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第四章自動(dòng)控制儀表第一節(jié)概述第二節(jié)基本控制規(guī)律及其對系統(tǒng)過渡過程的影響
第一節(jié)概述構(gòu)成自動(dòng)控制系統(tǒng)的儀表稱為自動(dòng)控制儀表。主要包括變送器、控制器和執(zhí)行器。還包括很多種輔助儀表。給定值(x):工藝要求的量值。測量值(z):被控變量實(shí)際值。偏差(e):測量值與給定值之差(e=z-x)。操縱值(P):控制器的輸出信號。ezxP執(zhí)行器1、基地式控制儀表與檢測裝置、顯示裝置一起組裝在一個(gè)整體之內(nèi),同時(shí)具有檢測、控制與顯示功能,所以其結(jié)構(gòu)簡單、價(jià)格低廉、使用方便。
2、單元組合式儀表中的控制單元接受測量值與給定值信號,然后根據(jù)它們的偏差發(fā)出與之有一定關(guān)系的控制作用信號。3、以微處理器為單元的控制裝置控制功能豐富、操作方便,很容易構(gòu)成各種復(fù)雜控制系統(tǒng)。
從控制儀表的發(fā)展來看,大體上經(jīng)歷了三個(gè)階段:
第五章自動(dòng)控制儀表第一節(jié)概述第二節(jié)基本控制規(guī)律及其對系統(tǒng)過渡過程的影響第二節(jié)基本控制規(guī)律及其對系統(tǒng)過渡過程的影響控制規(guī)律指控制器的輸出信號與輸入信號之間的關(guān)系??刂埔?guī)律研究的是p與e之間的函數(shù)關(guān)系,即最常用的控制規(guī)律是PID算法,它由基本控制規(guī)律P、I、D組成P、PI、PD、PID,統(tǒng)稱PID。(5-1)ezxP執(zhí)行器當(dāng)給定值x不變時(shí),偏差e就是被控變量測量值的變化量。一、雙位控制(開關(guān)控制)1、雙位控制規(guī)律
Pmaxe>0(或e<0)PPmine<0(或e>0)2、舉例液位電磁線圈閥門進(jìn)料液位
H>H0
通電關(guān)閉切斷進(jìn)料
H→H0
H<H0
斷電打開進(jìn)料
H→H0
中間區(qū):被控變量有一定的變化范圍3、品質(zhì)指標(biāo):振幅周期原則:使振蕩幅值在允許的范圍內(nèi),盡可能的使周期延長。
4、特點(diǎn):結(jié)構(gòu)簡單、成本低、易實(shí)現(xiàn)1、比例控制規(guī)律(P)二、比例控制ezxp執(zhí)行器控制閥的開度(即控制器的輸出值)與被控變量的偏差成比例,根據(jù)偏差的大小,控制閥可以處于不同的位置。即:ab
比例控制系統(tǒng)示意圖舉例:如圖是一液位控制系統(tǒng)。當(dāng)液位上升時(shí),控制閥就關(guān)??;當(dāng)液位下降時(shí),控制閥就開大。p
eeKP—比例增益;(放大倍數(shù))杠桿就是控制器;p:控制器的輸出;e:控制器的輸入;a,b—杠桿支點(diǎn)與兩端的距離(5-4)比例控制器的輸出信號p與輸入信號e之間成比例關(guān)系,即:(5-3)定義:比例控制規(guī)律的輸出變化量與輸入偏差e成正比。
ett△Pt0Ct0KpC2、比例度δ由于比例增益KP是有量綱的量,在工程上常將其轉(zhuǎn)換成一個(gè)無量綱的量:比例度δ比例度就是指控制器輸入的相對變化值與相應(yīng)的輸出相對變化值之比的百分?jǐn)?shù)。用式子表示:
(5-5)e—輸入變化量;p—相應(yīng)的輸出變化量;xmax-xmin—輸入的最大變化量,即儀表的量程;
pmax-pmin—輸出的最大變化量,即控制器輸出的工作范圍比例度就是使控制器的輸出變化滿刻度時(shí),相應(yīng)的儀表測量值變化占儀表測量范圍的百分?jǐn)?shù)
對于一個(gè)具體的比例作用控制器:pmax-pmin/xmax-xmin=K所以(控制作用強(qiáng))故:(對于單元組合儀表:K=1)
