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文檔簡介
第28講平面向量的應用掌握平面向量在解析幾何、三角函數及數列等方面的綜合應用.平面向量是中學數學知識的一個交匯點，成為多項內容的媒介，本講主要梳理平面向量與三角函數、解析幾何、數列的交匯，突出培養(yǎng)學生運用向量工具綜合解決問題的能力.1.向量中“數與形”轉化化歸思想向量既有大小，又有方向，兼?zhèn)洹皵怠薄靶巍彪p重特點.向量運算均有相應的幾何性質，因此有關幾何性質的問題可通過向量或其運算轉化化歸為代數問題分析、探究.2.向量的工具性作用線段的長,直線的夾角,有向線段的分點位置，圖形的平移變換均可用向量形式表示,從而向量具有工具性作用.可以用向量來研究幾何問題,利用其運算可以研究代數問題.3.向量載體的意義函數、三角函數、數列、解析幾何問題常常由向量形式給出，即以向量為載體，通過向量的坐標運算轉化化歸為相應的函數、三角函數、數列、解析幾何問題，這就是向量載體的意義.這類問題情境新穎，處在知識的交匯點，需要綜合應用向量、函數、三角函數、數列、解析幾何知識分析、解決問題.一用向向量量解解決決平平面面幾幾何何問問題題素材材1二向向量量在在物物理理中中的的應應用用素材材2三向向量量與與三三角角函函數數綜綜合合題題素材材3備選選例例題題1．．由由于于向向量量具具有有““數數””““形形””雙雙重重身身份份，，加加之之向向量量的的工工具具性性作作用用，，向向量量經經常常與與函函數數、、三三角角函函數數、、數數列列、、解解析析幾幾何何知知識識相相結結合合，，綜綜合合解解決決相相關關問問題題．．2．．利利用用化化歸歸思思想想將將共共線線、、平平行行、、垂垂直直、、平平移移變變換換及及定定比比分分點點向向向向量量的的坐坐標標運運算算方方向向轉轉化化，，線線段段的的長長、、夾夾角角向向向向量量數數量量運運算算轉
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