九年級數(shù)學下冊 4.2投影（1）課件 浙教版

4.2投影（1）

活動一：日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻．

活動二：影子隨處可見，請問你能舉出生活中關于物體在光線的照射下形成影子的實例嗎？

投影定義：物體在光線的照射下，在某個平面內（如在地面或墻壁上）形成的影子，這就是投影.這時，光線叫做投射線，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．觀察下列圖片,你認為太陽光線有什么特征？探究一太陽離我們非常遙遠，太陽光線可以看成平行光線，像這樣的由平行的投射線（如太陽光線）所形成的投影叫做平行投影。探究二活動一:右圖是我校操場,你能輕松量出籃球架上AB的長嗎?

活動二（1）固定投影面，改變小棒的擺放位置和方向，它的影子分別發(fā)生了什么變化？它們的影子的大小和形狀與原物全等

當小棒與太陽光線平行時，它們的影子形成一個點.當小棒與投影面平行時,

（2）思考固定投影面，改變三角形紙片的擺放位置和方向，它的影子分別發(fā)生了什么變化？它們的影子的大小和形狀與原三角形全等.

當三角形紙片與太陽光線平行，它們的影子形成一條線.當三角形紙片與投影面平行，

（1）像由平行的投射線（如太陽光線）所形成的投影叫做平行投影；（2）物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關系的改變而改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等.概括新知，形成結構

學?？繅呌屑滓覂筛緱U.請畫出乙木桿的在地面上和墻上的投影的示意圖。例題創(chuàng)新甲乙?

物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影.?

太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影?

物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關系的改變而改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等.課堂小結我們這節(jié)課學習了什么知識？讓學生概括以下知識點.4.2投影(2)這些皮影戲與手影戲有什么特征？像皮影戲與手影戲這樣由同一點的投射線所形成的投影叫做中心投影。

由于中心投影與平行投影的投射線具有不同的性質，因此，在這兩種投影下，物體的影子也就有明顯的差別。如圖4-14，當線段AB與投影面平行時，AB的中心投影A‘B’把線段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.又如圖4-15，當△ABC所在的平面與投影面平行時，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，從△ABC到△A‘B’C‘是我們熟悉的位似變換.投影平行投影中心投影正投影斜投影1.投影的概念：請觀察下面兩種投影，它們有什么相同點與不同點？平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別光線聯(lián)系平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點出發(fā)的投射線放大(位似變換)物體與投影面平行時的投影

例2圖4-16的兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由.解：分別連結標桿的頂端與投影上的對應點(圖4-17).很明顯，圖(1)的投射線互相平行，是平行投影.圖(2)的投射線相交于一點，是中心投影.

例3圖4-18是兩棵小樹在路燈下的影子.請畫出形成樹影的光線，確定光源的