2022-2023學(xué)年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(40題)1.

A.arcsinb－arcsina

B.

C.arcsinx

D.0

2.

3.

4.=（）。A.

B.

C.

D.

5.下面哪個(gè)理論關(guān)注下屬的成熟度（）

A.管理方格B.路徑—目標(biāo)理論C.領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論D.菲德勒權(quán)變理論

6.()A.A.(-∞，-3)和(3，＋∞)

B.(-3，3)

C.(-∞，O)和(0，＋∞)

D.(-3，0)和(0，3)

7.函數(shù)z=x2-xy+y2+9x-6y+20有（）

A.極大值f(4，1)=63B.極大值f(0，0)=20C.極大值f(-4，1)=-1D.極小值f(-4，1)=-1

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設(shè)()．A.A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與a有關(guān)D.上述三個(gè)結(jié)論都不正確

10.

11.建立共同愿景屬于（）的管理觀念。

A.科學(xué)管理B.企業(yè)再造C.學(xué)習(xí)型組織D.目標(biāo)管理

12.管理幅度是指一個(gè)主管能夠直接、有效地指揮下屬成員的數(shù)目，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，高層管理人員的管理幅度通常以（）較為合適。

A.4～8人B.10～15人C.15～20人D.10～20人

13.下列反常積分收斂的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

14.談判是雙方或多方為實(shí)現(xiàn)某種目標(biāo)就有關(guān)條件（）的過程。

A.達(dá)成協(xié)議B.爭取利益C.避免沖突D.不斷協(xié)商

15.

16.當(dāng)x→0時(shí)，3x2+2x3是3x2的()。A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階無窮小但不是等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

17.

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.0

20.f(x)在[a，b]上可導(dǎo)是f(x)在[a，b]上可積的()。

A.充要條件B.充分條件C.必要條件D.無關(guān)條件

21.

22.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.

A.柱面B.球面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.橢球面23.方程x=z2表示的二次曲面是A.A.球面B.橢圓拋物面C.柱面D.圓錐面24.曲線y=lnx-2在點(diǎn)(e，-1)的切線方程為()A.A.

B.

C.

D.

25.下列關(guān)于動載荷Kd的敘述不正確的一項(xiàng)是()。

A.公式中，△j為沖擊無以靜載荷方式作用在被沖擊物上時(shí)，沖擊點(diǎn)沿沖擊方向的線位移

B.沖擊物G突然加到被沖擊物上時(shí)，K1=2，這時(shí)候的沖擊力為突加載荷

C.當(dāng)時(shí)，可近似取

D.動荷因數(shù)Ka因?yàn)橛蓻_擊點(diǎn)的靜位移求得，因此不適用于整個(gè)沖擊系統(tǒng)

26.

27.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

28.二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點(diǎn)為（）

A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)29.微分方程y＋y＝0的通解為（）．A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.x2

C.2x

D.2

31.

32.則f(x)間斷點(diǎn)是x=（）。A.2B.1C.0D.-1

33.

34.

35.

36.設(shè)f(x)在點(diǎn)x0處取得極值，則()

A.f"(x0)不存在或f"(x0)=0

B.f"(x0)必定不存在

C.f"(x0)必定存在且f"(x0)=0

D.f"(x0)必定存在，不一定為零

37.若收斂，則下面命題正確的是()A.A.

B.

C.

D.

38.下列命題正確的是()A.A.

B.

C.

D.

39.A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)

40.設(shè)有直線當(dāng)直線l1與l2平行時(shí)，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-1二、填空題(50題)41.設(shè)f(x)=1+cos2x，則f'(1)=__________。

42.

43.

44.________。45.

46.∫e-3xdx=__________。

47.

48.

49.設(shè)z=sin(x2+y2)，則dz=________。

50.

51.

52.

53.設(shè)．y=e-3x，則y'________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

=_________．60.設(shè)z=x2y+siny，=________。61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)，且k為常數(shù)，則k=______．71.為使函數(shù)y=arcsin(u＋2)與u=｜x｜-2構(gòu)成復(fù)合函數(shù)，則x所屬區(qū)間應(yīng)為__________．72.73.設(shè)f(x)在x=1處連續(xù)，74.75.

76.77.78.過M0(1，－1，2)且垂直于平面2x-y＋3z-1＝0的直線方程為．79.80.81.設(shè)y=，則y=________。82.設(shè)z=ln(x2+y)，則全微分dz=__________。83.84.設(shè)y＝3＋cosx，則y＝．85.設(shè)z=sin(y+x2)，則．

86.

