小為F1-F2.3.物體在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài),下列說法錯(cuò)誤的是()

A.重力可分解為沿斜面向下的力與對(duì)斜面的壓力

B.重力沿斜面向下的分力與斜面對(duì)物體的靜摩擦力相平衡

C.物體對(duì)斜面的壓力與斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力

D.重力垂直于斜面方向的分力與斜面對(duì)物體的支持力相平衡答案:AC解析:在斜面上保持靜止的物體,其重力可分解為沿斜面向下的力和垂直于斜面的力,這個(gè)垂直于斜面的力并不是物體對(duì)斜面的壓力,兩者的作用點(diǎn)不同,力的性質(zhì)也不同.只不過是兩者的大小相等,方向相同而已.4.將力F分解為兩個(gè)力,已知其中一個(gè)分力F1的方向與F的夾角為θ,如圖所示,則()

A.只要知道另一個(gè)分力的方向就可得到確定的兩個(gè)分力

B.只要知道F1的大小,就可得到確定的兩個(gè)分力

C.如果知道另一個(gè)分力的大小,

一定可以得到唯一確定的兩個(gè)分力

D.另一個(gè)分力的最小值是Fsinθ

答案:ABD疑難精精講講

疑難難點(diǎn)一.共點(diǎn)力合合成常用用的方法法有哪些些?名師在線線:1.作圖法根根據(jù)兩兩個(gè)分力力的大小小和方向向,用力的圖圖示法,從力的作作用點(diǎn)起起,按同一標(biāo)標(biāo)度作出出兩個(gè)分分力F1?F2,再以F1?F2為鄰邊作作出平行行四邊形形,從而得到到F1?F2之間的對(duì)對(duì)角線,根據(jù)表示示分力的的標(biāo)度去去度量該該對(duì)角線線的長度度就代表表了合力力的大小小,對(duì)角線與與某一分分力的夾夾角就可可以代表表合力的的方向.2.解析析法法有有下下面面幾幾種種特特殊殊(2)夾角為θ的相同大小的的兩個(gè)力的合合成,如圖.由幾何知識(shí)可可知,作出的平行四四邊形為菱形形,其對(duì)角線相互互垂直且平分分,則合力大小方方向向與F1夾角為

當(dāng)θ=120°°時(shí),合力大小F=F1=F2.疑難點(diǎn)二.力的分解常用用的兩種方法法是:2.正交分解法(1)將一個(gè)力分解解為相互垂直直的兩個(gè)分力力的分解方法法叫做力的正正交分解法.

(2)多個(gè)共點(diǎn)力合合成的正交分分解法,把各力沿相互互垂直的x軸?y軸分解,F1分解為F1x和F1y,F2分解為F2x和F2y,F3分解為F3x和F3y……則x軸上的合力Fx=F1x+F2x+F3x+…

y軸上的合力Fy=F1y+F2y+F3y+….合力設(shè)設(shè)合合力與與x軸夾角角為θ,則(3)正交分分解時(shí)時(shí)建立立坐標(biāo)標(biāo)軸的的原則則①①在靜靜力學(xué)學(xué)中,以少分分解力力和容容易分分解力力為原原則;②②在動(dòng)易錯(cuò)錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)撥撥易易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)一不不理解解合力力與分分力的的等效效替代代關(guān)系系導(dǎo)致致出錯(cuò)錯(cuò)自自我診診斷1重力為為G的物體體靜止止在傾傾角為為α的斜面面上,將重力力G分解為為垂直直斜面面向解析:合力與與分力力是一一種等某幾個(gè)個(gè)真實(shí)實(shí)力的的合力力或某某一真真實(shí)力力的分分力,是為了了研究究問題題方便便而假假想的的力,實(shí)際上上是不不存在在的,以本題題為例例,真實(shí)力力G的兩分分力F1和F2是實(shí)際際上并并不存存在的的力,應(yīng)與其其他實(shí)實(shí)際力力區(qū)別別開來來,題中A?C選項(xiàng)將將兩個(gè)個(gè)并不不存在在的力力“F1和F2”與真實(shí)實(shí)力““物體體對(duì)斜斜面的的壓力力和物物體受受到的的靜摩摩擦力力”混混為一一談,顯然是是錯(cuò)誤誤的.由物體體的平平衡以以及牛牛頓第第三定定律的的知識(shí)識(shí),可以判判斷B選項(xiàng)正正確.答案:B易錯(cuò)點(diǎn)二審審題不認(rèn)真真導(dǎo)致出錯(cuò)錯(cuò)

