北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元生活中的負(fù)數(shù)

生活中的負(fù)數(shù)六年級B

第一單元走進(jìn)樂園新年里，小紅乘車外出。小紅上車后數(shù)了車上有43人，到第一站5人下，2人上；第二站3人下，4人上；第三站1人下，5人上；第四站7人下，2人上；終點(diǎn)站，所有人下。

生活中我們可以借助正、負(fù)數(shù)來記錄表示相反意義的量。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2.初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3.能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

基礎(chǔ)知識例1

哈爾濱的夏天氣候宜人，絢麗多姿，是全國著名的避暑旅游勝地。白天平

均溫度在25攝氏度左右，夜間在18攝氏度左右。哈爾濱的冬天銀妝素裹、

冰晶玉潔，素有“冰城”的美名。白天一般零下10攝氏度左右，晚上零下25攝氏度左右。據(jù)1930至1985年氣溫資料記載，極端最高氣溫大約為36℃，出現(xiàn)在1980年6月27日；極端最低氣溫為-38℃，出現(xiàn)在1970年1月4日。

（1）請你讀一讀這段文字。

（2）25攝氏度、18攝氏度、零下10攝氏度、零下25攝氏度

還可以怎樣表示？

（3）-38℃怎樣讀。

25攝氏度18攝氏度零下10攝氏度零下25攝氏度

+25℃+18℃-10℃-25℃（25℃）（18℃）零上氣溫和零下氣溫是一組相反意義的量，表示零上氣溫時可以把“+”省略。為了區(qū)分，表示零下氣溫時“-”不能省略。-38℃讀作：零下三十八攝氏度小常識：冰水混合物的溫度是0℃。沸騰的水，溫度可達(dá)到100℃；水結(jié)冰后，溫度一般在0℃以下。

基礎(chǔ)知識例2把-9℃、-36℃、29℃、18℃，這四個溫度填入下面（）里。

冬季，哈爾濱的一個小朋友去海南旅游，在飛機(jī)

上播音員播報了兩地當(dāng)日氣溫，請你再播報一遍，海南的最高溫度是（），最低溫度是（），哈爾濱的最高溫度是（），最低溫度是（）。

29℃18℃-9℃-36℃

零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度就用負(fù)數(shù)表示，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。零下溫度進(jìn)行比較時，要在頭腦中時時調(diào)出溫度計(jì)的畫面幫助我們思考，數(shù)越大溫度越低，數(shù)越小越接近于0℃，也就是說溫度更高一些。

練一練

冰箱冷凍室的溫度是零下15攝氏度，

記作

。-15℃練一練每個季度的平均氣溫2.某市2007年每個季度的平均氣溫統(tǒng)計(jì)表。

第一季度平均氣溫第二季度平均氣溫第三季度平均氣溫第四季度平均氣溫（2）把每個季度的平均氣溫從低到高排列出來。（1）在溫度計(jì)上表示出這些溫度。-10℃-10℃15℃20℃綜合運(yùn)用例3（1）如果電梯上升14層記作+14層，那么它下降3層應(yīng)記作______

層。

（2）如果把向南走100米記作-100米，那么向北走50米記作______

米。

（3）如果賣出50千克蘋果表示為-50千克，那么+20千克

表示_____________________。

（4）如果在銀行存入1000元，存折上記作+1000元，那么從銀行

取出600元，存折應(yīng)記作______元。

-3+50買入20千克蘋果-600正、負(fù)數(shù)是一個相對的概念，并且表示在一個情境中成對出現(xiàn)的兩個具有相反意義的量。規(guī)定一個量為正，與它的意義相反的量就為負(fù)。

綜合運(yùn)用例4下面說法正確的是（）。

0是正數(shù)B.比零下2℃高3℃是5℃C.正數(shù)一定大于負(fù)數(shù)D.一個數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C練一練3.填一填。

在-6，3，0，-18，-100，50，1，-9，7中，（）是正數(shù)；（）是負(fù)數(shù)；（）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

3、1、50、7-6、-18、-100、-90練一練4.填空。

（1）如果股票下跌2元，記作-2元，那么股票上漲1元，應(yīng)記作（）元。

（2）賣出一件上衣掙50元，記作+50元，那么賣出一件上衣虧了20元，

記作（）元。

（3）飛機(jī)上升100米記作+100米，那么-50米表示（）。

+1-20飛機(jī)下降50米挑戰(zhàn)思維例5貝貝參加數(shù)學(xué)競賽，共24道題，答對一題得5分，答錯一題得-3分（扣3分），不答得0分，滿分120分。結(jié)果貝貝有4道題沒答，得了76分。在已答的題中，答錯多少道？

假設(shè)已答的題全部答對，應(yīng)得：（24–4）x5=100（分）將一道錯題假設(shè)為對的，會增加：5+3=8（分）假設(shè)后共增加：100–76=24（分）答錯題數(shù)：24÷8=3（道）

貝貝參加數(shù)學(xué)競賽，共24道題，答對一題得5分，答錯一題得-3分（扣3分），不答得0分，滿分120分。結(jié)果貝貝有4道題沒答，得了76分。在已答的題中，答錯多少道？答：在已答的題中，答錯3道。挑戰(zhàn)思維例6請把5，-5，0，-3，-1和4按照從小到大的順序排列。

把溫度計(jì)橫過來，借助溫度計(jì)來完成這個問題。

-5＜-3＜-1＜0＜4＜5正數(shù)負(fù)數(shù)練一練5.在六三班聯(lián)歡會的猜謎搶答比賽中，有十道搶答題，

規(guī)定答對一題得5分，答錯一題得-8分，不答者

得0分，源源共得12分，他搶答對幾道題？答錯

幾道題？

答對4題，答錯1題，5題沒答。練一練6.寫出A、B、C、D、E、F點(diǎn)表示的數(shù)。

-8-6-3-245趣味驛站負(fù)數(shù)的由來

人們在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時有余有虧；在計(jì)算糧倉存米時，有時要記進(jìn)糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮用相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個概念，把余錢、進(jìn)糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負(fù)?？梢娬?fù)數(shù)是生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。

據(jù)史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負(fù)數(shù)的概念，掌握了正負(fù)

數(shù)的運(yùn)算法則。人們計(jì)算的時候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進(jìn)行計(jì)算。

中國三國時期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給

出了正負(fù)數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之?！币馑际钦f，在計(jì)算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們。

劉徽第一次給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。他說：“正算赤，負(fù)算黑；否則以斜正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。

趣味驛站用不同顏色的數(shù)表示正負(fù)數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在?，F(xiàn)在一般用紅色表示負(fù)數(shù)，報紙上登載某國經(jīng)濟(jì)上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財政上虧了錢。

負(fù)數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示意

義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達(dá)42°C，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°C，一個負(fù)號讓你感到北方冬天的寒冷。

除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負(fù)運(yùn)算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚(yáng)輝（1261年）也論及了正負(fù)數(shù)加減法則，都與九章算術(shù)所說的完全一致。特