專題07靜電場綜合計算題

教學(xué)資料范本專題07靜電場綜合計算題-決勝高考物理大題沖刺編輯： 時間： (精心整理，誠意制作)決勝高考物理大題沖刺7專題七靜巨場綜臺計算題(13分)(XX市徐匯松江金山三區(qū)20xx屆高三學(xué)習(xí)能力診斷(二模))如圖，絕緣平板S放在水平地面上，S與水平面間的動摩擦因數(shù)尸0.4。兩足夠大的平行金屬板P、Q通過絕緣撐架相連，Q板固定在平板S上,P、Q間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，整個裝置總質(zhì)量M=0.48kg，P、Q間距為d=1m,P板的中央有一小孔。給裝置某一初速度，裝置向右運動。現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.04kg、電量q=110-4C的小球，從離P板高h(yuǎn)=1.25m處靜止下落，恰好能進(jìn)入孔內(nèi)。小球進(jìn)入電場時，裝置的速度為V]=5m/s。小球進(jìn)入電場后，恰能運動到Q板且不與Q板接觸。假設(shè)小球進(jìn)入電場后，裝置始終保持初始的運動方向，不計空氣阻力，g取10m/s2。求：小球剛釋放時，小球與小孔的水平距離x；勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E；小球從P板到Q板的下落過程中，總勢能的變化量；當(dāng)小球返回到P板時，裝置的速度vt?！緟⒄沾鸢浮?(1)3m. (2)9X103N/C(3)/E=0.5J (4)1.2m/s【名師解析】：(13分)（I）W自由下落進(jìn)入小孔用時h=罟=嚴(yán)芋=&辦C1分）遠(yuǎn)段時間內(nèi)裝置在做勻減速運動』其期速度込=昭=4曲匸（1井）小球與卜孔的水平距離為疋=也Sx0.5-|x4xo.i2=3m（1分）C2）小球下落到Q板時速度為靄從■最高點到最低點；=%-R7電（1■分）噸（由十川〉~Eqd=D（1分）應(yīng)=嗎僅—①=glO"C（l分）遼〉總勢能變化量：A￡-A￡jj-A￡Zt-— -Eqd-0.5J（公■式？分』結(jié)論1分）（4）小球在電場中的加速度a二Eq_mg二仝5二12.5m/s2（1分）m0.04小球在電場中運動的時間t=2,，2s=2,,，2d=0.8s（1分）2A1a\a小球進(jìn)入電場后，裝置的加速度a="”Mg+Eq）=4.75m/s2（1分）2 M當(dāng)小球返回到P板時，裝置的速度vt=v1-a2t2=1.2m/s（1分）【考點定位】此題考查電場力及其相關(guān)知識。（20xx年4月xx市xx區(qū)模擬）為減少煙塵排放對空氣的污染，某同學(xué)設(shè)計了一個如圖所示的靜電除塵器，該除塵器的上下底面是邊長為L=0.20m的正方形金屬板，前后面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，左右面是高h(yuǎn)=0.10m的通道口。使用時底面水平放置，兩金屬板連接至【」U=20xxV的高壓電源兩極（下板接負(fù)極），于是在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強(qiáng)電場（忽略邊緣效應(yīng)）。均勻分布的帶電煙塵顆粒以v=10m/s的水平速度從左向右通過除塵器，已知每個顆粒帶電荷量q=+2.0x10-17C,質(zhì)量m=1.0x10-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。在閉合開關(guān)后：（1）求煙塵顆粒在通道內(nèi)運動時加速度的大小和方向；（2）求除塵過程中煙塵顆粒在豎直方向所能偏轉(zhuǎn)的最大距離；