自我診診斷2質(zhì)量為m的物體沿傾傾角為θ的固定斜面面勻速下滑滑,則斜面對(duì)物物體的作用用力為()

A.mgsinθ,方向沿斜面面向上B.mgcosθ,方向垂直斜斜面向上C.mg,方向豎直向向上D.mgsinθ,方向沿斜面面向下答案:C解析:由于物體在在斜面上勻勻速下滑,即物體所受受的合力為為零,又因?yàn)槲矬w體受到重力力?斜面對(duì)它的的支持力以以及斜面給給它的摩擦擦力,這三個(gè)力的的合力為零零,即必有斜題型研研練題題型一按按力的實(shí)實(shí)際作用效效果分解力力【例1】如圖所示,光滑斜面的的傾角為θ,有兩個(gè)相同同的小球,分別用光滑滑擋板A?B擋住,擋板A沿豎直方向向,擋板B垂直于斜面面,則兩擋板受受到小球壓壓力的大小小之比為__________,斜面受到兩兩個(gè)小球壓壓力大小之之比為____________.方法總結(jié):按力的作用用效果分解解力,其關(guān)鍵是根根據(jù)力的實(shí)實(shí)際效果確確定兩個(gè)分分力的方向向,并畫出力的的平行四邊邊形,將其轉(zhuǎn)化為為一個(gè)根據(jù)據(jù)已知邊角角關(guān)系求解解的幾何問問題,其基本思路路可表示為為:創(chuàng)新預(yù)測(cè)測(cè)1如圖所示示,用一個(gè)輕輕質(zhì)三角角支架懸懸掛重物物,已知AB桿所能承承受的最最大壓力力為2000N.AC繩所能承承受的最最大拉力力為1000N,α=30°°,為不使支支架斷裂裂,求懸掛的的重物應(yīng)應(yīng)滿足的的條件.當(dāng)懸掛物物重力增增加時(shí),對(duì)AC繩的拉力力將先達(dá)達(dá)到最大大值.所以為不不使三角角架斷裂裂,計(jì)算中應(yīng)應(yīng)以AC繩中拉力力達(dá)到最最大值為為依據(jù),即取F2=F2m=1000N,于是得懸懸掛物的的重力應(yīng)應(yīng)滿足的的條件為為Gm≤F2sin30°°=500N.答案:Gm≤500N題型二正正交分解法法的應(yīng)用【例2】如圖所示,用繩AC和BC吊起一重100N的物體,兩繩AC?BC與豎直方向向的夾角分分別為30°和45°.求繩AC和BC對(duì)物體的拉拉力的大小小.解析:以重物為研研究對(duì)象,受力分析如如圖所示.以C點(diǎn)為坐標(biāo)原原點(diǎn),沿水平方向向和豎直方方向建立平平面直角坐坐標(biāo)系.沿x軸方向有FBsin45°-FAsin30°=0,沿y軸方向有FAcos30°+FBcos45°-G=0,聯(lián)立兩方程程解得繩繩AC對(duì)物體的拉拉力