(5-6)例題:一DDZ—II型比例控制器溫度刻度范圍是400—800℃,控制器的輸出工作范圍是0—10mA。當(dāng)指示值從600℃變化到700℃時(shí),控制器的輸出從4mA變化到9mA。比例度是多少?=50%當(dāng)測量溫度變化了全量程的50%時(shí),控制器的輸出從最小變?yōu)樽畲?0—10mA)。在這個(gè)范圍內(nèi),溫度的變化與控制器的輸出p是成比例的。pminpmaxe%0%100%也可以說比例度就是使控制器輸出變化全范圍時(shí),輸入偏差改變了輸入量程的百分?jǐn)?shù)。50%050%100%e%PmaxPminPmax-Pmin2圖5-6比例度示意圖3、控制器比例度δ與輸入、輸出的關(guān)系=200%
=100%
=50%eP4、比例控制作用的特性1)靜態(tài)特性:
控制結(jié)束后有余差。(即新穩(wěn)態(tài)值不等于給定值)2)動(dòng)態(tài)特性:
控制及時(shí),無滯后。teCt0tPt0KpC5、比例控制特點(diǎn):
2)動(dòng)作迅速,作用及時(shí)。
適用于滯后小,負(fù)荷變化不大,無余差要求的場合。3)最終穩(wěn)定時(shí),△p=0,p=KPe,e(∞)≠0,即存在余差。KP↑→余差C↓,但KP過大,系統(tǒng)易發(fā)生震蕩而不穩(wěn)定。1)KP↑(↓)→P↑,即:比例作用越強(qiáng)。
如:中間儲(chǔ)罐液位,精餾塔塔釜液位等。6、比例度對過渡過程的影響比例度δ越大(即Kp越小),過渡過程曲線越平穩(wěn),但余差也越大。比例度越小,則過渡過程曲線越振蕩。
當(dāng)比例度δ大時(shí)即放大倍數(shù)Kp小,被控變量的變化就很緩慢(曲線6)。
當(dāng)比例度δ減小時(shí),Kp增大,被控變量變化也比較靈敏,開始有些振蕩,余差不大(曲線5,4).
δ再減小,會(huì)出現(xiàn)激烈的振蕩(曲線3)
當(dāng)δ繼續(xù)減小到某一數(shù)值時(shí),系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩,這時(shí)的比例度稱為臨界比例度δk(曲線2)。當(dāng)δ小于δk時(shí),在干擾產(chǎn)生后將出現(xiàn)發(fā)散振蕩(曲線1),
7、生產(chǎn)過程常用比例度范圍三、積分控制KI—積分速度1、積分(I)控制規(guī)律(5-7)當(dāng)輸入偏差是常數(shù)A時(shí),即輸出是一條直線。e(mA)t0At0P(mA)e(mA)t0At0ΔP(mA)KI1KI2KI3KI1>KI2>KI3圖5-9積分控制器特性輸出信號的變化速度與偏差e及KI成正比.
2、求積分時(shí)間TI:由上式可看出,當(dāng)輸入e為幅值為A的階躍時(shí),
t=TI時(shí),輸出p=A。t0e(mA)A0tp(mA)TIA積分時(shí)間:在階躍偏差作用下,輸出達(dá)到偏差值時(shí)的時(shí)間。
3)
TI↑→積分作用↓,TI→∞,積分作用為零。2)動(dòng)作緩慢控制不及時(shí),一般不單獨(dú)采用。
1)p與e的積分成比例,有e
存在,輸出就會(huì)變化,直到
e=0,P才穩(wěn)定,故可消除余差。
3、積分控制器的特點(diǎn):
被控對象積分時(shí)間(分鐘)
壓力0.4—3
流量0.1—1
溫度3—104)生產(chǎn)過程中常用的積分時(shí)間。te(mA)00tp(mA)t1t14、比例積分(PI)規(guī)律
積分作能消除余差,但有滯后。一般與比例作規(guī)律組合。比例積分(PI)控制規(guī)律(5-8)(5-9)當(dāng)e為幅值為A的階躍干擾時(shí),可得:
積分時(shí)間:在階躍偏差作用下,輸出達(dá)到躍變值(KpA)的兩倍時(shí)的時(shí)間。1)求放大倍數(shù)KP及積分時(shí)間TI:當(dāng)t=TI時(shí),輸出p=2KpA。
t0e(mA)At0P(mA)KPAKPATI當(dāng)e為幅值為A的階躍干擾時(shí):