（3）除塵效率是衡量除塵器性能的一個重要參數(shù)。除塵效率是指一段時間內(nèi)被吸附的煙塵顆粒數(shù)量與進(jìn)入除塵器煙塵顆?？偭康谋戎?。試求在上述情況下該除塵器的除塵效率；若用該除塵器對上述比荷的顆粒進(jìn)行除塵，試通過分析給出在保持除塵器通道大小不變的前提下，提高其除塵效率的方法?！緟⒄沾鸢浮?<1）=4.0x1 方向豎直向下⑵煙塵顆粒在豎直方問偏輕的最大距離芮當(dāng)茁土總時，申二當(dāng)茁土總時，申二1【容師解析】<18?）⑴煙塵顆粒在通道內(nèi)只受電場力的作用，電場力尸哪又因再瓦=?h設(shè)煙塵顆粒在巔內(nèi)運動時加速度対4根胖頓第二定律有—X解得莊解得莊T-ZlC/tii/J,方向豎直向下◎分）（2）若通道最上方的顆粒能通過通道，則這些顆粒在豎直方向上有最大的偏轉(zhuǎn)距離這些顆粒在水平方向的位移L=vt（2這些顆粒在水平方向的位移L=vt（2分）在豎直方向的位移h=at22（2分）解得h=0.08m<h=0.10m可確定這些顆粒能通過通道因此，除塵過程中煙塵顆粒在豎直方向偏轉(zhuǎn)的最大距離為8.0cm （1分）⑶設(shè)每立方米有煙塵顆粒為斑時間f內(nèi)進(jìn)人隱塵器的顆粒打i咖（1分〉時間i內(nèi)吸附在底面上的顆粒N尸糊W〔1對則除塵敢率7?一”駅5- -S0%（1分》応 h因為卅-1宀山吧2 2mhv當(dāng)學(xué)蕓h2mhv當(dāng)A 寸,打二1S)因此，在除塵器通道大小及顆粒比荷不改變的情況下，可臥通過適當(dāng)増犬兩金雇板間的電壓5或通過適當(dāng)減小顆粒進(jìn)入通道的速度丫來提高除塵效率。＜2分）【考點定位】此題考查電場力及其相關(guān)知識。3.（17分）9.（20xx年3月四川xx縣二模）質(zhì)量為m=1.0kg、帶電量q=+2.5xl0-4C的小滑塊（可視為質(zhì)點）放在質(zhì)量為M=2.0kg的絕緣長木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為a=0.2，木板長L=3m，開始時兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，所在空間加有一個方向豎直向下強(qiáng)度為E=4.0x104N/C的勻強(qiáng)電場，如圖所示.取g=10m/s 若將長木板固定，用10牛頓的水平力F拉小滑塊向木板的右端運動，則經(jīng)過多長時間將滑塊拉離木板？ 若將長木板固定，用10牛頓的水平力F拉小滑塊向木板的右端運動，則經(jīng)過多長時間將滑塊拉離木板？ 若長木板不固定，同樣用10牛頓水平恒力F向右拉小滑塊，將其拉離木板，則木板的位移為多大？【參照答案】.（1）1s. （2）1.5m【名師解析】（17分）（1）由牛頓第二定律【名師解析】：（14分）解：（1）（3分）對小球A、B及細(xì)線構(gòu)成的整體，受力平衡，有—.kq—+4q=2mg121k=2m§13q②（5分〉若撤去外力瞬時』B間細(xì)線拉力突然變?yōu)榱恪粍t只扌a.球；§-了=lea 亠宀—亠=亠方向向右mlk對日球： =maB一耳'21 耳 ml因為電S,所以■在撤去外力瞬時扎E將汰相同的加速度口一起向右運動…去E間細(xì)緣細(xì)線張緊，有拉力幾因此，對A、E整1■札由牛頓第二定律，有a■—+ ■—=2maI21解得T=imgT1T=-mg故撤去外力瞬時，A、B的加速度a=g；A、B小球間絕緣細(xì)線的拉力 3（3）（6分）當(dāng)A向左運動達(dá)到速度最大時q-—=2mgr代入k得設(shè)從剪斷絕緣細(xì)線到A球向左運動達(dá)到最大速度，電場力做功為W,由動能定理2mg(1-r)+W=丄mv2一0^2W=-（4mg1-1mv2） 一解得 3 2m，負(fù)號表示電場力做負(fù)功。又由電場力做功可知W=qU因此因此在A球向左運動達(dá)到最大速度的過程中，所在處電勢升高了。【考點定位】此題考查電場力。牛頓運動定律及其相關(guān)知識。5、（14分）（XX市XX縣20xx屆高三4月高考模擬）如圖，在電場強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，有兩個質(zhì)量均為m的小球A、B（可被視為質(zhì)點），被固定在一根絕緣輕桿的兩端，輕桿可繞與電場方向垂直的固定轉(zhuǎn)動軸O無摩擦轉(zhuǎn)動，小球A、B與軸O間的距離分別為l、21，其中小球B上帶有電量為q的正電荷，小球A不帶電.