繩BC對(duì)物物體體的的拉拉力力方法法總總結(jié)結(jié):當(dāng)物物體體受受力力較較多多時(shí)時(shí),采用用正正交交分分解解法法較較方方便便,建立立坐坐標(biāo)標(biāo)系系時(shí)時(shí)以以分分解解最最少少的的力力為為原原則則.創(chuàng)新新預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)2如圖圖所所示示,重為為500N的人人通通過過跨跨過過定定滑滑輪輪的的輕輕繩繩牽牽引引重重200N的物解析析:人與與答案案:326.8N100N題型型三三圖圖解解法法分分析析力力的的變變化化問問題題【例3】】如圖圖所所示示,把球球夾夾在在豎豎直直墻墻面面AC和木木板板BC之間間,不計(jì)計(jì)摩摩擦擦,球?qū)?duì)墻墻面面的的壓壓力力為為FN1,球?qū)?duì)木木板板的的壓壓力力為為FN2,在將將木木板板BC逐漸漸放放至至水水平平的的過過程程中中,下列列說說法法中中正正確確的的是是()A.FN1和FN2都增增大大B.FN1和FN2都減減小小C.FN1增大,FN2減小D.FN1減小,FN2增大答案:B解析:對(duì)球受力力分析方法總結(jié)結(jié):物體在三三個(gè)力作作用下處處于平衡衡狀態(tài),三個(gè)力中中一個(gè)力力為恒力力,一個(gè)力的的方向不不變,另一個(gè)力力的大小小?方向均變變化,符合上述述條件的的均可采采用圖解解法解答答.創(chuàng)新預(yù)測(cè)測(cè)3半圓柱體體P放在粗糙糙的水平平地面上上,其右端有有固定放放置的豎豎直擋板板MN,在P和MN之間放有有一個(gè)光光滑均勻勻的小圓圓柱體Q,整個(gè)裝置置處于靜靜止?fàn)顟B(tài)態(tài),如圖所示示是這個(gè)個(gè)裝置的的截面圖圖.現(xiàn)用外力力使MN保持豎直直且緩慢慢地向右右移動(dòng),在Q落到地面面以前,P始終保持持靜止,在此過過程中中,下列說說法中中正確確的是是()A.MN對(duì)Q的彈力力逐漸漸減小小B.地面對(duì)對(duì)P的摩擦擦力逐逐漸增增大C.P?Q之間的的彈力力先減減小后后增大大D.Q所受的的合力力逐漸漸增大大答案:B解析:對(duì)Q所受重力,根據(jù)效果分分解成兩個(gè)個(gè)力,如圖所示,F1是壓緊MN的力,與MN對(duì)Q的彈力大小小相等,F2與P?Q間的彈力大大小相等,當(dāng)MN緩慢向右平平移時(shí),Q始終處于平平衡狀態(tài),F合=0,D錯(cuò).由于α增大,mg高效作作業(yè)一?選擇題1.關(guān)于合力和和它的兩個(gè)個(gè)分力,下列說法正正確的是()

A.一個(gè)5N的力可以分分解為10N和4N的兩個(gè)分力力B.一個(gè)5N的力能夠分分解成8N和4N的兩個(gè)分力力C.一個(gè)100N的力可以分分解為58N和39N的兩個(gè)分力力D.一個(gè)100N的力可以分分解為100N的分力答案:BD解析:此題可反過過來從分力力求合力的的角度思考考,由合力與分分力的大小小關(guān)系:|F1-F2|≤F合≤F1+F2,可得答案為為BD.2.小東在體育育課上做單單杠練習(xí)時(shí)時(shí),兩臂伸直,雙手平行握握住單杠,之后逐漸增增加雙手間間距,此過程中手手臂上的拉拉力變化情情況為()

