平行四邊形及特殊平行四邊形含答案

平行四邊形、菱形、矩形、正方形測試題一、選題題3分共30分。1．行四邊形ABCD中，∠A=50°則D=（）A.40°

B.°

°

不確定2．列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.一對邊相等一對角相等

B.對線互相平分對線互相垂直．在平行四邊形ABCD中EF過角線的交點，若AB=4，，，則四邊形EFCD周長是（）A．14B.1117．菱形具有的性質(zhì)而矩形不一定有的()．對角等且互補．對角線互相平分．一組對邊平行另一組相等．對角互相垂直5．知菱形的周長為，條對角線的長度比為：4，那么兩條對角線的長別為（）A．，，C.，D.24cm，32cm6．如圖矩形中對角線、BD相于，則以下說法錯誤的是A．

．AC=BD．DABABCBCD90．AO=OC=BO=OD7．圖5連正方形各邊上的中點，得到的新四邊形是)A．矩形正方形菱形平四邊形一形兩對角線間的夾角有一個是且角所對的邊長5cm,則角線長

圖5A.5cm10cm5

D.法確定當形的對角線相垂直,矩形()A.菱形B.等腰梯形C.正方形D.法確定10.如所示，在（）

中、分、的中點，連結(jié)DE、BF，圖中平行四邊形共有A．個B．個．6個8個二、填題（每題分，共24分）

AE

B11．ABCD中：：，長為24cm,則AD=_____cm.

D

F

C．已知：四邊形中，＝，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增__________需填一個你認為正確的條件即可）你判斷的理由是_____________________________。．一個矩形的對角線長，邊長6cm，其周長是，積。．已知菱形的兩條對角線的長分別是和8cm,其周長為,面積為.．正方形的對角線是，那么邊長為，長_，面積_。．用兩個全等的三角形，能拼成一個平行四邊形，這樣的平行四邊形的周長取值最多個17如圖，寬為50cm的形圖案由10個等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積_________。18．圖，矩ABCD中，AB＝，＝，是邊AD上動點，⊥1于E⊥于點，＋PF的為_________。三、解答題（共分）19．圖9平行四邊形ABCD中，⊥于，于，證BE=DF(提：可以用AAS定證CFD≌△(6分

E

2F1A

920如圖8：某菱形的對角線長分別是，8cm，菱形周長和面積分22分）已知四邊形，從下列條件中任取兩個加以組合，能否得到四邊形是行四邊形的結(jié)論？試一試，并說明理由（至少寫3組①②∥③∥AD④⑤∠∠⑥∠∠23．小紅的房門做好了,現(xiàn)檢這房門是否成矩,你有什么辦法幫他?說看(6分提高訓1．圖，四邊形是菱形，點G是BC延長線上一點，連接AG，別交、于E、，2連接．求證：DAE＝∠；當＝EF時判斷FG與EF有何等量關系？并證明你的結(jié)論？2．如圖，在△ABC中D是BC邊中點E、別在AD及其延長線上，CE∥BF，連接、．求：△BDF≌eq\o\ac(△,；)若，證：四邊形是菱形．3．10分如圖，eq\o\ac(□,)中、分是邊AB、的中點，∥交CB的長線于點G．()求證：△∽CBF

DC()若四邊形是形，則四邊形是么特殊四邊形？請說明你的理由．

G4．已：如圖14E是方形ABCD對角線上一點⊥,⊥，足分別是F、。求證：＝FG.D

G

圖11，邊形ABCD點N在

F圖14△沿翻折，得△3MFAD，∥，則B=°．形，AB=1，F(xiàn)為AD、CDBE將△ABE折疊A在.如圖，矩形ABCD，AB=3BC=4點E是BC邊一點，連接AE，把B沿AE折，使點B落在點′．當△CEB′為直角三角形時的為．究：如圖，在=AD,于若AE,ABCD的面積.

