計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)

1第2章計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）2.1CAD概述2.2CAD系統(tǒng)2.3CAD系統(tǒng)的圖形處理2.4工程數(shù)據(jù)的處理2.5數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)及其應(yīng)用2案例CAD的應(yīng)用

英國的三叉戟飛機(jī)比美國的波音747飛機(jī)早開工，卻晚一年完成，其原因是美國波音747設(shè)計(jì)采用了CAD技術(shù)。美國GM公司汽車設(shè)計(jì)中應(yīng)用CAD技術(shù)，使新型汽車的設(shè)計(jì)周期由5年縮短為3年，新產(chǎn)品的可信度由20%提高到60%。32.1CAD概述1.是一種（工程或產(chǎn)品）設(shè)計(jì)方法。2.是信息技術(shù)（計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)通信、數(shù)據(jù)管理）和設(shè)計(jì)技術(shù)融合的產(chǎn)物。3.是先進(jìn)制造技術(shù)群中的一項(xiàng)主體關(guān)鍵技術(shù)。

計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)是一種利用計(jì)算機(jī)硬件、軟件系統(tǒng)輔助設(shè)計(jì)者對產(chǎn)品進(jìn)行規(guī)劃、分析、計(jì)算、綜合、模擬、評價(jià)、繪圖和編寫技術(shù)文件等設(shè)計(jì)活動的總稱。42.1.1CAD技術(shù)的起源、發(fā)展和應(yīng)用情況1.1950年，MIT研制WhirlwindⅠ；1958年Calcomp研制滾筒式繪圖機(jī)，Cerber研制平板繪圖機(jī)。2.薩瑟蘭德1962年發(fā)表“SKETC-PAD—人機(jī)對話系統(tǒng)”論文，1963年實(shí)現(xiàn)了繪圖交互技術(shù)。1964年IBM公司推出商品化繪圖設(shè)備。3.20世紀(jì)70年代，廉價(jià)硬件設(shè)備使CAD進(jìn)入實(shí)用階段。80年代后，形成分布式工作站系統(tǒng)Apollo、Sun等，目前各種專業(yè)軟件層出不窮。52.1.2CAD技術(shù)的內(nèi)涵1.基礎(chǔ)技術(shù)

1）圖形處理技術(shù)62）工程分析技術(shù)，如有限元分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)等3）數(shù)據(jù)管理與交換技術(shù)，如數(shù)據(jù)庫管理、PDM等4）文檔處理技術(shù)5）軟件設(shè)計(jì)技術(shù)，如接口界面設(shè)計(jì)、軟件工具、軟件工程規(guī)范等。72.現(xiàn)代CAD技術(shù)的概念1）面向設(shè)計(jì)自動化的技術(shù)2）包含設(shè)計(jì)理論和方法、設(shè)計(jì)環(huán)境及設(shè)計(jì)工具3）集成化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化是其追求的功能目標(biāo)4）服務(wù)于先進(jìn)制造技術(shù)83.現(xiàn)代CAD技術(shù)的研究內(nèi)容1）現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法學(xué)

并行設(shè)計(jì)、協(xié)同設(shè)計(jì)、虛擬設(shè)計(jì)、大規(guī)模定制設(shè)計(jì)2）與設(shè)計(jì)環(huán)境相關(guān)的技術(shù)

支持技術(shù)（B/S和C/S）、管理技術(shù)3）與設(shè)計(jì)工具相關(guān)的技術(shù)

產(chǎn)品數(shù)字化定義及建模、集成的CAX和DFX工具4）智能技術(shù)92.2CAD系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能

CAD系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)硬件平臺：網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算機(jī)，繪圖機(jī)，打印機(jī)...操作系統(tǒng)：Windows3.x/95/98/NT/2000/xp,UNIX網(wǎng)絡(luò)協(xié)議：TCP/IP,SPX/IPX數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)：Oracle,Sybase,Forpro…CAD工具軟件：AutoCAD,Solidworks,Pro/E...CAD工程應(yīng)用軟件...硬件系統(tǒng)系統(tǒng)軟件支撐軟件應(yīng)用軟件10

CAD系統(tǒng)的硬件一般由計(jì)算機(jī)主機(jī)、外存儲器、圖形輸入設(shè)備、圖形輸出設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)設(shè)備組成。2.2.1CAD系統(tǒng)的硬件外存儲器硬盤、軟盤、光盤、磁帶計(jì)算機(jī)主機(jī)中央處理器內(nèi)存儲器通信設(shè)備串行接口、網(wǎng)絡(luò)接口輸入設(shè)備圖形終端鼠標(biāo)、鍵盤數(shù)字化儀掃描儀圖形輸入板……

輸出設(shè)備圖形終端繪圖機(jī)打印機(jī)……11（系統(tǒng)軟件、應(yīng)用軟件）1.CAD系統(tǒng)軟件

概念：系統(tǒng)軟件指操作系統(tǒng)及語言等，它們不是用戶的具體應(yīng)用程序，而是著眼于計(jì)算機(jī)資源的有效管理，用戶任務(wù)的有效完成，以及操作的方便，目的是要構(gòu)成一個良好的軟件工作環(huán)境，供應(yīng)用程序的開發(fā)使用。2.2.3CAD系統(tǒng)的軟件12系統(tǒng)軟件包括以下軟件：操作系統(tǒng)（OS:OperatingSystem）

具有五方面的管理功能目前最常見的是多用戶、多任務(wù)操作系統(tǒng)，UNIX,Windows。

計(jì)算機(jī)語言

低級語言（匯編語言）和高級語言。窗口系統(tǒng)