A.逐漸變小B.逐漸變大C.先變大后變變小D.先變小后變變大答案:B解析:人體受手臂臂的兩個(gè)拉拉力和本身身的重力而而平衡,在其兩臂伸伸直?增加雙手間間距的過程程中,重力不變,手臂兩個(gè)拉拉力的合力力則不變,由于兩個(gè)手手臂的夾角角增大,而豎直分力力不變,所以拉力逐逐漸變大.3.一個(gè)物體受受同一平面面的四個(gè)共共點(diǎn)力作用用而處于靜靜止?fàn)顟B(tài),如圖,若將F4大小不變而而將其方向向逆時(shí)針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過而而其余三三個(gè)力不變變,則此時(shí)物體體所受合力力的大小為為()答案:C解析:由平衡條件件可知,F1?F2?F3三力的合力力必與F4等大反向,若保持F1?F2?F3三力不變即即三力合力力不變,當(dāng)F4大小不變方方向逆時(shí)針針轉(zhuǎn)過90°時(shí),此時(shí)等效于于兩個(gè)大小小均為F4?夾角為90°的二力合成成,其大小應(yīng)為為故故C項(xiàng)正確.4.作用于O點(diǎn)的三力平平衡,設(shè)其中一個(gè)個(gè)力大小為為F1,沿y軸正方向,力F2大小未知,與x軸負(fù)方向夾夾角為θ,如圖2-2-18所示.下列關(guān)于第第三個(gè)力F3的判斷中正正確的是()

A.力F3只能在第四四象限B.力F3與F2夾角越小,則F2和F3的合力越小小C.F3的最小值為為F1cosθD.力F3可能在第一一象限的任任意區(qū)域答案:C解析:由共點(diǎn)力的的平衡條件件可知,F3與F1和F2的合力等值值?反向,所以F3的范圍應(yīng)在在F1?F2的反向延長長線的區(qū)域域內(nèi),不包括F1?F2的反向延長長線方向,所以F3既可以在第第四象限,也可以在第第一象限的的一部分;由于F3與F2的合力與F1大小相等,方向相反,而F1大小方向確確定,故力F5.如圖圖所所示示,物塊塊在在力力F作用用下下向向右右沿沿水水平平方方向向勻勻速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng),則物物塊塊受受到到的的摩摩擦擦力力Ff與拉拉力力F的合合力力方方向向應(yīng)應(yīng)該該是是()A.水平平向向右右B.豎直直向向上上C.向右右偏偏上上D.向左左偏偏上上答案案:B解析析:對(duì)物物塊塊進(jìn)進(jìn)行行受受力力分分析析如如圖圖所所示示,除F與Ff外,物塊塊還還受受豎豎直直向向下下的的重重力力G及豎豎直直向向上上的的支支持持力力FN,物塊塊勻勻速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng),處于于平平衡衡狀狀態(tài)態(tài),合力力為為零零.由于于重重力力G和支支持持力力FN在豎豎直直方方向向上上,為使使這這四四個(gè)個(gè)力力的的合合力力為為零零,F與Ff的合合力力必必須須沿沿豎豎直直方方向向.由平平行行四四邊邊形形定定則則可可知知,F與Ff的合力只能豎豎直向上.故B正確.6.(2009·江蘇卷)用一根長1m的輕質(zhì)細(xì)繩將將一幅質(zhì)量為為1kg的畫框?qū)ΨQ懸懸掛在墻壁上上,已知繩能承受受的最大張力力為10N,為使繩不斷裂裂,畫框上兩個(gè)掛掛釘?shù)拈g距最最大為(g取10m/s2)()答案:A解析:熟練應(yīng)用力的的合成和分解解以及合成與與分解中的一一些規(guī)律,是解決本題的的根本.一個(gè)大小方向向確定的力分分解為兩個(gè)等等大的力時(shí),合力在分力的的角平分線上上,且兩分力的夾夾角越大,分力越大.題中當(dāng)繩子拉拉力達(dá)到F=10N的時(shí)候,繩子間的張7.如圖所示,用長為L的輕繩懸掛一一質(zhì)量為m的小球,對(duì)小球再施加加一個(gè)力,使繩與豎直方方向成β角并繃緊,小球處于靜止止?fàn)顟B(tài),此力最小為()

