指數(shù)函數(shù)劉喜梅優(yōu)質(zhì)課課件

指數(shù)函數(shù)

y=axxy0濟(jì)源五中劉喜梅癌細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè),…….1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么?問題一：細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=22…………

第x次……分裂次數(shù)問題一問題二概念概念癌細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè),…….1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么?某種機(jī)器設(shè)備每年按6%的折舊率折舊，設(shè)機(jī)器的原來價(jià)值為1,經(jīng)過x年后,機(jī)器的價(jià)值為原來的y倍,則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？問題一：問題二：設(shè)機(jī)器原來的價(jià)值為1x年…...機(jī)器價(jià)值y折舊6%折舊6%折舊6%折舊6%1年2年3年4年問題一問題二概念概念你能從以上兩個(gè)關(guān)系式里找到異同點(diǎn)嗎?思考:問題二概念問題一概念函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的定義域是R

．其中是自變量．概念問題二概念問題一探究:概念用描點(diǎn)法來作出函數(shù)和的圖像.

x…-3-2-10123……1248……8421…圖象0110110110101yx0·

(0,1)圖象指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.定義域:2.值域:3.過點(diǎn):4.單調(diào)性:5.函數(shù)值的變化情況:

當(dāng)x<0時(shí),0<y<1.圖象R；(0,+∞)；(0,1)；在R上是增函數(shù)；當(dāng)x>0時(shí),y>

1.在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)單調(diào)性（0，1）（0，1）過定點(diǎn)

x>0時(shí)，0<y<1

x<0時(shí)，y>1

x>0時(shí)，y>1

x<0時(shí)，0<y<1函數(shù)值變化情況R

R值域(0,+∞)

(0,+∞)定義域圖象函數(shù)R

(0,+∞)（0，1）性質(zhì)應(yīng)用例1、比較下列各題中兩個(gè)值的大小:解:可看作函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值由于底數(shù)所以指數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù).所以因?yàn)閼?yīng)用例1、比較下列各題中兩個(gè)值的大小:解:可看作函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值所以指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù).所以因?yàn)橛捎诘讛?shù)解:由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知(4)

應(yīng)用3.當(dāng)?shù)讛?shù)不同不能直接比較時(shí)：可借助中間數(shù)（如1或0等），間接比較兩個(gè)指數(shù)的大小．總結(jié)：1.當(dāng)同底數(shù)并明確底數(shù)a與1的大小關(guān)系時(shí)：直接用函數(shù)的單調(diào)性來解；2.當(dāng)同底數(shù)但不明確底數(shù)a與1的大小關(guān)系時(shí)：要分情況討論；

應(yīng)用比較下列各組值中各個(gè)值的大?。壕毩?xí)試一試：課堂小結(jié)：本節(jié)課你收獲了什么？小結(jié)小結(jié)3.數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想.

2.研究函數(shù)的一般步驟:定義→圖象→性質(zhì)→應(yīng)用；1.數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；課堂小結(jié)：作業(yè)