5、積分時(shí)間對過渡過程的影響:同樣比例度δ下積分時(shí)間TI對過渡過程的影響:
TI過大,積分作用不明顯,余差消除慢(曲線3);
TI小,積分作用明顯,易于消除余差(曲線2);1)P動(dòng)作快,I消除余差。用于要求無余差的系統(tǒng)。
6、比例積分控制器特點(diǎn):適用于滯后小,負(fù)荷變化不大,不允許有余差要求的場合。如:壓力、流量等控制系統(tǒng),不允許有余差的液位控制等。3)TI↓→積分作用↑→系統(tǒng)穩(wěn)定性↓。
對過渡滯后較大的對象,采用PI控制過渡過程時(shí)間較長,最大偏差加大,雖最終可消除偏差,但調(diào)節(jié)質(zhì)量較差,一般可加入微分控制。2)當(dāng)TI→∞時(shí),積分作用趨于零,PI→P,即比例積分變成純比例控制規(guī)律。
1、微分(D)控制規(guī)律TD
—微分時(shí)間常數(shù);de/dt—偏差變化速度。四、微分控制t=t0,de/dt→∞,p→∞;t>t0,de/dt=0,p=0控制器的輸出信號與偏差的變化速度成正比,即圖5-12理想微分控制器特性優(yōu)點(diǎn):超前控制。缺點(diǎn):當(dāng)輸入偏差不隨時(shí)間變化時(shí),微分作用很快降到零,不能反映偏差大小,不能消除偏差。注意:微分控制不能單獨(dú)使用。TD↑微分作用↑TD↓微分作用↓
當(dāng)t=t0時(shí),控制器輸入e為階躍信號時(shí),2、比例微分(PD)控制規(guī)律對慣性大的對象用比例微分可以改善控制質(zhì)量,減小最大偏差,節(jié)省控制時(shí)間。(5-11)3、微分時(shí)間TD對過渡過程的影響
微分作用力圖阻止被控變量的變化,有抑制振蕩的效果,但如果加得過大,反而會(huì)引起被控變量大幅度的振蕩。4、微分控制器的特點(diǎn):1)TD↑→微分作用↑2)若有偏差且可能很大,但e=常數(shù),de/dt=0,則p=0,不能克服靜偏差,有余差,但比純比例控制要小;
3)具有超前控制的作用。適用于溫度、成分等容量滯后的對象,不適用純滯后對象。AA五、比例積分微分(PID)控制規(guī)律(5-12)
PID控制特點(diǎn):
1.集P、I、D三者之優(yōu)點(diǎn),克服其不足;
2.實(shí)際系統(tǒng)并非PID是最好,應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇。
常用的控制規(guī)律:PPIPID
正作用控制器:當(dāng)控制器的輸入信號增大(或減小)時(shí),其輸出信號隨之增大(或減小);反作用控制器:當(dāng)控制器的輸入信號增大(或減小)時(shí),其輸出信號隨之減小(或增大)。例1:實(shí)驗(yàn)測得標(biāo)準(zhǔn)信號為4—20mA電動(dòng)調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線,如圖所示。
問:①該控制器的控制規(guī)律?②控制器的比例度、積分時(shí)間、微分時(shí)間?解:①該控制器為PI控制規(guī)律答:控制器的比例度為200%、積分時(shí)間為2分、微分時(shí)間為0解:又∵測量值減少時(shí),控制器輸出減少,∴是正作用方向。答:控制器的實(shí)際比例度為100%,控制器是正作用方向。例2、當(dāng)DDZ—Ⅲ型電動(dòng)控制器的測量指針由50%變化到25%,若控制器的純比例輸出信號由12mA下降到8mA,則控制器的實(shí)際比例度為多少?并指出控制器的作用方向。
各種常見控制器的特性及選用參考表控制器名稱
控制作用
控制質(zhì)量
適用對象特性
適用系統(tǒng)
純滯后負(fù)荷變化時(shí)間常數(shù)
比例控制器控制作用與偏差大小成例??刂扑俣瓤於€(wěn)定,但有余差。
小
小較大
液位
比例積分控制器控制作用與
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