電話計費問題與一元一次方程

探究3：電話計費問題與一元一次方程學習目標：

1.會閱讀、理解表格，并從表格中提取關鍵信息；體會借助圖表分析問題的優(yōu)越性。

2.感受方程與生活的密切聯(lián)系，增強應用意識.學習重難點：閱讀、分析表格并從表格中提取信息，進而建立電話計費問題的方程模型，解決問題.一、初步認識電話計費問題下表中有兩種移動電話計費方式。月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/﹙元/min﹚被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費你了解上表中這些數(shù)字的含義嗎？

1、試比較兩種方式的月使用費2、試比較兩種方式的超時費。3、思考話費多少與什么有關？

二、對問題的深入探究問題1：設一個月內(nèi)用移動電話主叫為t

分(t是正整數(shù))．根據(jù)上表，當

t

在不同時間范圍內(nèi)取值時，列表說明按方式一和方式二如何計費．主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于350主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35058＋0.25(350－150)＝10888t大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)問題2：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時

間選擇省錢的計費方式嗎？劃算劃算劃算主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號得：58＋0.25t－37.5=88移項、合并同類項得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270∴當t=270分時，兩種計費方式的費用相等，那么當150<t<270分和270<t<350時，兩種計費方式哪種更合算呢？主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)當t>350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？問題3：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

時，選擇方式一省錢；

時，選擇方式二省錢．0計費方式一計費方式二270t

小于270分t

大于270分三.歸納小結請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？例1、兩種移動電話計費方式表全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分0.60元/分(1)一個月內(nèi)在本地通話200分和300分,按兩種計費方式各須交費多少元?(2)對于某個本地通話時間,會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎?全球通神州行200分300分解:(1)(2)設累計通話t分鐘,則用“全球通”要收費(50＋0.4t)元,用“神州行”要收費0.6t。如果兩種收費一樣，則0.6t=50＋0.4t解此方程得:0.2t=50∴t=250答:如果一個月內(nèi)通話250分,那么兩種計費方式相同.130元120元170元180元問題:什么情況下用“全球通”優(yōu)惠一些?什么情況下用“神州行”優(yōu)惠一些?怎么計算交費交費=月租費＋當月通話時間×單價(元/分)通話費計費問題【問題】

例2、根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表,考慮下列問題.用方式一每月收月租費30元,此外根據(jù)累計通話時間按0.3元/分加收通話費;用方式二不收月租費,根據(jù)累計通話時間按0.4元/分收通話費.

(3)如果時一個月內(nèi)累計通話時間不足300分,那么選”方式二”收費少;如果一個月累計通話時間超過300分,那么選”方式一”收費少.方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.3元/分0.4元/分(1)一個月內(nèi)在本地通話200分和350分,按方式一需交費多少元?按方式二呢?(2)對于某個本地通話時間,會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎?(3)當通話時間是不等于300分時,請你幫他選一選哪一種計費更花算?方式一方式二200分90元80元350分135元140元解:(1)(2)設累計通話x分,則按方式一要收費(30+0.3x)元,按方式二收費0.4x元.如果兩種計費方式的收費相等,則30+0.3x=0.4xx

=300四、鞏固應用

利用我們在“電話計費問題”中學會的方法，探究下面的問題：

用A4紙在某謄印社復印文件，復印頁數(shù)不超過20時每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復印同樣的文件,不論復印多少頁，每頁收費0.1元.如何根據(jù)復印的頁數(shù)選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數(shù)不為零）復印頁數(shù)x謄印社復印費用/元圖書館復印費用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依題意列表得：（1）當x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當x等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；（3）當x大于20時，依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60

∴當x=60時，謄印社和圖書館價格一樣，當x大于20且小于60