將輕桿轉(zhuǎn)動到水平方向后，無初速釋放，若已知m&—6,求：（1） 輕桿轉(zhuǎn)動到何位置時，小球A、B的速度達(dá)到最大；并分別求出A、B兩球的最大動能.（2） A、B兩球從靜止到獲得最大速度的過程中系統(tǒng)的機(jī)械能和電勢能如何變化？變化了多少？【參照答案】.（1）衛(wèi)心=芻用皿,疋鋁三攀加015 Id⑴機(jī)械能減小』電勢能増加，兩者大小相等，AE=^-mS6■師解析】;<14^）（1）當(dāng)小球衛(wèi)、占的速度達(dá)到最丈時」整個系統(tǒng)處于力拒平衡狀態(tài)。i殳此時輕桿與豎直方向夾角為Emglsin&-E^2I“50=2幗Fsin&解得tsniU空_（2分）：i?=3013當(dāng)動能最大時』速度也最大，且砒二2映?民二4圧…據(jù)動能定理；對血、E系統(tǒng)』桿從水平位置轉(zhuǎn)到與豎直方問呈渙°角位置時，筑、:B兩球的動能達(dá)到最犬值。mgllc-os—jwg/eos&—^2/（1—sin0）=E衛(wèi)+ —0而4Eka二Ekb解得Eka=討,E『I機(jī)械能減小，電勢能增加，兩者大小相等,A機(jī)械能減小，電勢能增加，兩者大小相等,AE二乜mg6【考點定位】此題考查電場力、動能定理、力矩平衡及其相關(guān)知識。6.（14分）（XX市XX區(qū)20xx屆高三4月調(diào)研測試）如圖所示，粗糙絕緣的水平面附近存在一個與x軸平行的水平電場，其在x軸上的電勢爲(wèi)坐標(biāo)x的關(guān)系用圖中曲線表示，圖中斜線為該曲線過點（0.15，3）的切線。現(xiàn)有一質(zhì)量為xrmxrm0.20kg，電荷量為+2.0x10-8C的滑塊P（可視為質(zhì)點），從x=0.10m處由靜止釋放，其與水平面的動摩擦因數(shù)為0.02。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。問：（1） 滑塊的加速度如何變化？請簡要說明理由。（2） 滑塊運動的最大速度為多大？（3） 滑塊離出發(fā)點的最遠(yuǎn)距離為多大？【參照答案】.（1）滑塊的加速度先向右變小后方向向左變大。（2）O.Ihl.'s（3）滑塊離岀麥點的最遠(yuǎn)距離肯O.Bmc【容師解析】：【14分）（1）2分）滑塊的加速度先向右變小后方向向左變大。分）理由：斜率為電場強(qiáng)度，則可知沿％軸電場強(qiáng)度減小』方向為￡軸正方向。在處，E、FT滑塊在該處電場力等于摩擦比加遠(yuǎn)度為埶U分）（2） ◎分）滑塊在0.15m速度対最大。（1聳〕由動能定理：一凹）一嗎1首&二￡刖/<22.0xl0_sx（4.5xl05-3xl05>-0.02x0.2xl0x0.05=ix（｝.2v2v=O.l^;'s （2分）⑶拾分）設(shè)最遠(yuǎn)在兀處』則由動能定理;做圖線交與x=0.23m處，即滑塊離出發(fā)點的最遠(yuǎn)距離為0.13m°（2分）【考點定位】此題考查電場力、動能定理、電勢圖象及其相關(guān)知識。7.（14分）（20xxXX市XX區(qū)一模）在絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖（甲）所示，已知B處電荷的電量為+Q。圖

（乙）是AB連線之間的電勢（p與位置x之間的關(guān)系圖像，圖中x=L點為圖線的最低點，x=-25 32L處的縱坐標(biāo)p=p0，x=0處的縱坐標(biāo)p=63p0，x=2L處的縱坐標(biāo)p=7p0。若在x=-2L的C點由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電量為+q的帶電物塊（可視為質(zhì)點），物塊隨即向右運動。求：（1） 固定在A處的電荷的電量QA；（2） 為了使小物塊能夠到達(dá)x=2L處，試討論小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)卩所滿足的條件；kqQ（3） 若小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)卩=3mg!2，小物塊運動到何處時速度最大？