從直觀來看，窗口系統(tǒng)是由窗口、菜單、按鈕等圖形對象組成的一個圖形用戶界面，用戶的操作就是對這些圖形對象的操作。13網(wǎng)絡(luò)通信及管理軟件

現(xiàn)在CAD系統(tǒng)都是聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)，用戶能共享網(wǎng)內(nèi)全部硬軟件資源，可以使工作小組共同進(jìn)行某個產(chǎn)品的輔助設(shè)計(jì)或開發(fā)同一軟件系統(tǒng)。

數(shù)據(jù)庫及數(shù)據(jù)庫管理軟件

數(shù)據(jù)庫是以一定的組織方式存儲在計(jì)算機(jī)中的相關(guān)的數(shù)據(jù)的集合。支持人們建立、使用和修改數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的軟件稱為數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)。142.CAD應(yīng)用軟件

基本圖形資源軟件

面向設(shè)備驅(qū)動的CGI，面向應(yīng)用的圖形程序包GKS

解決圖形設(shè)計(jì)問題二、三維繪圖軟件，幾何造型軟件

解決工程分析與計(jì)算問題計(jì)算方法庫，優(yōu)化方法庫，有限元分析及其前后置處理程序，機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)分析軟件，注塑模分析軟件

解決文檔寫作與生成問題153.典型CAD軟件簡介1）AutoCAD

AutoCAD是當(dāng)今最流行的二維繪圖軟件，它在二維繪圖領(lǐng)域擁有廣泛的用戶群。AutoCAD有強(qiáng)大的二維功能，如繪圖、編輯、剖面線和圖案繪制、尺寸標(biāo)注以及二次開發(fā)等功能，同時(shí)有部分三維功能。AutoCAD提供AutoLISP、ADS、ARX作為二次開發(fā)的工具。

機(jī)械、建筑、電子等領(lǐng)域AutoCAD得到廣泛的應(yīng)用162）Unigraphics(UG)

UG是從二維繪圖、數(shù)控加工編程、曲面造型等功能發(fā)展起來的軟件。UG是UnigraphicsSolutions公司拳頭產(chǎn)品，該公司首次突破傳統(tǒng)CAD/CAM模式，為用戶提供一個全面的產(chǎn)品建模系統(tǒng)。在UG中，優(yōu)越的參數(shù)化和變量化技術(shù)與傳統(tǒng)的實(shí)體、線框和表面功能結(jié)合在一起，這一結(jié)合被實(shí)踐證明是強(qiáng)有力的，并被大多數(shù)CAD/CAM軟件廠商所采用。3）SolidEdge

(UnigraphicsSolutions)

SOLIDEDGE是真正Windows軟件。SOLIDEDGE是基于參數(shù)和特征實(shí)體造型的新一代機(jī)械設(shè)計(jì)CAD系統(tǒng)，它是為設(shè)計(jì)人員專門開發(fā)的，易于理解和操作的實(shí)體造型系統(tǒng)。

174）SolidWorks

SolidWorks是基于Windows平臺的全參數(shù)化特征造型軟件，它可以十分方便地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的三維零件實(shí)體造型、復(fù)雜裝配和生成工程圖。圖形界面友好，用戶上手快。該軟件可以應(yīng)用于以規(guī)則幾何形體為主的機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)及生產(chǎn)準(zhǔn)備工作中，其價(jià)位適中。

5）ANSYS

ANSYS是最大的有限元分析軟件公司之一的ANSYS公司開發(fā)的，它能與多數(shù)CAD軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，是經(jīng)典的CAE產(chǎn)品。它包括結(jié)構(gòu)分析，流體動力學(xué)分析，電磁場分析等具有靈敏度分析及優(yōu)化分析的能力。186）Pro/Engineer

Pro/Engineer系統(tǒng)是美國參數(shù)技術(shù)公司(ParametricTechnologyCorporation，簡稱PTC)產(chǎn)品。PTC公司提出單一數(shù)據(jù)庫、參數(shù)化、基于特征、全相關(guān)的概念改變了機(jī)械CAD/CAE/CAM的傳統(tǒng)觀念，這種全新的概念已成為當(dāng)今世界機(jī)械CAD/CAE/CAM領(lǐng)域的新標(biāo)準(zhǔn)?？梢詫?shí)現(xiàn)所謂的并行工程。

Pro/Engineer系統(tǒng)主要功能如下:

(1)真正全相關(guān)性，任何修改都會自動反映到所有相關(guān)地方。

(2)具有真正管理并發(fā)進(jìn)程、實(shí)現(xiàn)并行工程的能力。

(3)具有強(qiáng)大的裝配功能，能夠始終保持設(shè)計(jì)者的設(shè)計(jì)意圖。

(4)容易使用，可以極大地提高設(shè)計(jì)效率。

197）CATIA

CATIA是由法國DassaultSystem公司開發(fā)，它的集成解決方案覆蓋所有的產(chǎn)品設(shè)計(jì)與制造領(lǐng)域，CATIA提供了強(qiáng)大的曲面與曲線造型能力。它是航空航天工業(yè)的主流軟件。一汽集團(tuán)，上海大眾，北京吉普在內(nèi)的許多汽車公司都已選用該軟件。208.CAXA電子圖板和CAXA-ME制造工程師

CAXA電子圖板和CAXA-ME制造工程師軟件的開發(fā)與銷售單位是北京北航海爾軟件有限公司。

CAXA電子圖板是一套高效、方便、智能化的通用中文設(shè)計(jì)繪圖軟件，可幫助設(shè)計(jì)人員進(jìn)行零件圖、裝配圖、工藝圖表、平面包裝的設(shè)計(jì)，適合所有需要二維繪圖的場合，使設(shè)計(jì)人員可以把精力集中在設(shè)計(jì)構(gòu)思上，徹底甩掉圖板，滿足現(xiàn)代企業(yè)快速設(shè)計(jì)、繪圖、信息電子化的要求。

CAXA-ME是面向機(jī)械制造業(yè)的自主開發(fā)的、中文界面、三維復(fù)雜形面CAD/CAM軟件

219.

