九年級數(shù)學(xué)上冊 4.1圓（一）課件 蘇科版

初中數(shù)學(xué)九年級上冊（蘇科版）第四章中心對稱圖形（二）4.1圓（一）一石激起千層浪樂在其中一、創(chuàng)設(shè)情境觀察奧運(yùn)五環(huán)福建土樓祥子小憩片刻 線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形叫做圓。在同一平面內(nèi)，定點(diǎn)O叫做圓心。線段OP叫做圓的半徑。表示：以O(shè)為圓心的圓，記做“⊙O”，讀做“圓O”。探究學(xué)習(xí)●1.要確定一個(gè)圓,必須確定圓的____和____圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.這個(gè)以點(diǎn)A為圓心的圓叫作“圓A”，記為“⊙A”.歸納ABC

愛好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？情景創(chuàng)設(shè)

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

點(diǎn)B在⊙O上

點(diǎn)C在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．

反過來也成立,如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。OA＜rOB=rOC＞rABCro知識梳理設(shè)⊙O

的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

d＜r點(diǎn)P在⊙O上

d=r點(diǎn)P在⊙O外

d＞rrpprd

Prd知識梳理圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)

平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。

可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合；

可以看成是

。

思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？圓上各點(diǎn)到圓心(定點(diǎn))的距離都等于半徑(定長);到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上.也就是說:圓是到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合.定義圓上各點(diǎn)到圓心(定點(diǎn))的距離都等于半徑(定長);到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上.也就是說:圓是到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合.圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都小于半徑;到圓心距離小于半徑的點(diǎn)都在圓內(nèi).也就是說:圓的內(nèi)部可以看作是到圓心距離小于半徑的點(diǎn)的集合.圓外的點(diǎn)到圓心的距離都大于半徑;到圓心距離大于半徑的點(diǎn)都在圓外.也就是說:圓的外部可以看作是到圓心距離大于半徑的點(diǎn)的集合.歸納總結(jié)如圖:已知點(diǎn)P,Q.且PQ=4cm.PQ(1)畫出下列圖形:到點(diǎn)P的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)的集合;(2)在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)有幾個(gè)？請?jiān)趫D中將它們表示出來。(3)在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離小于或等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離大于或等于3cm的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形？把它畫出來。

試一試?yán)?.如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？典型例題例2.2005年9月11日，第十五號臺(tái)風(fēng)“卡努”登陸浙江，A市接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心位于A市正南方向125km的B處，正以15km/h的速度沿BC方向移動(dòng)。已知A市到BC的距離AD=35km，如果在距離臺(tái)風(fēng)中心40km（包括40km）的區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)影響試問A市受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是多長？問題1：請用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系描述A市何時(shí)受到臺(tái)風(fēng)影響？問題2：請用點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的大小關(guān)系表示出A市何時(shí)受臺(tái)風(fēng)影響？典型例題

例3.

已知：如圖，BD、CE是ABC的高，M是BC的中點(diǎn)。試問：點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心的圓上嗎？典型例題1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

；點(diǎn)B在

；點(diǎn)C在

。

2、⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)A在

；當(dāng)OP

時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP

時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B在⊙A

；點(diǎn)C在⊙A

；點(diǎn)D在⊙A

。4、已知AB為⊙O的直徑