并求最大速度vm；（4） 試畫出“取值不同的情況下，物塊在AB之間運動大致的速度-時間關(guān)系圖像。AC B民”口―"代“x）p-3L-2L 0 3L【參照答案】.（1【參照答案】.（1）Qa=4Qq申0-⑵啟噸v ：76q申4kqQv=訂o—（3） 小物塊運動到x=0時速度最大。m'63m3mL（4） 圖象如圖【名師解析】；〔1〉由團(tuán)〔乙〉得，￥=￡點為圖線的最低點，切線斜率須零,即合場強(qiáng)―赳得箸離解出<2>物塊先做加速運動再做減速運動，到達(dá)心盆處速度丫仝0（?分）從l肚到x=2L過程中,由動能定理得;1 q 1qU-^ngs.=-^.【名師解析】；〔1〉由團(tuán)〔乙〉得，￥=￡點為圖線的最低點，切線斜率須零,即合場強(qiáng)―赳得箸離解出<2>物塊先做加速運動再做減速運動，到達(dá)心盆處速度丫仝0（?分）從l肚到x=2L過程中,由動能定理得;1 q 1qU-^ngs.=-^.-0即q( -~(p^-/jwg■-〔4￡)=三血"~0弐◎分)解得圧申畀C3）小物塊運動速度最大時，電場力與摩撫力的合力為零,則："梓①ZQ設(shè)該位置福A點的距離為h（?分）解得&=仏即小韌塊運動到X時速度最大。小物塊從運動到口的過程中,由動能定理得:qU-Rmgs22=—mu2-02 m代入數(shù)據(jù):25 1q(q—q)-Rmg?(2L)=—mV2-0

0630 2m解得v：76qq4kqQu= 0—m■63m3mL(4)畫出一種可能的得1分【考點定位】：此題考查帶電粒子在電場中的運動、電勢爐與位置x之間的關(guān)系圖像及其相關(guān)知識。(9分)(20xx河北省衡水中學(xué)四調(diào))如圖所示，在A點固定一正電荷，電量為Q,在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開始運動瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g。已知靜電常量為k,兩電荷均可看成點電荷，不計空氣阻力。求：⑴液珠的比荷；液珠速度最大時離A點的距離h；=kQ若已知在點電荷Q的電場中，某點的電勢可表示成9一r,其中r為該點到Q的距離(選無限遠(yuǎn)的電勢為零)。求液珠能到達(dá)的最高點B離A點的高度rB【參照答案】.(1)q【參照答案】.(1)q二2gH2mkQ⑵；h=CH(3)(3)rB=2H【名師解析】;(1)設(shè)液珠的電量為質(zhì)量為有解得比荷為￡=解得比荷為￡=2店kQ尼)當(dāng)液珠速度最大時有k讐二噸 1.分解得1分⑶設(shè)CE間的電勢差為UCB,有T_ kOkOSbF-臨=芻_亠根據(jù)動能定理有qUQB -J7)=0 2分解得rB=2H 1分【考點定位】：此題考查庫侖定律、動能定理、帶電粒子在電場中的運動及其相關(guān)知識。

（20xx上海13校聯(lián)考）如圖所示，一輛在水平地面上向右做直線運動的平板車，長度L=6m,質(zhì)量M=10kg，其上表面水平光滑且距地面高為h=1.25m,A、B是其左右的兩端點，在A端固定一個與車絕緣的、質(zhì)量與大小忽略不計的帶電體Q， EA 殆bvo其電量Q=—5x10fC。在地面上方的空間存在著沿小車運動方 曲處城禺易宓A(chǔ)械;酬宓滋■磁■向的、區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場（忽略Q的影響），場強(qiáng)大小E=1x107N/C。在t=0時刻，小車速度為v°=7.2m/s,此時將一個質(zhì)量m=1kg的小球輕放在平板車上距離B端號處的P點（小球可視為質(zhì)點，釋放時對地的速度為零）。經(jīng)過一段時間，小球脫離平板車并落到地面。已知平板車受到地面的阻力與它對地面的壓力成正比，且比例系數(shù)“=0.2,其它阻力不計，重力加速度g=10m/s2.試求：（1） 從t=0時起，平板車能繼續(xù)向右運動的最大距離.（2） 小球從t=0時起到離開平板車時所經(jīng)歷的時間.