高華CAD

由北京高華計(jì)算機(jī)有限公司推出的CAD產(chǎn)品。高華CAD系列產(chǎn)品包括計(jì)算機(jī)輔助繪圖支撐系統(tǒng)GHDrafting、機(jī)械設(shè)計(jì)及繪圖系統(tǒng)GHMDS、工藝設(shè)計(jì)系統(tǒng)GHCAPP、三維幾何造型系統(tǒng)GHGEMS、產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)GHPDMS及自動數(shù)控編程系統(tǒng)GHCAM。其中GHMDS是基于參數(shù)化設(shè)計(jì)的CAD/CAE/CAM集成系統(tǒng)，它具有全程導(dǎo)航、圖形繪制、明細(xì)表的處理、全約束參數(shù)化設(shè)計(jì)、參數(shù)化圖素拼裝、尺寸標(biāo)注、標(biāo)準(zhǔn)件庫、圖像編輯等功能模塊。

2210.金銀花系統(tǒng)

金銀花(Lonicera)系統(tǒng)是由廣州紅地技術(shù)有限公司開發(fā)的基于STEP標(biāo)準(zhǔn)的CAD/CAM系統(tǒng)。該軟件主要應(yīng)用于機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造中，它可以實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)/制造一體化和自動化。機(jī)械設(shè)計(jì)平臺MDA(MechanicalDesignAssistant)是金銀花系列軟件之一，是二維和三維一體化設(shè)計(jì)系統(tǒng)。2311.

開目CAD

開目CAD是開目集成技術(shù)公司開發(fā)的具有自主版權(quán)的基于微機(jī)平臺的CAD和圖紙管理軟件，它面向工程實(shí)際，模擬人的設(shè)計(jì)繪圖思路，操作簡便，機(jī)械繪圖效率比AutoCAD高得多。

242.2.3CAD系統(tǒng)的分類

從硬件角度將CAD系統(tǒng)劃分為四類：1.主機(jī)系統(tǒng)(Mainframe-basedsystem)

該系統(tǒng)一般以大型機(jī)為主機(jī)，集中配備某些公用的外部設(shè)備，同時(shí)接出許多用戶工作站及字符終端。

優(yōu)點(diǎn)是主機(jī)功能強(qiáng)，能進(jìn)行大信息量的作業(yè)，如大型分析計(jì)算、復(fù)雜模擬和管理等。缺點(diǎn)是當(dāng)終端用戶過多時(shí)，會使系統(tǒng)過載，響應(yīng)速度變慢，而且一旦主機(jī)發(fā)生故障，整個系統(tǒng)就不能工作，此外價(jià)格昂貴。252.小型機(jī)系統(tǒng)(Minicomputer-basedsystem)

優(yōu)點(diǎn)

是這種小型機(jī)大都具有32位字節(jié)，操作系統(tǒng)采用虛擬存儲技術(shù)，成本低，體積小，便于操作使用。

缺點(diǎn)是系統(tǒng)比較封閉，也即開放性較差。20世紀(jì)80年代占據(jù)了主要的CAD市場。在80年代中期以后，小型機(jī)逐漸被工程工作站所代替。

這種系統(tǒng)與主機(jī)系統(tǒng)在形式上非常類似，只不過用小型機(jī)或超小型機(jī)代替主機(jī)，用戶工作站數(shù)量較少，一般在4到6個。263.

工程工作站系統(tǒng)(Workstation-basedsystem）

工程工作站是具有高速的科學(xué)計(jì)算、豐富的圖形處理、靈活的窗口及網(wǎng)絡(luò)管理功能的交互式計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。這種系統(tǒng)的特點(diǎn)是：一個用戶用一臺計(jì)算機(jī)，并且具有聯(lián)網(wǎng)功能。這也是它與具有分時(shí)系統(tǒng)的超級小型機(jī)的不同之處。

系統(tǒng)設(shè)計(jì)遵循這樣一種思想：一個工程師使用一臺計(jì)算機(jī)；而且還能使用所有的計(jì)算機(jī)。前半句意味著摒棄了多用戶分時(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，后半句意味著采用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。

27網(wǎng)絡(luò)分布CAD系統(tǒng)

應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)和通信技術(shù)，將分布于各地的各類計(jì)算機(jī)以網(wǎng)絡(luò)形式連接起來進(jìn)行產(chǎn)品的設(shè)計(jì)工作。CAD網(wǎng)絡(luò)示例TCP/IPServerClient文件服務(wù)器數(shù)據(jù)庫服務(wù)器微機(jī)工作站...28

優(yōu)點(diǎn)是工作站本身具有強(qiáng)大的分布式計(jì)算功能，能夠支持復(fù)雜的CAD作業(yè)，能支持多任務(wù)進(jìn)程。其性能還是優(yōu)于微機(jī)系統(tǒng)，它為各種功能強(qiáng)大的CAD/CAM軟件及復(fù)雜應(yīng)用提供了堅(jiān)實(shí)的平臺。

