12力與物體的平衡

2.彈力①_________②發(fā)生__________①?gòu)椈蓮椓Γ海疲絖___②其他彈力：利用牛頓定律和平衡條件來(lái)求①壓力和支持力：__________________________________②繩的拉力：沿著_______________的方向③桿的彈力：可能沿桿也可能不沿桿，需要根據(jù)受力情況或物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而定一、幾種常見(jiàn)的力

1.重力

(1)大小：考慮到地球自轉(zhuǎn)的影響，同一物體所受的重力在兩極處_______，在赤道處______。在兩極：mg=F萬(wàn)＝_________。在赤道：mg=F萬(wàn)－Ｆ向＝__________________

一般情況下，在地表附近：mg≈F萬(wàn)。

(2)方向：豎直向下(不一定指向地心)。最大最?。牵蚼/R2ＧMm/R2-mR42/T２相互接觸彈性形變kx垂直于接觸面指向被壓或被支持的物體繩并指向繩收縮

(1)產(chǎn)生條件(2)大小(3)方向

3.摩擦力①________________②有_______________________③接觸面______①靜摩擦力：0≤F靜≤Fm②滑動(dòng)摩擦力：F=_____(3)方向：沿接觸面的切線(xiàn)方向，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。

(4)易錯(cuò)點(diǎn)①運(yùn)動(dòng)的物體可能受到靜摩擦力作用，而靜止的物體也可能受到滑動(dòng)摩擦力作用。②摩擦力的方向可能與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，也可能與運(yùn)動(dòng)方向相反，甚至可能與運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線(xiàn)上。因而摩擦力可以是阻力，也可以是動(dòng)力。(1)產(chǎn)生條件相互接觸且擠壓相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)粗糙(2)大小FN4.電場(chǎng)力

F=________(真空中的點(diǎn)電荷)

F=____(任何電場(chǎng))

F=qU/d(勻強(qiáng)電場(chǎng))

正電荷：F與E同向負(fù)電荷：F與E反向庫(kù)侖力：同種電荷相斥，異種電荷相吸5.洛倫茲力(1)大小：F=____(v是垂直于磁場(chǎng)的有效速度)(2)方向：F⊥v,F⊥B，由_________判定。6.安培力(1)大小：F=BIl(l為垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的有效長(zhǎng)度)(2)方向：F⊥I，F(xiàn)⊥B，由_________判定。(1)大小kq1q2/r2qE(2)方向左手定則左手定則Bqv三、共點(diǎn)力作用下物體的平衡

1.平衡狀態(tài)：靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(即當(dāng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變時(shí)，物體就處于平衡狀態(tài))2.平衡條件：F合=0或Fx=0

Fy=0

3.一個(gè)推論：當(dāng)物體只受到三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力必然_________。二、力的運(yùn)算

1.運(yùn)算法則——平行四邊形定則(或三角形定則)

平行四邊形定則：以表示兩個(gè)分力的有向線(xiàn)段為鄰邊做平行四邊形，_____________________________就表示合力的大小和方向，如圖1-2-1甲所示。三角形定則：將表示兩個(gè)分力F1、F2的有向線(xiàn)段首尾相接，作為三角形的兩條邊，那么三角形的另一條邊就表示合力的大小和方向。如圖1-2-1乙所示。

2.力合成或分解的方法圖解法、正交分解法、解三角形法等。

夾在兩條有向線(xiàn)段之間的對(duì)角線(xiàn)甲乙圖1-2-1等大反向思路剖析平衡態(tài)下物體的受力分析問(wèn)題往往是判斷彈力或靜摩擦力是否存在的問(wèn)題，分析彈力和摩擦力時(shí)，可從以下幾個(gè)方面入手。

1.圍繞物體的所有接觸點(diǎn)分析彈力和摩擦力都是接觸力，產(chǎn)生于直接接觸的物體之間，分析彈力和摩擦力時(shí)必須對(duì)研究對(duì)象的所有接觸點(diǎn)逐一分析，不可遺漏。

2.多管齊下，熟練掌握分析方法

(1)分析判斷是否受到彈力或靜摩擦力，最常用的方法就是“假設(shè)法”，即先假設(shè)研究對(duì)象不受到彈力或靜摩擦力作用，然后分析物體研究對(duì)象在假設(shè)下的受力情況是否能與其所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相適應(yīng)，若不適應(yīng)，則一定存在彈力或靜摩擦力。

(2)分析受力時(shí)，不要脫離研究對(duì)象所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。一般情況下，根據(jù)物體的平衡狀態(tài)或加速度方向很容易判斷出是否受到彈力或摩擦力作用；脫離了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的任何受力猜測(cè)都是沒(méi)有根據(jù)的。

(3)根據(jù)物體間力作用的相互性進(jìn)行分析判斷。

(4)畫(huà)受力圖時(shí)，不能脫離研究對(duì)象新的環(huán)境。將受力圖直接畫(huà)在題目新給的題圖中，將彈力和摩擦力畫(huà)在接觸處，這樣既避免遺漏或添加，又避免方向畫(huà)錯(cuò)，還便于分析受力圖與研究對(duì)象所處的狀態(tài)是否適應(yīng)。