（3） 從t=0時起到小球離開平板車落地時止，帶電體Q的電勢能的變化量.【參照答案兒（1）3.dm. ⑵⑶ZlS=-258.7SJ【名師解析】：⑴以平扳車対研究對象，根抿受力分析和牛頓運動定律有：F=E0=5^?方向向左□二J二？-6m2ai＜2＞因心＜斗叫故小球不會從車的左端掉口小車向右運動的時間f尸》=比（1分）小車向左運動的扣速度巳=小車向左運動的扣速度巳=AT小球掉下小車時’小車冋左運動的距離^=x-i+A'3=S.6mTOC\o"1-5"\h\z小車向左運動的時間血二寸號二加 〔1分）所以小球從輕放到平扳車開始至離開平板車所用的時間尸卄上=丸（1分）⑶小球剛離幵平板車時，小車向左的遠(yuǎn)度的大小為叱=泌=皿皿（1分）小球離開平板車后，車的加速度大小a3=（F_yMg）/M=3m/s2 （1分）小球離開車子做自由落體的運^h=gt32/2t3=0.5s （1分）車子在t3時間內(nèi)向左運動的距離x3=v2t3+1a3t32=3.175m （1分）車子在從t=0時起到小球離開平板車落地時止，向左運動的位移為Ss=x3+x2—X]=5.175m （1分）故在從t=0時起到小球離開平板車落地時止，帶電體Q的電勢能的變化量為/E/E=—Fs=—258.75J (1分)【考點定位】：此題考查牛頓運動定律、平拋運動、勻變速直線運動、電勢能及其相關(guān)知識。10?如圖所示，絕緣水平面上的AB區(qū)域?qū)挾葹閐,帶正電，電荷量為q,質(zhì)量為m的小滑塊以大小為v0的初速度從A點進(jìn)入AB區(qū)域，當(dāng)滑塊運動至區(qū)域的中心C時，速度大小為vC=￥v0,從此刻起在AB區(qū)域內(nèi)加上一個水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度保持不變，并且區(qū)域外始終不存在電場.;嘰C 1F加誓處加處加處處處加勸曲加處F.1 dA B(1)若加電場后小滑塊受到的電場力與滑動摩擦力大小相等，求滑塊離開AB區(qū)域時的速度.(2)要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運動的時間達(dá)到最長，電場強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件？并求這種情況下滑塊離開AB區(qū)域時的速度.(設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力)【縹答案】.⑴滑塊禽開時的速度為滬討⑵要使小滑塊在曲區(qū)域內(nèi)運動的時間達(dá)到最長』電場強(qiáng)度應(yīng)為沁滑塊亶開M區(qū)域時的速度W疋【名師解析】:(I)設(shè)滑塊所受滑動摩搟力大小為匚則滑塊從電點運動至C點過程，由動能宦理得f-—d=—m(vg3-vc-)——①12假i殳最后滑塊從B點離幵AE醫(yī)域，則滑塊從C點運動至B點過程，由動能走理得-—d=—m(vc'-ve2) ②22將比二歲Vo和qE]=f代入解得旳二￡W ?_21由于滑塊運動至B點時還有動能，因此滑塊從B點離開AB區(qū)域，速度大小為2v0,方向水平向右.(2)要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運動的時間到達(dá)最長，必須使滑塊運動至B點停下，然后再向左加速運動，最后從A點離開AB區(qū)域.滑塊從C點運動至B點過程，由動能定理得11(qE2+f)?2d=2mvc2 ④由①④兩式可得電場強(qiáng)度2qd ⑤2qd ⑤滑塊運動至B點后』因為qE2=2f>f,所以滑塊向左加遠(yuǎn)運動』從E運動至心點過程』由動能定理得(qE；-f)d=—垃嚀, ■?由以.上苦式解得渭塊離幵AB區(qū)域時的速度va=——?方向水平向左1 ?2【考點定位】：此題考查牛頓運動定律、電場力、動能定理、勻變速直線運動及其相關(guān)知識。

11.（14分）（XX市楊浦靜安寶山青浦四區(qū)20xx屆高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研（二模））如圖所示，傾角為。的斜面AB是粗糙