缺點(diǎn)是系統(tǒng)所需要的軟、硬件投資比較大。

SUN、SGI、HP、DEC和IBM等大型計(jì)算機(jī)公司廣泛采用工程工作站系統(tǒng)，因此工程工作站在國外CAD系統(tǒng)中占有主導(dǎo)地位。294.微型機(jī)系統(tǒng)(Microcomputer-basedsystem)微機(jī)系統(tǒng)在中小型企業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。一般每臺微機(jī)只配備一臺圖形終端，以保證對操作命令的快速響應(yīng)。近年來微機(jī)系統(tǒng)發(fā)展非常迅速。（1）32位字節(jié)的微機(jī)在速度、精度、內(nèi)外存容量等方面已能滿足CAD應(yīng)用的要求（2）微機(jī)上的各種軟件，從圖形軟件、工程分析軟件及各種應(yīng)用軟件，滿足了用戶的大部分要求。（3）現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)能將許多微機(jī)及公共外設(shè)邊在一起，做到了網(wǎng)內(nèi)資源共享。

30微機(jī)CAD系統(tǒng)

是以一臺微機(jī)為主的單用戶系統(tǒng)。

微機(jī)CAD硬件系統(tǒng)主機(jī)操作系統(tǒng)顯示設(shè)備：圖形顯示器輸入設(shè)備外存儲器輸出設(shè)備通訊接口312.2.4CAD系統(tǒng)(構(gòu)成)功能

產(chǎn)品設(shè)計(jì)制造的數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)處理程序包、圖形信息交換和處理顯示程序包、存儲和管理設(shè)計(jì)制造信息的工程數(shù)據(jù)庫。1.硬件應(yīng)具備的基本功能

計(jì)算、存儲、輸入輸出、交互

2.軟件應(yīng)具備的基本功能

產(chǎn)品幾何造型的功能（線框、曲面與實(shí)體造型）、2D和3D圖形處理功能、有限元分析功能、優(yōu)化設(shè)計(jì)過程、數(shù)據(jù)庫管理功能等322.3CAD系統(tǒng)的圖形處理2.3.1圖形處理基礎(chǔ)1.圖形的圖素及坐標(biāo)系1）圖形的基本圖素（屏幕顯示和拷貝）（1）直線線段（矢量圖）（2）像素（位圖）332）坐標(biāo)系（笛卡爾）統(tǒng)（定義點(diǎn)（圖形的最基本元素）的位置）（1）世界坐標(biāo)系（WC，worldcoordinatesystem）

世界坐標(biāo)系是一個固定不變的坐標(biāo)系，其原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的方向始終固定不變。世界坐標(biāo)系有時(shí)又被稱為絕對坐標(biāo)系或用戶坐標(biāo)系，它是用作定義所有對象和其他坐標(biāo)系的基礎(chǔ)。34（2）設(shè)備坐標(biāo)系（DC，devicecoordinatesystem）

是一個二維平面坐標(biāo)系，度量單位是步長（繪圖儀）或像素（顯示器），定義域是整數(shù)域且有界，顯示器的分辨率就是其設(shè)備坐標(biāo)的界限。（3）規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系（NDC，normalizedDC）

圖形在用戶坐標(biāo)系定義，輸出時(shí)定義在設(shè)備坐標(biāo)系。不同設(shè)備具有不同的坐標(biāo)系和坐標(biāo)范圍。為增加應(yīng)用程序的可移植性，也為便于圖形處理，因此引入與設(shè)備無關(guān)的規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系，采用無量綱單位坐標(biāo)系范圍值。352.二維圖形變換

二維圖形可以用代表圖形的特征點(diǎn)的集合—二維數(shù)組（可寫成二維矩陣的形式）表示。

圖形的幾何變換（旋轉(zhuǎn)、平移和縮放等）即是對該矩陣進(jìn)行有意義的矩陣乘法（X·T）運(yùn)算而得。1）基本變換（對于點(diǎn)（x，y））變換矩陣變換基準(zhǔn)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)36（1）比例變換

b=0，c=0（2）壓縮變換374）對稱變換：圖形以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心對稱于坐標(biāo)原點(diǎn)或某一條軸線的變換。對稱變換后的圖形是原圖形關(guān)于某一軸線或原點(diǎn)的鏡像,也稱為反向變換或鏡像變換。(a)

原點(diǎn)對稱0

xy(b)x軸對稱0

xy(c)y軸對稱0

xy38(d)x=y對稱0

xyy

=xY(e)x=-y對稱0

xyy=-x（4）旋轉(zhuǎn)變換y’y0

x’

xA’AθαR39A=[3010;6010;6030];T=[cos(pi/6)sin(pi/6);-sin(pi/6)cos(pi/6)];AA=A*T例2-1將三角形ABC(3010；6010；6030)繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30o。ABC0xy40（5）錯切變換（以單位轉(zhuǎn)換矩陣為例）0x0x0xyyy（a）沿x方向