A.mgsinβB.mgcosββ

C.mgtanβD.mgcotββ答案:A解析:以小球?yàn)檠芯烤繉?duì)象,則小球受重力力mg,繩拉力FT,施加外力F,應(yīng)有F與FT的合力與mg等大反向,即F與FT的合力為G‘=mg.如圖所示,在合力G’一定時(shí),其一分力FT方向一定的8.如圖所示,用與豎直方向向成θ角(θ<45°°)的傾斜輕繩a和水平輕繩b共同固定一個(gè)個(gè)小球,這時(shí)繩b的拉力為F1,現(xiàn)保持小球在在原位置不動(dòng)動(dòng),使繩b在原豎直平面面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過θ角,繩b的拉力為F2,再逆時(shí)針轉(zhuǎn)過過θ角固定,繩b的拉力為F3,則()

A.F1=F3>F2B.F1<F2<F3C.F1=F3<F2D.繩a的拉力減小答案:AD解析:畫出小球的受受力分析如圖圖所示,b繩逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)過程中各力力的變化可由由圖中平行四四邊形或三角角形邊長的變變化看出,繩a的拉力逐漸減減少,繩b的拉力先減小小后增大,且F1=F3>F2.9.如圖所示,有五個(gè)力作用用于一點(diǎn)P,構(gòu)成一個(gè)正六六邊形的兩個(gè)個(gè)鄰邊和三條條對(duì)角線,設(shè)F3=10N,則這五個(gè)力的的合力大小為為()答案:C解析:由正六邊形頂頂點(diǎn)在同一個(gè)個(gè)圓周上,F3為圓的直徑,我們先求出F1?F4的合力與F3大小相等方向向相同,再求出F2?F5的合力與F3大小相等方向向相同,所以合力等于于3倍的F3.10.水平橫梁的一一端A插在墻壁內(nèi),另一端裝有一一小滑輪B,一輕繩的一端端C固定于墻壁上上,另一端跨過滑滑輪后懸掛一一質(zhì)量m=10kg的重物,∠CBA=30°,如圖所示,則滑輪受到繩繩子的作用力力為(g取10m/s2)()答案:C解析:滑輪受到繩子子的作用力應(yīng)應(yīng)為圖中F1和F2的合力,因同一根繩張張力處處相等等,都等于物體的的重力,即F1=F2=G=mg11.(2010··河北北保保定定一一中中階階段段考考試試)半圓圓柱柱體體P放在在粗粗糙糙的的水水平平面面上上,有一一擋擋板板MN,延長線總總是過半半圓柱體體的軸心心O,但擋板與與半圓柱柱不接觸觸,在P和MN之間放有有一個(gè)光光滑均勻勻的小圓圓柱體Q,整個(gè)裝置置處于靜靜止?fàn)顟B(tài)態(tài),如圖是這這個(gè)裝置置的截面面圖,若用外力力使MN繞O點(diǎn)緩慢地地順時(shí)針針轉(zhuǎn)動(dòng),在MN到達(dá)水平平位置前前,發(fā)現(xiàn)P始終保持持靜止,在此過程程中,下列說法法中正確確的是()A.MN對(duì)Q的彈力逐逐漸增大大B.MN對(duì)Q的彈力先先增大后后減小C.P??Q間的彈力力先減小小后增大大D.Q所受的合合力逐漸漸增大答案:A解析:由三角形形定則可可判斷A正確.12.如圖所示示為雜技技表演的的安全網(wǎng)網(wǎng)示意圖圖,網(wǎng)繩的結(jié)結(jié)構(gòu)為正正方格形形,O?a?b??c?d……為網(wǎng)繩的的結(jié)點(diǎn),安全網(wǎng)水水平張緊緊后,若質(zhì)量為為m的運(yùn)動(dòng)員員從高處處落下,并恰好落落在O點(diǎn)上,該處下凹凹至最低低點(diǎn)時(shí),網(wǎng)繩dOe??bOg構(gòu)成120°