新疆阿克蘇地區(qū)拜城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題（含答案）

新疆阿克蘇地區(qū)拜城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．有理數(shù)4的平方根是（）A．2 B．±2 C．2 D．2．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．1.3 B．4 C．27 3．下列選項(xiàng)中，∠1與∠2互為對(duì)頂角的是()A． B．C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，﹣2）先向右平移6個(gè)單位長度再向上平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A．（4，5） B．（4，3）C．（6，3） D．（﹣8，﹣7）5．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列描述，其中，正確的是（）①∠1和∠2互為同位角②∠3和∠4互為內(nèi)錯(cuò)角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°A．①③ B．②④ C．②③ D．③④6．下列命題是假命題的是（）A．0的平方根是0 B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．算術(shù)平方根最小的數(shù)是0 D．最大的負(fù)整數(shù)是﹣17．一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，2），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（2，3） C．（3，﹣1） D．（3，3）8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，﹣4）在（）A．x軸上 B．y軸上C．原點(diǎn) D．與x軸平行的直線上9．下列命題是真命題的是（）A．垂直于同一條直線的兩條直線平行B．相等的角是對(duì)頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．內(nèi)錯(cuò)角相等10．下列說法正確的是（）A．若ab＝0，則點(diǎn)P（a，b）表示原點(diǎn)B．點(diǎn)（2，a）在第三象限C．若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（2，﹣2）、（2，2），則直線AB∥x軸D．若ab＞0，則點(diǎn)P（a，b）在第一或第三象限二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11．64的算術(shù)平方根是.12．一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是13．如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC=2，BC=5，則平移的距離為．14．如圖，計(jì)劃把河中的水引到水池M中，可以先過M點(diǎn)作MC⊥AB，垂足為C，然后沿MC開渠，則能使所開的渠最短，這種設(shè)計(jì)方案的根據(jù)是.15．如圖，一塊長方形草地，長為20米，寬為10米，草地上有一條彎曲的小路（小路任何地方的寬度都是2米），請(qǐng)你寫出小路部分所占的面積是米2．16．如圖，直徑為2的圓從數(shù)軸上的原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)地順時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)為．三、解答題：本題共7小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚．17．有六個(gè)數(shù)：0.1427，(-0.5)3，3.1416，22718．計(jì)算：（1）|﹣5|+3?27+(?2)2； （2）19．求下列各式中的x值：（1）(x?1)2=4 20．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?2，?2)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為21．如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（）∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（垂直的定義），∴AD∥EG，（）∴∠1＝∠2，（）∠E＝∠3，（）又∵∠E＝∠1（已知），∴＝，（）∴AD平分∠BAC．（）22．如圖，E，F(xiàn)分別是直線BA，DC上的點(diǎn)，∠E＝∠F，∠B＝∠D．求證：AD∥BC．23．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足（1）求a，b的值及S△ABC（2）若點(diǎn)M在x軸上，且S△ACM

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2.

故答案為：D。

【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出答案。2．【答案】D【解析】【解答】A.1.3是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B.4=2C.27D.π+1是無理數(shù).故答案為：D.【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義“無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)”并結(jié)合各選項(xiàng)可判斷求解.3．【答案】D【解析】【解答】解：A：不符合對(duì)頂角的定義，所以A不符合題意；

B：不符合對(duì)頂角的定義，所以B不符合題意；

C：不符合對(duì)頂角的定義，所以C不符合題意；

D：符合對(duì)頂角的定義，所以D符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義分別進(jìn)行判斷即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：將點(diǎn)A（﹣2，﹣2）先向右平移6個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A'，其坐標(biāo)為（﹣2+6，﹣2+5），即（4，3），故答案為：B．

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合平移的性質(zhì)即可得到答案。5．【答案】C【解析】【解答】解：①∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，所以①不正確；②∠3和∠4互為內(nèi)錯(cuò)角正確；③∠1和∠4是對(duì)頂角，所以∠1=∠4，所以③正確；④只有AB∥CD時(shí)，∠4+∠5=180°，所以④不正確，故而得出正確的②③。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得出①不正確；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角定義得出②正確；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得③正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出④不正確。故而得出答案。6．【答案】B【解析】【解答】解：A、0的平方根為0，所以A選項(xiàng)為真命題；B、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，所以B選項(xiàng)為假命題；C、算術(shù)平方根最小的數(shù)是0，所以C選項(xiàng)為真命題；D、最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，所以D選項(xiàng)為真命題.故答案為：B.【分析】A、根據(jù)平方根的定義可判斷；