（b）沿y方向

（c）沿x=y方向b=0c=041不能用直角坐標(biāo)表示（6）齊次坐標(biāo)與平移變換ABDCFE(xF,yF)F’A’B’E’C’D’如何表示F的坐標(biāo)？圖2-10圖形變換中的無窮點(diǎn)返回42(x,y)表示成(X/H,Y/H)例(1,3)可以表示成(2/2,6/2)或(0.5/0.5,1.5/0.5)對同一個點(diǎn)，隨H值的不同會有不同的坐標(biāo)有序的三組數(shù)（Xi，Yi，Hi）稱為第i個點(diǎn)的齊次坐標(biāo)當(dāng)H=1時(shí)，（X，Y，1）為點(diǎn)的規(guī)格化齊次坐標(biāo)，即直角坐標(biāo)。當(dāng)H=0時(shí)，（X，Y，0）表示無窮點(diǎn)。這樣就可將N維空間的點(diǎn)在N+1為空間表示。43這是一個線性變換，其中T為線性變換矩陣，它是二階方陣。一個二維線性變換的一般形式也可以寫成如下的代數(shù)式：x’=a·x+c·y+ly’=b·x+d·y+m轉(zhuǎn)換為矩陣形式，就是：規(guī)格化否？44在不同高度水平面上繪的圖直角坐標(biāo)和齊次坐標(biāo)兩種表示方法，僅從圖形上來看沒有實(shí)質(zhì)性差別：45為了將轉(zhuǎn)換點(diǎn)表示為齊次坐標(biāo)，引入3×3階變換矩陣如令則其中l(wèi)，m分別為x，y方向的平移量。46例2-2

將△ABC=[001;2001;10101]沿x方向平移10,沿y方向平移20，求變換后△ABC的坐標(biāo)。解：三角形坐標(biāo)矩陣平移矩陣求變換后的矩陣算法ABC*T472）二維圖形的變換矩陣元素的分析úúú?ùêêê?é=smlqdbpcaT比例、對稱、旋轉(zhuǎn)、錯切（基本變換）平移變換透視變換全局比例變換正?；D(zhuǎn)41頁483）二維圖形的組合變換例2-3已知三角形點(diǎn)集矩陣為變換矩陣為求變換后的點(diǎn)集矩陣P’’正常化493.三維圖形變換1）基本變換比例變換a、e、j分別為x、y、z方向的比例系數(shù)a、e、j>1時(shí)為放大a、e、j<1時(shí)為縮小a、e、j=1時(shí)為恒等變換s>1時(shí)為放大s<1時(shí)為縮小s=1時(shí)為恒等變換局部比例整體比例變換種類變換矩陣說明úúúú?ùêêêê?é=1000000000000jeaTúúúú?ùêêêê?é=sT00001000010000150按右手法則確定旋轉(zhuǎn)角度θ

的方向，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)為正，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)為負(fù)變換種類變換矩陣說明旋轉(zhuǎn)變換繞x軸旋轉(zhuǎn)繞y軸旋轉(zhuǎn)繞z軸旋轉(zhuǎn)úúúú?ùêêêê?é-=10000cossin00sincos00001qqqqTúúúú?ùêêêê?é-=10000cos0sin00100sin0cosqqqqTúúúú?ùêêêê?é=1000010000cossin00sincosqqqqT51平移錯切l(wèi)、m、n分別為沿x、y、z軸方向的平移量a、b、c、d、e、f、h、i、j

不全為零。若只有一個不為令，則得一基本錯切，故沿三個坐標(biāo)方向有6種基本錯切。如d≠0為沿x軸方向錯切且離開y軸；h≠0為沿x軸方向錯切且離開z軸；其余4種，依此類推。平移變換錯切變換變換種類變換矩陣說明úúúú?ùêêêê?é=1nml000000000111Túúúú?ùêêêê?é=1T00001ih0f1d0cb152對稱于xOy坐標(biāo)面對稱變換正投影變換透視變換úúúú?ùêêêê?é=1000000000000-111Túúúú?ùêêêê?é=10000000000001-11Túúúú?ùêêêê?é=100000000000011-1Túúúú?ùêêêê?é=1000000000p00111Túúúú?ùêêêê?é=1000000q00000111Túúúú?ùêêêê?é=1000r00000000111Túúúú?ùêêêê?é=1000000000000011Túúúú?ùêêêê?é=1000000000000110Túúúú?ùêêêê?é=1000000000000101T對稱于xOz坐標(biāo)面對稱于yOz坐標(biāo)面向xOy投影沿x方向透視向yOz投影向xOz投影沿y方向透視沿z方向透視532.3.2圖形的顯示與輸出處理2）組合變換（略）圖形變換中，定義的圖形全部顯示。但在實(shí)際操作中（1）僅輸出其中一部分，即某一細(xì)節(jié)圖形放大后輸出（2）將屏幕分成若干塊，每一塊用于顯示不同的圖形信息。圖形的顯示流程圖形的世界坐標(biāo)系三維變換投影對窗口區(qū)進(jìn)行裁剪窗口區(qū)到視區(qū)的規(guī)格化變換視區(qū)從規(guī)格化坐標(biāo)系到設(shè)備坐標(biāo)系的變換圖形設(shè)備上輸出圖形WCWCNDCDC541.視圖區(qū)變換與窗口—視圖區(qū)變換

用戶坐標(biāo)系中定義的確定顯示內(nèi)容的一個矩形區(qū)域

圖形顯示器中定義的一個用于輸出所要顯示的圖形和文字的矩形區(qū)域

圖形顯示中，把窗口中的一點(diǎn)P’(x’，y’)變換到顯示屏（含視區(qū)）上的一點(diǎn)P(x，y)551）視圖區(qū)變換P’(x’,y’)A’(x’,y’)D’AAB’

C’(x’,y’)CC0x’y’yP(x,y)A

DBC0MxxMy562)窗口-視圖區(qū)變換若將窗口中的圖形顯示在屏幕視區(qū)范圍內(nèi)，則視區(qū)決定了窗口內(nèi)的圖形在屏幕上顯示的位置和大小

