工程流體力學(xué) 靜力學(xué) 中澳

流體靜力學(xué)研究內(nèi)容：處于平衡狀態(tài)下的力學(xué)規(guī)律及在工程中的應(yīng)用平衡（靜止）狀態(tài)絕對靜止（平衡）狀態(tài)：以地球作為慣性參考坐標(biāo)系，當(dāng)流體相對慣性參考坐標(biāo)系沒有運動時的狀態(tài)。相對靜止（平衡）狀態(tài)：當(dāng)流體相對慣性參考坐標(biāo)系有運動，而相對某非慣性參考坐標(biāo)系沒有運動時的狀態(tài)。流體靜力學(xué)作用在流體上的力靜壓力的概念和表示方式流體平衡微分方程等壓面流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用流體的相對平衡靜止流體對固體壁面的壓力流體靜力學(xué)作用在流體上的力表面力外力：壓力內(nèi)力：流體內(nèi)部的切應(yīng)力流體靜力學(xué)作用在流體上的力δFδFnδFτVAδAzyx流體靜力學(xué)作用在流體上的力dFdFndFτVAδAzyx法向應(yīng)力，流體受到的壓強切向應(yīng)力，流體受到的摩擦應(yīng)力流體靜力學(xué)作用在流體上的力質(zhì)量力質(zhì)量力：作用在流體內(nèi)部所有流體質(zhì)點上并與流體的質(zhì)量成正比的力，又稱體積力。例如：重力、慣性力、磁力

單位質(zhì)量流體的質(zhì)量力；單位N/kg靜壓力的概念和表示方式流體靜力學(xué)靜壓力（強）：靜止流體內(nèi)的壓強。絕對靜止和相對靜止靜壓力的概念和表示方式流體靜力學(xué)流體靜壓強的方向與作用面垂直并指向作用面。靜止流體中任一點靜壓強的大小與其作用面的空間方位無關(guān)，只是該點坐標(biāo)的函數(shù)，即同一點上各方向的靜壓強均相等。靜壓強的兩個特性：靜壓力的概念和表示方式流體靜力學(xué)特性1的證明

流體中任意點所受的力均可分為切向應(yīng)力和法向應(yīng)力。當(dāng)流體處于靜止，

，故切應(yīng)力，所以，只存在法向應(yīng)力。因為靜止，故只存在壓力。若流體受拉力作用，要發(fā)生運動若作用力不垂直，則可以分解成法向和切向應(yīng)力，不能滿足平衡狀態(tài)的要求。F靜壓力的概念和表示方式流體靜力學(xué)特性2的證明同一點上各方向的靜壓強均相等。Ap1p2p3靜壓力的概念和表示方式流體靜力學(xué)

只要流體內(nèi)部無切應(yīng)力存在，無論流體是處于靜止還是流動狀態(tài)，流體內(nèi)任意點的壓強大小都與其作用面的方位無關(guān)，只是空間點位置的函數(shù)。

該結(jié)論無論是對絕對靜止、相對靜止的流體，還是對于流動的理想流體

(流體質(zhì)點間可能有相對運動）都成立。

對于粘性流體，如果流體質(zhì)點間存在相對運動，則流體中就會產(chǎn)生切應(yīng)力，此時流體中一點的法向應(yīng)力（相應(yīng)于靜止流體中的壓強）在不同方向的大小可能不相同。討論靜壓力的概念和表示方式流體靜力學(xué)壓力的表示方法絕對壓力p：以絕對真空為基點計算的壓力值。相對壓力pg

：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛c計算的壓力值。真空壓力pv

：大氣壓力與絕對壓力的差值。真空度Hv

：真空值與當(dāng)?shù)卮髿鈮罕戎档陌俜謹(jǐn)?shù)。靜壓力的概念和表示方式流體靜力學(xué)壓力的單位國際單位帕斯卡Pa

液柱高度：毫米汞柱或水柱大氣壓：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓atm，工程大氣壓at1atm=101325Pa=760mmHg=10.33mH20靜壓力的概念和表示方式流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)流體平衡微分方程等壓面流體平衡微分方程xyzfxdzdxdyfyfzp微元體在x，y，z三個方向上均不發(fā)生移動的條件，是微元體上的表面力和質(zhì)量力在三個方向上的合力均為零。不可壓縮流體達(dá)到真正靜止的限制條件是：單位質(zhì)量力有勢流體靜力學(xué)不可壓縮流體平衡微分方程流體平衡微分方程等壓面流體靜力學(xué)流體平衡微分方程等壓面等壓面等壓面：壓強相等的點組成的面

