結(jié)構(gòu)不完整性

無(wú)機(jī)材料科學(xué)導(dǎo)論AnIntroductiontoScienceforInorganicMaterials(I)南京工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院郭露村第三章結(jié)構(gòu)的不完整性

ChapterIIIImperfectionofStructures

3.1.引言3.2.缺陷化學(xué)基礎(chǔ)3.3.本征缺陷(熱缺陷)3.4.非本征缺陷（雜質(zhì)缺陷）3.5.固溶體3.6.晶體中電子結(jié)構(gòu)與缺陷3.7.線(xiàn)缺陷：位錯(cuò)3.1.引言Introduction研究缺陷的目的缺陷的分類(lèi)研究缺陷的目的缺陷決定眾多的固體物理和工程現(xiàn)象:

電子、離子電導(dǎo)、半導(dǎo)體現(xiàn)象、敏感現(xiàn)象、機(jī)械性能、燒結(jié)、擴(kuò)散、晶界現(xiàn)象控制和消除缺陷

【缺陷分類(lèi)】偏離理想晶體0維:點(diǎn)缺陷1維:線(xiàn)缺陷2維:面缺陷3維缺陷原子缺陷電子缺陷:能級(jí)躍遷本征缺陷:熱缺陷非本征缺陷:雜質(zhì)缺陷(固溶體)非化學(xué)計(jì)量缺陷韌形位錯(cuò)固溶體多晶(陶瓷)非晶態(tài)表面界面晶界表面↑↑↑納米粉體納米結(jié)構(gòu)螺旋位錯(cuò)晶?！黧w符號(hào):原子離子:Al、Mg、空位Vacancy:

V電子electron:e孔穴hole:h位置符號(hào):晶格中原有的位置:原有晶格為Al原有晶格間位置:interstitialsites

i

電荷符號(hào):帶正電:

˙˙,

帶負(fù)電:′′電中性:x

注意:缺陷電荷為相對(duì)電荷reletivecharge,相對(duì)原有晶格而言正常晶格:null

or

nil(非缺陷晶格)3.2.缺陷化學(xué)基礎(chǔ)

Basicconceptofdefectchemistry【K-V符號(hào)】Kroger-VinkernNotation主體電荷位置位置比例不變（但總量可變）：Al2O3:2:3電荷、質(zhì)量平衡電荷、質(zhì)量不變例:Al2O3

加入

MgO濃度符號(hào):[]

[e′]→n

[h˙]→p【缺陷反應(yīng)式】Defectreactionequations?3.3.本征缺陷(熱缺陷)

Intrinsicdefects(thermaldefects)完全由熱運(yùn)動(dòng)所致,在絕對(duì)零度以上,任何晶體中都必然產(chǎn)生。對(duì)于一定的晶體，熱缺陷的濃度是溫度的單值函數(shù)。熱缺陷的基本類(lèi)型IntrinsicpointdefectsVacancyFrenkelIntersticialcyDi-vacancySchottkySchottky缺陷:可能出現(xiàn)的其他情況TiO2

(onetitaniumvacancyandtwooxygenvacancies)

Al2O3

(aquintuplet)晶格數(shù)發(fā)生變化:BaTiO3Flenkel缺陷:

晶格數(shù)不發(fā)生變化【熱缺陷濃度】ConcentrationofDefect△g(△G)≈△H總粒子數(shù)缺陷數(shù)討論：低溫時(shí)：kT<<△H缺陷濃度較低高溫時(shí):kT>>

△H

缺陷濃度急劇升高,對(duì)研究燒結(jié)、擴(kuò)散、快離子導(dǎo)體有重要意義注意：此處是指平衡濃度生成能本征缺陷濃度與溫度及生成能之間的關(guān)系

對(duì)于一定的物質(zhì)其熱缺陷生成能為常數(shù),故缺陷濃度單隨溫度的變化呈指數(shù)變化.無(wú)法人為控制.同價(jià)雜質(zhì)

Iso-solutesincorporation

特點(diǎn):無(wú)電荷變化異價(jià)雜質(zhì)Aliovalentsolutes

特點(diǎn):涉及電價(jià)補(bǔ)償3.4.非本征缺陷

Extrinsicdefects【雜質(zhì)缺陷】impuritydefect注意兩種不同的電價(jià)補(bǔ)償機(jī)理:離子補(bǔ)償電子補(bǔ)償上兩種情況可由第三式表示內(nèi)在關(guān)聯(lián):“賓”foreign“主”host【氧化還原缺陷】2【非化學(xué)計(jì)量化合物】