視區(qū)是一個有限的整數(shù)域，它應(yīng)小于等于屏幕區(qū)域，而定義小于屏幕的視區(qū)是非常有用的，因?yàn)檫@樣可以在同一屏幕上定義多個視區(qū)，用來同時(shí)顯示不同的圖形信息。57w(x’,y’)ww0’x’x’x’y’窗口lryt’yb’S(xs,ys)0

xl

xr

xy視圖視圖區(qū)ytyb點(diǎn)w映射到點(diǎn)S比例關(guān)系變后坐標(biāo)化簡系數(shù)簡化公式58用矩陣表示2.圖形的裁剪（消隱、濃淡處理的基礎(chǔ)，還可進(jìn)行形狀處理）1）二維線段裁剪裁剪窗口采用裁剪算法：找出落在窗口內(nèi)線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)矢量裁剪法、編碼裁剪法和中點(diǎn)裁剪法59編碼裁剪法（Cohen-Sutherland算法）

由DanCohen和IvanSutherLand提出的，其思想：如果線段的兩個端點(diǎn)都在裁剪窗口內(nèi)部，那么整條線段就在窗口內(nèi)，該線段完全可見；如果兩個端點(diǎn)同時(shí)位于窗口某一邊界的外面，那么整條線段在外面，不可見；對于非這兩種情況的線段，求線段和窗口邊界的交點(diǎn)，分線段為兩部分，其中一部分完全在窗口外，不可見，舍棄之，考慮另一段（重復(fù)上面的判斷過程）。60

為了能快速判斷出線段與裁剪窗口的關(guān)系，采用四位數(shù)碼來標(biāo)識線段的端點(diǎn)與窗口區(qū)域的關(guān)系，所以Cohen-SutherLand算法又稱為編碼算法。每個區(qū)域有形如CtCbCrCl的編碼。編碼規(guī)則為：第4位為1表示線段端點(diǎn)位于窗口上側(cè)，否則為0；第3位為1表示線段端點(diǎn)位于窗口下側(cè)，否則為0；第2位為1表示線段端點(diǎn)位于窗口右側(cè)，否則為0；第1位為1表示線段端點(diǎn)位于窗口左側(cè)，否則為0.

000010011000101000010010010101000110裁剪區(qū)域xL

xRyTyBABCDEF61算法步驟1）裁剪一條線段時(shí),先求出A、B所在的區(qū)號code1,code2,2）若code1=0且code2=0，則線段A、B在窗口內(nèi)，應(yīng)取之;3）若按位與運(yùn)算code1&code2≠0，可判斷線段完全在窗口外，可棄之。4）否則，按第三種情況處理。求出線段與窗口某邊的交點(diǎn)，在交點(diǎn)處把線段一分為二，其中必有一段在窗口外，可棄之。再對另一段重復(fù)上述處理。5）在實(shí)現(xiàn)本算法時(shí)，不必把線段與每條窗口邊界依次求交，只要按順序檢測到端點(diǎn)的編碼不為0，才把線段與對應(yīng)的窗口邊界求交。62如何求交點(diǎn)首先判斷裁剪線段與哪條邊有交點(diǎn)：若編碼&0001≠0，端點(diǎn)與左邊界有交點(diǎn)；若編碼&1000≠0，端點(diǎn)與上邊界有交點(diǎn)；若編碼&0010≠0，端點(diǎn)與右邊界有交點(diǎn)；若編碼&0100≠0，端點(diǎn)與下邊界有交點(diǎn)；然后計(jì)算交點(diǎn)：已知直線（X1，Y1）（X2，Y2）與水平線Y＝H的交點(diǎn)為與垂直線X＝V的交點(diǎn)為63依次對每條線段p1p2作如下處理：1)對線段兩端點(diǎn)p1,p2按各自所在的區(qū)域編碼。p1和p2的編碼分別記為：

C1(p1)={a1,b1,c1,d1},C2(p2)={a2,b2,c2,d2}(其中ai,bi,ci,di取值域?yàn)閧1,0},i={1,2})2)if(ai=bi=ci=di=0則顯示整條直線,取出下一條直線，返1);否則

if[(a1&a2)|(b1&b2)|(c1&c2)|(d1&d2)==1]則取出下一條直線,返1);否則3)if(d1|d2==1)則求直線與窗左邊(x=XL)之交點(diǎn),并刪去交點(diǎn)以左部分;if(a1|a2==1)則求直線與窗上邊(y=YT)之交點(diǎn),并刪去交點(diǎn)以上部分;if(c1|c2==1)則求直線與窗右邊(x=XR)之交點(diǎn),并刪去交點(diǎn)以右部分;if(b1|b2==1)則求直線與窗下邊(y=YB)之交點(diǎn),并刪去交點(diǎn)以下部分;4）返1）；算法流程64#defineLEFT1#defineRIGHT2#defineBOTTOM4#defineTOP8算法實(shí)現(xiàn)encode(x,y,code)intx,y;int*code;{intc;c=0;if(x<XL)c=c|LEFT;elseif(x>XR)c=c|RIGHT;if(y<YB)c=c|BOTTOM;elseif(y>YT)c=c|TOP;*code=c;return;}65VoidCohenSutherlandLine(intx1,inty1,intx2,inty2,Rectangle*rect){intx,y;boolaccept,done;accept=