ABCD∠=∠BCD0°應如圖形+°，AB=,⊥BCEBC=10CD=6,則四邊形的面積為.，EFAB、=CFEF、BF，EF與對BEBF∠=2：=若AB的在∠C=90°，以AC為ACD，點E結(jié)DE.明DECB；索AC與形是平行形11.如圖所示，將一個邊長為2的方和個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構成一4個大的長方形．將小長方形CEFD繞點順時針旋轉(zhuǎn)至′F′D，轉(zhuǎn)角為a．當點D恰好落在邊時，求旋轉(zhuǎn)角的；如圖2G為點，且＜＜，證GD=ED；小長方形繞點C順針旋轉(zhuǎn)一周的過程中eq\o\ac(△,)DCDeq\o\ac(△,)能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角a的；若不能說明理由．如1，ABC是等D、F、邊上，此，BD成立形ADEF點A轉(zhuǎn)θ0＜90°）時，如圖2，形ADEF點A逆轉(zhuǎn)45°圖3，延BD于點G：BD在(2)小下BG的為M，當，

段CM的13.如，在邊長為的方形ABCD中為AB的中點，Q為邊CD上動點，設＝（0≤≤線段的直平分線分別交邊、于、，過Q作⊥于E，過M作MF⊥于F．（）≠時求證：△PEQ；

CNFA

E（第9題

B5答案6222222(1)明：∵邊形ABCD是矩形∴ABCD∠∠AE=CF∴△△CFO(ASA)(2)：連接BO∵OE=OF,∴OB⊥EF,∠∠FBO∴°∵四邊ABCD矩形，∠BCF=90又∵∠BEF=2∠∠BEF=∠BAC+∠EOA∴∠∠EOA,∴AE=OE∵AE=CF,∴OF=CF∵BF=BF△≌△BCF(HL)∴∠OBF=∠CBF=∠FBO=∠∵∠°∴∠OBE=30°∴∠BEO=60°∴∠BAC=30°BAC=BC:ABtan30

∴AB=6探：A作F.⊥CDBCD四邊形AFCE形∠∠BAE90FAB∠.∠90..∴四形為正形S四邊形BCD

＝

正方形

AE2

解：eq\o\ac(△,)CEB為角三角形時，有兩種情況：①當B落矩形內(nèi)部時，如答圖1所．連結(jié)AC，在eq\o\ac(△,)ABC中，，∴AC==5∵∠B沿AE折，使點B落在點B處∴∠B=90，當CEB為角三角形時，只能得到EBC=90，∴點A、B、共線，即∠B沿AE折疊，使點B落對角線AC上點B處如圖，∴EB=EB，，CB﹣，，EB=x，﹣，在eq\o\ac(△,)CEB中∵EB′=CE，∴x+2=（4x）解得x=，∴BE=；②當B落AD邊時，如答圖2所示．此時ABEB為方形，．綜上所述，BE長為或．故答案為：或3．）CE.為的AB∴

AB=AE.是等邊三角AD=CD.△ADE△，AD=CD,DE=DE,AE=CE,∴△ADE≌△CDE.∴∠ADE=CDE=30.°∠EDC+∠DCB=180°∴DEDCB=150°,若形則DC∠DCB+∠B=180.∠B=30.解：∵長方形CEFD繞C順針旋轉(zhuǎn)至′FD，∴CD=CD=2，在eq\o\ac(△,)CED中，CD，，∠CDE=30，CDEF∴∠=30；證明：∵G為點，，CG=CE∵長方形繞順時針旋轉(zhuǎn)至CEFD，∴∠′′=，=CG，∴∠GCD=∠°+，eq\o\ac(△,)GCDeq\o\ac(△,)′中，∴△≌eq\o\ac(△,E)eq\o\ac(△,)′（GDD）：能．理由如下：7∵四邊形ABCD為方形，CB=CD∵CD=CD，△BCDeq\o\ac(△,)DCD為腰相等的兩等腰三角形，當BCD=∠DCD時eq\o\ac(△,)BCD≌DCD，eq\o\ac(△,)′eq\o\ac(△,)DCD為角三角形時，α=°，eq\o\ac(△,)BCDeq\o\ac(△,)DCD為銳角三角形時，=360﹣即旋轉(zhuǎn)角的為135或時eq\o\ac(△,)與DCD全等．

=315，解）成立．理由：∵△等