Non-stoichiometriccompound

DefectstructureofFe1-xO:Nonstoichiometry3.5.固溶體Solidsolution

熱力學(xué)條件：A→BΔG↓↓↓→

生成新相ΔG↑↑↑→

導(dǎo)致分相ΔG↓→形成固溶體理化性能變化：晶格尺寸、密度等物理量的的線(xiàn)形漸變性（Vigard`sLaw）：XRD電性能的突變性:電價(jià)的變化(雜質(zhì)半導(dǎo)體)、附加能級(jí)的生成【基本概念】連續(xù)固溶體completeSS

MgO-FeO

Al2O3-Cr2O3,部分固溶體limitedSSBaTiO3-CaTiO3置換條件置換型SS生成的關(guān)鍵因素：“相似者親”：尺寸、結(jié)構(gòu)、價(jià)【置換型固溶體】Substitutionalsolidsolution密度ExperimentshowsthatadditionofZrO2toY2O3leadstoformationofinterstitialanions【填隙型固溶體】interstitialSS

分為:陽(yáng)離子填隙陰離子填隙實(shí)例:ZrO2加入Y2O3重要的固體電解質(zhì)材料3.6.固體電子結(jié)構(gòu)與缺陷

Electronstructure&defectsincrystals

3.5.1.自由電子氣模型3.5.2.費(fèi)米能級(jí)3.5.3.Bloch定理3.5.4.晶體中的能帶3.5.5.絕緣體、導(dǎo)體及半導(dǎo)體3.5.6.復(fù)習(xí)【基】又稱(chēng)：基元

basis

晶體中最小的周期性重復(fù)的單元的原子（離子）或原子團(tuán)稱(chēng)為基。例如：NaCl,蛋白質(zhì)晶體的基中含一萬(wàn)個(gè)原子,CH4分子晶體CH4分子晶體中作為基元的CH4fcclattice+CH4復(fù)習(xí)【基矢與格矢】a1a2a1,a2

為該２元晶格的基矢Rn為格矢量Rn晶格中任意格點(diǎn)可用格矢Rn（a1,a2,a3）表示

Rn=n1a1

+n2

a2+n3a3

a1,a2,a3為基矢復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)【W(wǎng)-S單胞】Wigner-Seitzcell倒格子與布里淵區(qū)

Reciprocallattices&BrillouinZone定義：以晶格a1,a2,a3,為基矢的R格矢，可定義另一組矢量為：

b1=2π/V（a2×a3

）

b2=2π/V（a1×a3

）

b3=2π/V（a2×a1

）V=a·（a2×a3

）由矢量b1、b2、b3構(gòu)成的

G=n1b1+n2b2+n3

b3

稱(chēng)R的倒格子，而b1、b2、b3則稱(chēng)為倒基矢,而原晶格則稱(chēng)為正格子（directlattices,reallattices）。由G構(gòu)成的空間稱(chēng)為倒空間?！镜垢褡印繌?fù)習(xí)注意：倒格子矢量G的量綱是［L］-1

與波矢k(波數(shù)矢量)的量綱相同!Ψ=ei(k.r-ω

t)i=√-1,r:位矢positionvectork:波矢,就是波數(shù)（k=2π／λ）波的一般表達(dá)式：復(fù)習(xí)【布里淵區(qū)】BrillouinZone定義：W-S胞的倒格子即為第一Brillouin區(qū)（FirstBrillouinZone）。特點(diǎn)：倒空間原胞與W-S胞同樣是格點(diǎn)在中心。bcc與fcc互為倒格子所有的信息全在其中二維WS胞及BrillouinZone補(bǔ)充ab一維倒格子及Brilloin區(qū)正格子倒格子BrilloinZonekox復(fù)習(xí)【幾何空間】晶體學(xué)（crystallography）【狀態(tài)空間】就是倒空間又稱(chēng)k空間，是固體物理學(xué)用于描述電子（electron）、光子(photon)、聲子（phonon）等在晶體中的狀態(tài)和行為【幾何空間與狀態(tài)空間】復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)3.6.1.自由電子氣模型

Freeelectrongasmodel

化學(xué)鍵復(fù)習(xí)金屬金屬特性:自由電子在離子實(shí)(ioncore)之間幾乎不受約束自由電子氣模型:(1900年)電子完全自由,猶如理想氣體分子,被表面勢(shì)場(chǎng)約束在金屬內(nèi)部.電子的能量是純動(dòng)能的.