作用在靜止流體中任一點的質(zhì)量力必垂直于通過該點的等壓面。重力場中，任何均質(zhì)的靜止流體的水平面都是等壓面。流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)基本方程式靜力學(xué)基本方程適用于只有重量作用下的處于平衡狀態(tài)的不可壓均質(zhì)流體，對非均質(zhì)流體是不適用的。

自由面12z2z1123流體靜力學(xué)已知：油相對密度為0.68,水層高0.09m，油層高0.5m

求：油水界面和油箱底部相對壓強。解：油水界面壓強用表壓強表示油箱底部表壓強流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)基本方程式物理意義z：單位重量流體的比位能：單位重量流體的壓力能，比壓能

p0zxp,G絕對真空ahpzb在重力作用下，同種、連通、靜止的液體中，各點對同一基準(zhǔn)面的比位能與比壓能之間可以互相轉(zhuǎn)換，但各點的總比能都相等，為一常數(shù)?？偙饶?/p>

流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)基本方程式幾何意義z：單位重量流體的位置高度，或位置能頭單位重量流體的絕對壓力高度，絕對壓力能頭p0

H1絕對真空2z2z1H流體靜力學(xué)基本方程的意義在不可壓靜止流體中，任意點單位重量流體的總勢能保持不變?；蛘撸瑢δ骋换鶞?zhǔn)線，任意點靜水頭的連線為一水平線。壓強水頭靜水頭位置水頭Hg：測壓管能頭流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)基本方程式應(yīng)用連通器液面以下互相連通的兩個或幾個容器。

123同種液體，自由液面上壓力相等：液面高度相等。同種液體，自由液面上壓力不同：存在液面高度差。不同液體，自由液面上壓力相等：液柱高度與流體密度成反比流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)基本方程式應(yīng)用液柱式測壓計測壓管hpapv(1)在連通的同一種靜止流體中，如果兩點高度相同，則它們的壓強相等。(2)當(dāng)沿著液柱向上移動時，壓強減小，向下移動時，壓強增大。U型管式測壓計等壓面流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)基本方程式應(yīng)用3.傾斜微壓計

測量微小流體壓強為提高測量精度酒精等壓面流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)基本方程式應(yīng)用儲油箱內(nèi)油的相對密度為0.90，油箱頂部封存有部分壓縮空氣，U型管測壓計指示液為水銀，相對密度為13.6。求壓縮空氣壓強。已知：油相對密度0.90，水銀13.6求：壓縮空氣壓強。解：流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)基本方程式應(yīng)用流體靜力學(xué)流體的相對平衡一、勻加速直線運動容器中流體的相對平衡：靜壓力計算公式：自由表面方程：超高：液體自由表面超出坐標(biāo)原點的高度流體靜力學(xué)流體的相對平衡二、以等角速度繞垂直軸旋轉(zhuǎn)容器中流體的相對平衡：靜壓力計算公式：自由表面方程：等角速度旋轉(zhuǎn)的液體靜壓力在同一深度上與半徑的平方成正比，而在同一半徑上，與深度成正比。流體靜力學(xué)靜止流體對固體壁面的壓力總壓力平面形心處壓強面積A平面到處作用連續(xù)分布的壓強靜壓強總是垂直指向受力表面壓強大小p=ρgh

與方向無關(guān)(不計大氣壓的影響）一、靜止流體對平面的總壓力流體靜力學(xué)靜止流體對固體壁面的壓力二、靜止流體對曲面的總壓力AxAdAhhcabcdpadFodAxzdFdFzdFxdAxzdAxAz作用在dA上的總壓力為:總壓力的水平分力

總壓力的垂直分力

:受壓曲面上的壓力體體積，m3流體靜力學(xué)靜止流體對固體壁面的壓力二、靜止流體對曲面的總壓力AzAdAhhcabcdpadFodAxzdFdFzdFxdAxdAzAx

為曲面ab上的液柱體積abcd，又稱為壓力體。壓力體是個體積，它是個純數(shù)學(xué)概念，與這個體積內(nèi)是否充滿液體無關(guān)。

即總壓力的垂直分力等于壓力體內(nèi)液體的重量。

總壓力大小總壓力方向角流體靜力學(xué)靜止流體對固體壁面的壓力Rhh/2有一貯水容器如圖所示，箱體高h(yuǎn)=2m，上部為一半徑為R=1m的半球形蓋，容器一側(cè)裝有壓力表，讀數(shù)為96120Pa，已知水的密度為1000kg/m3，求水對半球形蓋的總壓力。流體靜力學(xué)靜止流體對固體壁面的壓力Rhh/2H折合自由液面zx解：由題可知，題中沒有給出自由液面，在確定壓力體方面遇到了障礙。但是題中給出了壓力表所在位置及其讀數(shù)pg，由此可將pg折合成具有自由液面的液柱高度H，即