FALSE;done=

FALSE;intcode1,code2,code;encode(x1,y1,&code1);

encode(x2,y2,&code2);66do{if(code1==0&&code2==0)//完全可見

{accept=TRUE;done=TRUE;}elseif((code1&code2!=0))//顯然不可見

done=TRUE;{x=float(rect->xmin);y=y1+(y2-y1)*(x-x1)/(x2-x1);}elseif((TOP&code)!=0){y=rect->ymax;x=x1+(x2-x1)*(y-y1)/(y2-y1);}elseif((RIGHT&code)!=0)else//進(jìn)行求交測試

{code=code1;if(code1==0)code=code2;

if((LEFT&code)!=0)67{x=rect->xmax;y=y1+(y2-y1)*(x-x1)/(x2-x1);}elseif((BOTTOM&code)!=0){y=rect->ymin;x=x1+(x2-x1)*(y-y1)/(y2-y1);}

if(code==code1){x1=x;y1=y;encode(x,y,&code1);}else{x2=x; y2=y; encode(x,y,&code2); }

}//forelse進(jìn)行求交測試

}while(!done)

if(accept)Line((int)x1,(int)y1,(int)x2,(int)y2)；

}//forC-S-L程序68與二維直線裁剪算法一樣，三維Cohen-Sutherland直線裁剪算法也采用端點(diǎn)編碼方法來判斷線段的可見性。三維裁剪中，按視見體的每一面把整個空間劃分成27個子空間，每個子空間都用唯一編碼來標(biāo)識，采用六位編碼，具體編碼規(guī)則為：第1位為“1”表示端點(diǎn)位于視見體的左邊，否則為0；第2位為“1”表示端點(diǎn)位于視見體的右邊，否則為0；第3位為“1”表示端點(diǎn)位于視見體的下邊，否則為0；第4位為“1”表示端點(diǎn)位于視見體的上邊，否則為0；第5位為“1”表示端點(diǎn)位于視見體的前邊，否則為0；第6位為“1”表示端點(diǎn)位于視見體的后邊；否則為0；若一線段的兩端點(diǎn)編碼均為零，則此線段的兩端點(diǎn)可見，此線段也可見。若線段兩端點(diǎn)編碼相與(AND)不為零，則該線段為完全不可見線段；否則該線段可能部分可見或完全不可見,此時(shí)需要計(jì)算視見體與線段交點(diǎn)，方可最后決定。2)

三維Cohen-Sutherland算法692.3.3真實(shí)感圖形生成原理計(jì)算機(jī)生成真實(shí)感圖形需解決的問題（1）場景造型—對景物外形的描述（2）投影變換（3）消隱處理（4）光照模型—模擬光在場景中的傳播與分布（5）畫面繪制—根據(jù)光照模型，計(jì)算畫面光度與色度（6）繪圖處理—透明、陰影、表面紋理（7）圖形反混淆—消除細(xì)節(jié)失真70圖形消隱的基本概念消隱算法的基本測試方法常用的消隱算法

下面圖形代表哪一種情況呢?？？三維圖形由于投影變換失去了深度信息，往往導(dǎo)致圖形的二義性712.3.3.1消隱處理

要消除二義性，就必須在繪制時(shí)消除實(shí)際不可見的線和面，習(xí)慣上將這些隱藏線或隱藏面消除的過程稱為消隱

當(dāng)沿投影視線觀察一個三維物體時(shí)，由于物體中各種表面或其它物體的遮擋，某些線段或面不可見，這些不可見的線段或面稱為隱藏線或隱藏面

查找、確定并消除隱藏線和隱藏面的技術(shù)稱為消隱技術(shù)

721）消隱處理的實(shí)質(zhì)與算法選擇（1）消隱處理顯示的圖形與三維空間至二維空間的投影方式有關(guān)。（2）消隱處理面對對象復(fù)雜。線、面、個體（3）消隱處理的實(shí)質(zhì)是一種幾何分類，在一定條件下，區(qū)分形體的可見與不可見部分。（4）幾何分類的復(fù)雜性，導(dǎo)致計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)據(jù)的復(fù)雜性。（5）為提高消隱處理算法的效率，要充分利用形體內(nèi)部存在的在可見性問題上的區(qū)域相關(guān)性。（6）消隱處理可以分別在形體空間和圖像空間進(jìn)行。

消隱算法是面向特點(diǎn)對象的，要減少進(jìn)行隱藏性判別的工作量。732.Roberts方法物體由若干個多面體組成。算法(1)對每個凸多面體,找出所有的朝前面,朝前面的邊棱的集合作為潛在的可見棱。(2)再對這些潛在的可見棱,相對其它多面體依次進(jìn)行遮擋測試。(3)確定互為貫穿物體的相貫線，并判別其可見性743.深度緩存算法深度緩沖器算法的基本思想：對于顯示屏上每一點(diǎn)像素，記錄下位于該像素內(nèi)最靠近觀測者的那個景物面的深度坐標(biāo)，同時(shí)相應(yīng)記錄下用來顯示該物景的顏色（灰度），那么所有記錄下的這些像素對應(yīng)的顏色就可以形成最后要輸出的圖形。752.3.3.2光照模型1.圖形的光照處理技術(shù)

采用消隱技術(shù)消除了隱藏線和隱藏面后，圖形沒有了二義性問題，但要創(chuàng)造真實(shí)感圖形需要光照處理技術(shù)。光照處理是繪制真實(shí)感圖形所需的重要技術(shù)之一

光照處理方法是對真實(shí)世界的一種近似模擬

模擬光線照射在物體上，物體反映出來的感觀效應(yīng)，通過必要的算法實(shí)現(xiàn)實(shí)際物體在計(jì)算機(jī)上的虛擬76光照處理目的是希望光照射在物體上模擬眼睛看物體的效果