“Electrongasinbox”離子實(shí)復(fù)習(xí)自由電子氣模型的說(shuō)明:該經(jīng)典模型至今依然有效理論解釋:

·庫(kù)倫以外還有量子效應(yīng)的附加排斥力VR,所以?xún)袅苄?/p>

Vc+VR=Vpseudo

←贗勢(shì)

·存在如圖勢(shì)能與動(dòng)能的關(guān)系

·由于Pauliexclusivepriciple:

每個(gè)電子有≈1

à的“勢(shì)力范圍”，稱(chēng)為FermiHole

復(fù)習(xí)“Free”對(duì)價(jià)電子而言！Whycompletefreelikeagas?Additionalrepulsiveforces(Vpseudo=Vc+Vr)V-tPauliexclusionprinciple——1angstromregion

電子所“看到”的勢(shì)場(chǎng)電子速度晶體中離子實(shí)周?chē)鷦?shì)場(chǎng)及電子速度變化關(guān)系復(fù)習(xí)EFEFT=0okT>0ok3.5.2.費(fèi)米能級(jí)FermienergylevelEE復(fù)習(xí)EFEFEFf(E)EFf(E)1/2費(fèi)米能級(jí)與費(fèi)-狄分布的關(guān)系Fermi-DiracDistribution：T=0okT>0ok結(jié)論：1.費(fèi)米能級(jí)處電子存在的幾率為1/2。2.費(fèi)米能級(jí)不隨溫度改變。EE復(fù)習(xí)溫度對(duì)電子F-D分布的影響：高溫時(shí)還原成玻耳茲曼經(jīng)典分布復(fù)習(xí)TheBrillouinzoneandFermisurfaceofcopper復(fù)習(xí)3.6.3.布洛赫定理BlochTheorem目的:研究晶體中電子波的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特性Plank常數(shù)電子質(zhì)量電子狀態(tài)函數(shù),即波形.:電子分布概率密度電子量子化能量電子所受勢(shì)場(chǎng)【Schr?dinger波動(dòng)方程】waveequation復(fù)習(xí)自由電子模型的Sch?rdinger波動(dòng)方程(一維)的解:

對(duì)于晶體:欲解Sch?rdingerEq,也必先求得V(r).LV(r)=?LWhy?重要推論:晶體中電子所受的勢(shì)場(chǎng)V(r)具有與其晶格相同的周期.故,晶體中的Sch?rdinger方程變?yōu)镽n?abRn復(fù)習(xí)與晶格周期性相同的勢(shì)場(chǎng)復(fù)習(xí)【布洛赫定理】

Blochtheorem當(dāng)勢(shì)場(chǎng)V(r)具有晶格周期性時(shí),波動(dòng)方程的解Ψ具有如下形式和性質(zhì):其中:u(r)具有與晶格相同的周期,即:其中為一平面波(正弦波)復(fù)習(xí)布洛赫定理的物理意義無(wú)勢(shì)場(chǎng)晶格勢(shì)場(chǎng)復(fù)習(xí)3.6.4晶體能帶Energybandincrystals能帶形成的解釋?zhuān)ㄒ唬?、分子的電子能?jí)與晶體中能帶的關(guān)系

復(fù)習(xí)內(nèi)層電子的能級(jí)保持不變價(jià)電子的能級(jí)變?yōu)槟軒?fù)習(xí)能帶形成的解釋?zhuān)ǘ悸搴詹ㄅc能帶一維周期性勢(shì)場(chǎng)周期性勢(shì)場(chǎng)內(nèi)形成的住波PotentialEnergyaIoncoreProbabilitydensityStandingwave1Standingwave2復(fù)習(xí)π/aπ/akkEgEnergyEnergy無(wú)勢(shì)場(chǎng)時(shí)自由電子一維周期性勢(shì)場(chǎng)下形成能隙Eg解表明:晶格內(nèi)會(huì)產(chǎn)生能隙.aThestandingwave2pilesupelectronsaroundthepositiveioncores,whichmeansthattheaveragepotentialenergywillbelowerthanforafreetravelingwave(constantprobabilitydensity).Thepotentialenergycorrespondingtostandingwave1willhavehigherpotentialenergythanafreetravelingwave,sinceitpilesupelectronsbetweentheioncores(notcompensatedbypositiveions).TheenergydifferencebetweenthestandingwavesistheorigintotheenergygapEg.ThebanddiagramofSi,e.g.,thenassumesitsstandardform:復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)GaAs三維能帶構(gòu)造復(fù)習(xí)3.6.5.

