【公開(kāi)課課件】必修4第二章平面向量的概念及表示

平面向量的概念及表示溫故而知新我們一起學(xué)習(xí)了集合與函數(shù)這兩類(lèi)事物。讓我們回顧總結(jié)一下我們和他們是怎樣相識(shí)并相知的？問(wèn)題情境BA在平面上，如何用點(diǎn)A的位置來(lái)確定點(diǎn)B的位置關(guān)系？你還能舉出其他的既有大小又有方向的量嗎？還能舉出只有大小沒(méi)有方向的量嗎？在平面上，如何用點(diǎn)A的位置來(lái)確定點(diǎn)B的位置？東西北南一．向量的相關(guān)概念建構(gòu)數(shù)學(xué)只有大小沒(méi)有方向既有大小又有方向矢量標(biāo)量（只需用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示的量）數(shù)量向量１.向量的定義：既有大小又有方向的量。學(xué)生活動(dòng)判斷下列說(shuō)法是否正確:由于零上溫度可以用正數(shù)來(lái)表示,零下溫度可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示,所以溫度是向量.錯(cuò)誤,因?yàn)闇囟葲](méi)有方向.坐標(biāo)平面上的x軸和y軸是向量.錯(cuò)誤,因?yàn)闊o(wú)法刻畫(huà)x軸和y軸的大小.大小和方向是向量的兩個(gè)基本要素！2、向量的表示建構(gòu)數(shù)學(xué)i:

有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小.ii:

箭頭所指的方向表示向量的方向.向量常用一條有向線段來(lái)表示.幾何表示向量可以用有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示,如：符號(hào)表示

在印刷時(shí),常用粗黑體小寫(xiě)字母a,b,c

來(lái)表示;手寫(xiě)時(shí)則可用帶箭頭的小寫(xiě)字母來(lái)表示.ＧＮf3、向量的大小(模)向量的大小，也就是向量的長(zhǎng)度(或稱(chēng)模).記作||.建構(gòu)數(shù)學(xué)思考：思考：兩個(gè)向量可以比較大小嗎？（例如是否可以說(shuō)a>b?）這兩個(gè)量?jī)H從大小上刻畫(huà)了向量．建構(gòu)數(shù)學(xué)零向量：長(zhǎng)度為0

的向量，記作

.單位向量：長(zhǎng)度等于1

個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫做單位向量

.思考:單位向量唯一嗎?平面直角坐標(biāo)系內(nèi),所有起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量,它們終點(diǎn)的軌跡是什么圖形?平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。共線向量：平行向量也叫做共線向量。建構(gòu)數(shù)學(xué)三、向量的關(guān)系相反向量：長(zhǎng)度相等且方向相反的向量叫做相反向量。記作：規(guī)定:零向量與任一向量平行.思考：1、若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合。2、向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上。3、平行于同一個(gè)向量的兩個(gè)向量平行。４、若四邊形ABCD是平行四邊形，則有＝。ABCD例１、如圖，O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，四邊形OAED，OCFB都是正方形，在圖中所示的向量中：鞏固練習(xí)（1）與相等的向量為

；（2）與共線的向量為

；

（3）與的模相等的向量為

；（4）向量與