3.按順序分析受力，以免遺漏一般按重力—彈力—摩擦力—場(chǎng)力—其他力的順序進(jìn)行受力分析。熱點(diǎn)一物體的受力分析典型示例【例1】如圖1-2-2所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與傾斜的天花板垂直，一帶正電的物體在天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷正確的是()A.天花板與物體間的彈力一定不為零

B.天花板對(duì)物體的摩擦力可能為零

C.物體受到天花板的摩擦力隨電場(chǎng)強(qiáng)度E的增大而增大

D.逐漸增大電場(chǎng)強(qiáng)度E的過(guò)程中，物體將始終保持靜止

【名師點(diǎn)撥】(1)若物體與天花板間的支持力FN=0時(shí)，兩者之間的摩擦力f=0，這時(shí)，物體只受到重力和斜向左上方的電場(chǎng)力作用，物體能保持靜止嗎？

(2)若FN≠0而f=0時(shí)，物體在水平和豎直方向上的合力能為零嗎？物體在平行于天花板方向上和垂直于天花板方向上的合力能為零嗎？

(3)列出平衡方程，即可討論場(chǎng)強(qiáng)E增大時(shí)摩擦力和支持力的變化情況，進(jìn)而分析物體在增大場(chǎng)強(qiáng)E后是否仍保持靜止?fàn)顟B(tài)。圖1-2-2AD【自主解答】若物體不受支持力作用時(shí)，其摩擦力也必然為零，這時(shí)物體只受到豎直向下的重力和斜向左上方的電場(chǎng)力作用，這兩個(gè)力的方向不在同一直線(xiàn)上，其合力不可能為零，因而物體必然受到支持力作用，即FN≠0。若FN≠0，f=0，物體受力如圖所示，在圖(1)中，物體似乎可以滿(mǎn)足水平方向和豎直方向上的合力為零，但由圖(2)情況可知，物體在平行于天花板方向上合力不能為零，故物體一定受到靜摩擦力作用，且靜摩擦力一定沿天花板向上，如圖(3)所示。據(jù)平衡條件得：

FN=qE-mgcos

f=mgsin

可見(jiàn)場(chǎng)強(qiáng)E增大時(shí)，F(xiàn)N增大，但f并不隨之改變，(但物體與天花板間的最大靜摩擦力fm隨之增大了。)因而在E增大后，物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)。綜合以上分析知，本題正確選項(xiàng)為A、D。變式訓(xùn)練1如圖1-2-3所示，物體A靠在傾斜的墻面上，在與墻面和B垂直的力F作用下，A、B保持靜止，則A物體受力的個(gè)數(shù)為()A.可能只受2個(gè)力作用B.可能只受3個(gè)力作用C.可能只受4個(gè)力作用D.一定受到5個(gè)力作用圖1-2-3D思路剖析

(1)正交分解法物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，可以把各力沿兩個(gè)相互垂直的方向分解，在這兩個(gè)方向上分別根據(jù)Fx=0、Fy=0列方程并進(jìn)行討論。

(2)圖解法(或三角形法)

這種方法適用于三力平衡問(wèn)題，物體受三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，把這三個(gè)力平移組成一個(gè)封閉的矢量三角形，根據(jù)三角形中邊、角的變化判斷力的大小和方向的變化。

(3)整體法與隔離法①整體法：如果只涉及研究系統(tǒng)外力而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的內(nèi)力，一般可采用整體法。②隔離法：為了弄清系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個(gè)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，一般可采用隔離法。③整體法和隔離法常常交叉使用，從而優(yōu)化解題思路和方法，使解題簡(jiǎn)捷明快。熱點(diǎn)二平衡條件的應(yīng)用1.用平衡條件解析問(wèn)題一般流程確定研究對(duì)象受力分析畫(huà)出受力圖列出平衡方程解方程并對(duì)解進(jìn)行討論2.分析共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的常用方法典型示例【例2】如圖1-2-4所示，A、B兩木塊放在水平面上，它們之間用細(xì)線(xiàn)相連，兩次連接情況中細(xì)線(xiàn)傾斜方向不同但傾角一樣，兩木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。先后用水平力

F1和F2拉著A、B一起勻速運(yùn)動(dòng)，T1、T2分別為兩種情況下，AB之間的細(xì)繩的拉力大小，則以下關(guān)于F1與F2、T1與

T2的關(guān)系式正確的是()A.F1>F2B.F1=F2C.T1>T2D.T1<T2圖1-2-4

【名師點(diǎn)撥】(1)F1、F2為A、B兩木塊構(gòu)成系統(tǒng)的外力，比較F1、F2的相對(duì)大小可以采用整體法。

(2)T1和T2為A、B之間的相互作用力，宜采用隔離法分析。并且以A木塊為研究對(duì)象較簡(jiǎn)單。(當(dāng)然也可以以B為研究對(duì)象)BD【自主解答】以A為研究對(duì)象，兩種情況下A木塊的受力情況如圖所示據(jù)平衡條件得：

T1cos=f1①

T2cos=f2②

其中f1=(m1g-T1sin)③

f2=(m1g+T2sin)④

可見(jiàn)f1<f2，T1<T2

以A、B構(gòu)成整體為研究對(duì)象，據(jù)平衡條件得：

F1=f1′⑤

FN1′=(mA+mB)g

⑥

其中f1′=

FN1′⑦

解得F1=(mA+mB)