半導(dǎo)體

semiconductors【電導(dǎo)與載流子】carries載流子濃度決定物質(zhì)的電導(dǎo)特性復(fù)習(xí)能帶結(jié)構(gòu)決定載流子濃度!【價(jià)帶】Valenceband

由價(jià)電子形成的能帶【導(dǎo)帶】Conductionband

可參與導(dǎo)電的能帶【滿(mǎn)帶空帶】Filled&unfilledband完全被電子占滿(mǎn)的能帶稱(chēng)滿(mǎn)帶，完全未被電子占有的能帶稱(chēng)空帶。滿(mǎn)帶空帶均不導(dǎo)電?！窘麕А縁orbiddenband電子無(wú)法進(jìn)入的能帶。禁帶的寬度，又稱(chēng)能隙bandgap能帶基本術(shù)語(yǔ)【金屬、絕緣體、半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)比較】金屬價(jià)帶未滿(mǎn)，電子無(wú)須躍過(guò)禁帶可直接參與電導(dǎo)。價(jià)帶導(dǎo)帶Eg導(dǎo)帶Eg導(dǎo)帶價(jià)帶價(jià)帶絕緣體價(jià)帶滿(mǎn),禁帶很寬,電子很難進(jìn)入導(dǎo)帶。半導(dǎo)體價(jià)帶雖滿(mǎn),但禁帶較窄,一部分電子可以跳入導(dǎo)帶半導(dǎo)體能帶寬度0.1-2eV【能帶中的費(fèi)米能級(jí)的意義】FermilevelinbandFermienergy,orFermilevel,EFanditsmeaningEF費(fèi)米能級(jí)(EF)是晶體中電子能量高低的基本指示標(biāo)尺,晶體的能帶結(jié)構(gòu)與EF密不可分。研究的重點(diǎn)是EF附近的能帶結(jié)構(gòu)。遠(yuǎn)離費(fèi)米能級(jí)的能帶或能級(jí)無(wú)實(shí)際意義。EFEFT=0oKT>0oK本征半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)價(jià)帶導(dǎo)帶Eg禁帶【本征半導(dǎo)體】Intrinsicsemiconductor本征缺陷濃度=電子濃度=空穴濃度

ni

=

ne=nh本征半導(dǎo)體載流子數(shù)（numberofcarries）或濃度服從Fermi-Dirac分布。載流子數(shù)隨溫度而定。EF純鍺是本征半導(dǎo)體,其載流子濃度隨溫度指數(shù)變化典型的半導(dǎo)體材料禁帶寬度非本征半導(dǎo)體extrinsicsemiconductors

（雜質(zhì)半導(dǎo)體

impuritysemiconductors）【施主與施主能級(jí)】Donoranddonorlevel【受主與受主能級(jí)】Acceptorandacceptorlevel

n-typeextrinsicsemiconductorsandthebandmodelP5價(jià)磷摻雜于4價(jià)硅中形成施主能級(jí),產(chǎn)成n半導(dǎo)體EFp-typeextrinsicsemiconductorsandthebandmodelAlAl3價(jià)鋁摻雜于4價(jià)硅中形成受主能級(jí),產(chǎn)成P半導(dǎo)體3.7線(xiàn)缺陷及面缺陷

Linear&planardefects【線(xiàn)缺陷】linedislocations韌形位錯(cuò)edgedislocation螺旋位錯(cuò)screwdislocation特點(diǎn)：1.非平衡缺陷2.位錯(cuò)單位均為一個(gè)格矢，即b

(BurgersVector)韌形位錯(cuò)edgedislocationEdgedislocation(linedefect)位錯(cuò)的移動(dòng)：滑移螺旋位錯(cuò)screwdislocationScrewdislocation(linedefect)剪切應(yīng)力同時(shí)造成兩種位錯(cuò)Dislocationformationbyshear表面（對(duì)真空）surface界面interface