B、根據(jù)無理數(shù)的定義可判斷；

C、利用算術(shù)平方根的定義可判斷；

D、根據(jù)實(shí)數(shù)大小的比較可判斷．7．【答案】C【解析】【解答】解：如圖所示：過（﹣1，﹣1）、（3，2）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，﹣1），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo).故答案為：C.【分析】根據(jù)長方形的性質(zhì)過（﹣1，﹣1）、（3，2）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，兩平行線的交點(diǎn)即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo).8．【答案】B【解析】【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，所以點(diǎn)P(0，-4）在軸上。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出點(diǎn)P的位置。9．【答案】C【解析】【解答】A、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，所以A選項(xiàng)的命題為假命題；B、相等的角不一定為對(duì)頂角，所以B選項(xiàng)的命題為假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，所以C選項(xiàng)的命題為真命題；D、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以D選項(xiàng)的命題為假命題.故答案為：C.【分析】A、由垂線的性質(zhì)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”可判斷；

B、根據(jù)對(duì)頂角的定義可判斷；

C、根據(jù)平行線的傳遞性“平行于同一條直線的兩條直線平行”可判斷；

D、根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可判斷．10．【答案】D【解析】【解答】解：A、若ab＝0，則點(diǎn)P（a，b）在坐標(biāo)軸上，不一定是原點(diǎn)，故A不符合題意；B、點(diǎn)（2，a）可能在第一、四象限或x軸上的點(diǎn)（2，0），不在第三象限，故B不符合題意；C、若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（2，﹣2）、（2，2），則直線AB∥y軸，故C不符合題意；D、若ab＞0，則a，b同號(hào)，故點(diǎn)P（a，b）在第一或第三象限，符合題意．故選：D．

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征與點(diǎn)的位置關(guān)系，分別判斷，即可得出答案。11．【答案】8【解析】【解答】解：64的算術(shù)平方根是8。故答案為：8?！痉治觥扛鶕?jù)算術(shù)平方根的定義，由于82=64，所以64的算術(shù)平方根是8。12．【答案】0或±1【解析】【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，13=1，03=0，∴一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是0或±1．故答案為：0或±1．【分析】根據(jù)﹣1的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；1的任何次冪都是其本身解答．13．【答案】3【解析】【解答】解：∵EC=2，BC=5，

∴BE=5-2=3，

∴平移的距離為3，

故答案為：3

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。14．【答案】垂線段最短【解析】【解答】解：∵從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連線段中，垂線段最短，∴過M點(diǎn)作MC⊥AB于點(diǎn)C，則MC最短，這樣做的依據(jù)是垂線段最短.故答案為：垂線段最短.【分析】從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連線段中，垂線段最短，據(jù)此解答即可.15．【答案】20【解析】【解答】解：小路部分所占的面積為：2×10=20（米2）。

故答案為：20.

【分析】可以把彎曲的小路的面積看成是水平寬度為2米，高為10米的矩形面積來求。16．【答案】2π【解析】【解答】解：根據(jù)題意知，點(diǎn)A表示的數(shù)是圓的周長，

所以點(diǎn)A表示的數(shù)為：2π.

故答案為：2π。17．【答案】解：由題意得無理數(shù)有2個(gè)，所以x=2；整數(shù)有0個(gè)，所以y=0；非負(fù)數(shù)有4個(gè)，所以z=4，所以x+y+z=2+0+4=6.【解析】【分析】無理數(shù)包括開方開不盡的數(shù)，含有π的數(shù)和看似有規(guī)律實(shí)則沒有規(guī)律的數(shù)，而-2π和0.1020020002……屬于無理數(shù)，所以無理數(shù)的個(gè)數(shù)為2，即x=2，上述的數(shù)中沒有整數(shù)，所以y=0，非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和零，即0.142，3.1416，22718．【答案】（1）解：原式＝5﹣3+2＝4；（2）解：原式＝3+1﹣（﹣1）+3＝3+1+1+3＝8.【解析】【分析】（1）由立方根的定義可得3-27=-3，由算術(shù)平方根的定義可得-22=2，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算可求解；

（2）由立方根的定義可得3-1=-1，由二次根式的性質(zhì)“a19．【答案】（1）解：(x?1=±2x=3或x=?1（2）解：(2x+1=4x=【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的定義，即可得出x的值；

（2）根據(jù)立方根的定義，即可求得x的值。20．【答案】解：建立平面直角坐標(biāo)系如下：點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?2，?2)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為21．【答案】解：已知；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等；∠2；∠3；等量代換；角平分線的定義【解析】【分析】首先根據(jù)已知條件AD⊥BC于D，EG⊥BC于G得出∠ADC＝∠EGC＝90°，從而得出AD∥EG，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)∠1＝∠2，∠E＝∠3，再利用等量代換，即可得出∠3=∠2，即AD平分∠BAC。22．【答案】證明：∵∠E＝∠F，∴AB∥CD，∴∠B＝∠BCF，∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BCF，∴AD∥BC．【解析】【分析】利用平行線的判定方法和性質(zhì)求解即可。23．【答案】（1