物體吸收某些波長的光，而反射或折射其它波長的光，則物體呈現(xiàn)某種顏色。從物體表面反射或折射出來的光的強(qiáng)度取決于光源的性質(zhì)、物體的表面性質(zhì)、周圍環(huán)境、視點(diǎn)位置以及不同人對光的感覺差異等諸多因素。

對物體進(jìn)行光照處理需要建立合適的光照模型，并通過顯示算法將物體在顯示器上顯示出來。

光的亮度由光的強(qiáng)度決定，光的顏色由波長決定2.光照處理的基本原理77簡單的光照模型

點(diǎn)光源的幾何形狀為一個點(diǎn)，位于空間的某個位置向周圍所有方向上輻射等強(qiáng)度光在點(diǎn)光源的照射下，物體表面的不同部分亮度不同，亮度的大小依賴于它的朝向以及它與點(diǎn)光源之間的距離

光照處理模型常通過點(diǎn)光源照射物體說明:

光源發(fā)光照射在物體上，然后傳遞到人的眼里，實(shí)際上構(gòu)成了一個光照系統(tǒng)

理想鏡面反射L

N

P

R

V

一般光滑表面鏡面反射L

N

P

R

L

N

P

R

粗糙表面鏡面反射78漫反射

光線照射到表面粗糙、無光澤的物體上，物體表面表現(xiàn)為漫反射形式，即光線沿各不同方向都做相同的散射。

從各個角度觀察，物體都有相同的亮度

79

光滑的物體表面(如金屬、塑料)在點(diǎn)光源的照射下會形成一塊特別亮的區(qū)域，即所謂的“高光”，它是物體表面對入射光進(jìn)行鏡面反射引起的

鏡面反射遵循反射定律，反射光與入射光位于表面法向兩側(cè)。鏡面反射的光強(qiáng)取決于入射光的角度、波長和反射表面的材料性質(zhì)…鏡面反射

80環(huán)境光

光線在場景中經(jīng)過復(fù)雜的傳播之后，形成彌漫于整個空間的光線，稱為環(huán)境光(或泛光

)。環(huán)境光使沒有光源的直接照射的景物表面仍有一定的亮度而可見。

環(huán)境光在空間中近似地均勻分布，即在任何位置、任何方向上，強(qiáng)度都一樣。環(huán)境光通常由多個物體經(jīng)多重反射形成，因而無法精確地計(jì)算光強(qiáng)。

81光照效果：反射

地面

反射

背景

石頭

墻面

紋理

六邊形

反射

圓環(huán)

金屬

方錐

光滑

球體

平面漫反射

圓柱體

材質(zhì)效果

物件

82

根據(jù)光照強(qiáng)度的計(jì)算，對于具有彎曲表面的物體，可以用其曲面方程算出每點(diǎn)的法線，然后按光照強(qiáng)度的計(jì)算模型計(jì)算每一點(diǎn)的亮度進(jìn)行表達(dá)問題：1.運(yùn)算量相當(dāng)大

2.很多曲面無法用合適的方程表示通常仍然用多面體來逼近的方法模擬曲面物體平面多面體表面上各點(diǎn)亮度計(jì)算通常用二種基本算法:

1．恒定亮度法

2．Gouraud插值法

整個多邊形只算出一個單獨(dú)的亮度值，用這個亮度顯示物體上多邊形所在的那個面這種方法只適合在特定條件:1.考慮點(diǎn)光源照射時(shí)，總假定點(diǎn)光源和觀察點(diǎn)離物體表面足夠遠(yuǎn)2.物體表面僅暴露于背景光下，沒有表面圖案、紋理或者陰影時(shí)，才會產(chǎn)生準(zhǔn)確的結(jié)果3.光照處理的基本算法83這個效應(yīng)是奧地利物理學(xué)家ErnstMach首先發(fā)現(xiàn)而得名的。當(dāng)我們觀察畫面上具有恒定亮度的區(qū)域時(shí)，在區(qū)域邊界處眼睛所感受到的明暗程度常常會超出實(shí)際值，似乎光強(qiáng)發(fā)生了變化，這一現(xiàn)象稱之為馬赫帶效應(yīng)。當(dāng)亮度急劇變化時(shí)將出現(xiàn)這一效應(yīng)．它夸大了任何一條邊界上亮度的變化，常顯得更亮或更暗。

Gouraud插值法解決了恒定亮度法中的亮度不連續(xù)問題，在一定程度上消除了馬赫帶效應(yīng)，顯示畫面的效果得到大大改善。但亮度插值法僅保證在多邊形兩側(cè)亮度的連續(xù)性，而不能保證亮度變化的連續(xù)性，故Gouraud插值法并不能完全消除馬赫帶。同時(shí)，由于采用插值的方法，使得鏡面反射所產(chǎn)生的高光形狀與位置有很大的變異，甚至模糊不清或不能產(chǎn)生高光。因而Gouraud插值法對于只考慮漫反射的模型效果較好。84

陰影是由于物體遮擋光源的光線而形成的，有助于顯示畫面中各物體之間的空間位置及深度關(guān)系，使人感到物體的遠(yuǎn)近深淺，極大增加畫面的真實(shí)感。

陰影一般由兩部分組成：本影和半影本

半

區(qū)

影

區(qū)

影

區(qū)

影

無

光源

本影：任何光線都照不到的區(qū)域，呈現(xiàn)為全黑的、輪廓分明的區(qū)域