【面缺陷】Planardislocations面缺陷（固體）普通晶粒間界小角度晶界孿晶界相界固－氣界面固－液界面固－固界面

（晶界）

晶界示意三維晶界：類(lèi)似肥皂泡二維AphaseboundarygrainboundaryAlow-anglegrainboundaryAgrainboundarywithvoidAphaseboundarywithadilatantvoidfilledwithafluid.Atwinboundary.孿晶界小角度晶界高分辨率點(diǎn)電鏡：螺旋位錯(cuò)和小角度晶界1HRTEMofScrewDislocationsinaSmallAngleGrainBoundaryValenceElectronEnergyLossStudyofFedopedSrTiO3andaS13Boundary:ElectronicStructureandDispersionForces

Fe摻雜SrTiO3晶界及其電子結(jié)構(gòu)（勢(shì)壘）變化2Thegrainsofthishypereutectoidiron-carbonalloyarepackedinasimilarwaytothebubblesinthepreviousphotographs.1STEMmicrographsoftheLaAl-Si3N4sampleshowingthefourinterfaces,a)IF1toIF3andb)IF4whereSR-VEELspectrumimageswereacquired.1nmthickYb-Si-O-Namorphousphase"special"grainboundaryG.Dra?i?andM.Komac,"AnalyticalElectronMicroscopyoftheGrainBoundariesinSi3N4-Yb2O3Ceramics",ElectronMicroscopy,Vol.1(Inter-disciplinaryDevelopmentsandTools),Edts.B.JouffreyandC.Colliex,LesEditionsdePhysique,p.685,1994晶界相界：玻璃相固相焼結(jié)のモンテカルロシミュレーション結(jié)果。複數(shù)の固相を含む系での焼結(jié)過(guò)程を示しています。セラミックス材料の焼結(jié)プロセスは幾多の物質(zhì)移動(dòng)過(guò)程が絡(luò)み合った複雑な現(xiàn)象ですが、様々な物質(zhì)移動(dòng)機(jī)構(gòu)を取り込んだ本手法により、複雑な組織形成過(guò)程を表現(xiàn)することが可能です。

晶界的形成：計(jì)算機(jī)模擬的固相燒結(jié)過(guò)程液相焼結(jié)のモンテカルロシミュレーション結(jié)果。液相を含む系の焼結(jié)時(shí)に起こる組織形成過(guò)程を示しています。液相と固相の濡れ性や液相を介した物質(zhì)移動(dòng)は、緻密化挙動(dòng)や焼結(jié)後の粒成長(zhǎng)挙動(dòng)に多大な影響を及ぼします。

晶界的形成：計(jì)算機(jī)模擬的液相燒結(jié)過(guò)程三次元計(jì)算格子を用いた複相組織(固相+液相)の粒成長(zhǎng)シミュレーション例。(a)は固相＋液相、(b)は(a)の液相を取り除いた部分を示しています。このようなシミュレーションにより、実材料において三次元的に広がる複雑な組織中で、固相がどのような連続性を持っているかを明確に捉えることが可能になります。

晶界的形成：計(jì)算機(jī)模擬的固、液相共存Applicationoflateralbiasandin-situimagingincreasestherangeofpossibilitiesprovidedbyscanningprobemicroscopytenfold.Shownbelowissurfacetopographyandsurfacepotentialforgrounded,forwardandreversebiasedZnOvaristorsurface.Surfacetopographyshowsanumberofporesanddustparticles.Grainboundariescanbedetectedassmallgroovesduetopreferentialgrainboundarypolishing.Potentialimageofthegroundedsurfaceexhibitsanumberofpotentialdepressionsassociatedwithsecondphaseinclusions.Applicationoflateralbiasresultsinthedevelopmentofpotentialbarriersatthegrainboundariesduetothelowerresistivityofgrainboundaryregioncomparedtothegrainbulk.Uponswitchingthelateralbiascontrastinverts.Analysisofthegrainboundarypotentialdropdependenceonexternalbiasallowstransportcharacteristicsofgrainboundarytobereconstructed.

ZnO變阻器晶界：晶界勢(shì)壘隨變壓變化情況第三章完【TeaBreak】

deBroglie&NobelPrizedeBroglie1892:borninFrance

1910:graduatedwithanartsdegree(majoredinhistory)1914:WorldWarI,servinginthearmy（attheEiffelTower）1920:resumingstudyingtheoreticalphysics1924:doctoralthesisontheoryofmatterwaves

1929:awardedwithNobelprizeBackground1900:Planck“quantum”1905:Einstein“photon”1907:BohrHatomstructure1918NoblePrize1921NoblePrize1975NoblePrizePlanck常數(shù)n=1,2,3,……頻率電子角動(dòng)量動(dòng)量波爾量子化條件:電子只能在特定能級(jí)問(wèn)題：Why?rhνHowdeBrogliewonNobelPrize直覺(jué)一：Einstein光波→光子（photon)或許：原子中的電子→電子波？直覺(jué)二：如果電子是波，它在原子中必定是住波推導(dǎo)：∵是住波

∴2πr=nλ

又∵p=h/λ(Einstein)

∴

2πr=nh/p

得到rp=h/2π·nBohr的量子化條件!NobelPrize如此簡(jiǎn)單！#deBroglie的電子波理論使Schr?dingerSchr?dinger&deBroglie波動(dòng)方程成為可能!住波

standingwaveAstandingwaveresultsfromtheinterferenceoftwoormorewavesalongthesamemedium.Thesepositionsstandingstillarecallednodes.Nodesaretheresultofthemeetingofacrestwithatrough.

Schr?dinger&deBroglieFrom1921hestudiedatomicstructure,thenin1924hebegantostudyquantumstatistics.SoonafterthishereaddeBroglie'sthesiswhichbecameaturningpointinthedirectionofhisresearchandhadamajorinfluenceonhisthinking.On3November1925Schr?dingerwrotetoEinstein:-“AfewdaysagoIreadwithgreatinteresttheingeniousthesisofLouisdeBroglie,whichIfinallygotholdof...”

On16November,inanotherletter,Schr?dingerwrote:-“IhavebeenintenselyconcernedthesedayswithLouisdeBroglie'singenioustheory.Itisextraordinarilyexciting,butstillhassomeverygravedifficulties.”

OneweeklaterSchr?dingergaveaseminarondeBroglie'sworkandamemberoftheaudience,astudentofSommerfeld's,suggestedthatthereshouldbeawaveequation.WithinafewweeksSchr?dingerhadfoundhiswaveequation.Theworkwasindeedreceivedwithgreatacclaim.Planckdescribeditas:-“...epoch-makingwork.”

【TeaBreak】Measuringthecircleoftheearthwithastick

aboutexperiment歷史上十大著名實(shí)驗(yàn)1Young'sdouble-slitexperimentappliedtotheinterferenceofsingleelectrons2Galileo'sexperimentonfallingbodies(1600s)3Millikan'soil-dropexperiment(1910s)4Newton'sdecompositionofsunlightwithaprism(1665-1666)5Young'slight-interferenceexperiment(1801)6Cavendish'storsion-barexperiment(1798)7

Eratosthenes'measurementoftheEarth'scircumference(3rdcenturyBC)8Galileo'sexperimentswithrollingballsdowninclinedplanes(1600s)9Rutherford'sdiscoveryofthenucleus(1911)10Foucault'spendulum(1851)米利肯（Millikan）的電子電量測(cè)定實(shí)驗(yàn)裝置WhatMillikandidwastoputachargeonatinydropofoil,andmeasurehowstronganappliedelectricfieldhadtobeinordertostoptheoildropfromfalling.Sincehewasabletoworkoutthemassoftheoildrop,andhecouldcalculatetheforceofgravityononedrop,hecouldthendeterminetheelectricchargethatthedropmusthave.Byvaryingthechargeondifferentdrops,henoticedthatthechargewasalwaysamultipleof-1.6x10-19C,thechargeonasingleelectron.Thismeantthatitwaselectronscarryingthisunitcharge.MgO-FeO完全固溶相圖Al2O3-Cr2O3完全固溶相圖A-B有限固溶相圖BaTiO3-CaTiO3有限固溶相圖【基矢與格矢】basisvectors＆latticevectorsa1a2a1,a2

為該２元晶格的基矢Rn為格矢量Rn晶格中任意格點(diǎn)可用格矢Rn（a1,a2,a3）表示

Rn=n1a1

+n2

a2+n3a3

a1,a2,a3為基矢Photoconductioneffect(a)andLuminescence(b)(a)(b)Line—

Line&Tow-DimensionDefectsDislocations–Line