87.

88.

89.90.曲線y=x3－3x2－x的拐點(diǎn)坐標(biāo)為____。三、計(jì)算題(20題)91.

92.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

93.94.

95.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．

96.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

97.證明：98.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．99.研究級數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．100.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．101.102.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則103.求微分方程的通解．104.105.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．106.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

107.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．108.

109.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

110.

四、解答題(10題)111.

112.

113.114.求

115.

116.計(jì)算∫xcosx2dx．

117.

118.119.設(shè)y=ln(1+x2)，求dy。120.求，其中D為y=x-4，y2=2x所圍成的區(qū)域。五、高等數(shù)學(xué)(0題)121.

則b__________.

六、解答題(0題)122.求

參考答案

1.D

本題考查的知識點(diǎn)為定積分的性質(zhì)．

故應(yīng)選D．

2.C

3.B

4.D

5.C解析：領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論關(guān)注下屬的成熟度。

6.D

7.D

8.A

9.D

10.A

11.C解析：建立共同愿景屬于學(xué)習(xí)型組織的管理觀念。

12.A解析：高層管理人員的管理幅度通常以4～8人較為合適。

13.DA，∫1+∞xdx==∞發(fā)散；

14.A解析：談判是指雙方或多方為實(shí)現(xiàn)某種目標(biāo)就有關(guān)條件達(dá)成協(xié)議的過程。

15.B

16.D本題考查的知識點(diǎn)為無窮小階的比較。

由于，可知點(diǎn)x→0時(shí)3x2+2x3與3x2為等價(jià)無窮小，故應(yīng)選D。

17.A

18.C

19.A

20.B∵可導(dǎo)一定連續(xù)，連續(xù)一定可積；反之不一定?！嗫蓪?dǎo)是可積的充分條件

21.A解析：

22.C本題考查了二次曲面的知識點(diǎn)。x2+y2-2z=0可化為x2/2+y2/2=z,故表示的是旋轉(zhuǎn)拋物面。

23.C方程x=z2中缺少坐標(biāo)y，是以xOy坐標(biāo)面上的拋物線x=z2為準(zhǔn)線，平行于y軸的直線為母線的拋物柱面。所以選C。

24.D

25.D

26.A

27.B本題考查的知識點(diǎn)為級數(shù)收斂性的定義。

28.A對于點(diǎn)(-3，0)，A=-18+6=-12，B=0，C=6，B2-AC=72＞0，故此點(diǎn)為非極值點(diǎn).對于點(diǎn)(-3，2)，A=-12，B=0，C=-12+6=-6，B2-AC=-72＜0，故此點(diǎn)為極大值點(diǎn).對于點(diǎn)(1，0)，A=12，B=0，C=6，B2-AC=-72＜0，故此點(diǎn)為極小值點(diǎn).對于點(diǎn)(1，2)，A=12=0，C=-6，B2-AC=72＞0，故此點(diǎn)為非極值點(diǎn).

29.D本題考查的知識點(diǎn)為－階微分方程的求解．

可以將方程認(rèn)作可分離變量方程；也可以將方程認(rèn)作－階線性微分方程；還可以仿二階線性常系數(shù)齊次微分方程，并作為特例求解．

解法1將方程認(rèn)作可分離變量方程．

解法2將方程認(rèn)作－階線性微分方程．由通解公式可得

解法3認(rèn)作二階常系數(shù)線性齊次微分方程特例求解：

特征方程為r＋1＝0，

特征根為r＝－1，

30.D本題考查的知識點(diǎn)為原函數(shù)的概念．

可知應(yīng)選D．

31.D解析：

32.Df(x)為分式，當(dāng)X=-l時(shí)，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點(diǎn)x=-1為f(x)的間斷點(diǎn)，故選D。

33.C

34.A解析：

35.C

36.A若點(diǎn)x0為f(x)的極值點(diǎn)，可能為兩種情形之一：(1)若f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，由極值的必要條件可知f"(x0)=0；(2)如f(x)=|x|在點(diǎn)x=0處取得極小值，但f(x)=|x|在點(diǎn)x=0處不可導(dǎo)，這表明在極值點(diǎn)處，函數(shù)可能不可導(dǎo)。故選A。

37.D本題考查的知識點(diǎn)為級數(shù)的基本性質(zhì)．

由級數(shù)收斂的必要條件：若收斂，則必有，可知D正確．而A，B，C都不正確．

本題常有考生選取C，這是由于考生將級數(shù)收斂的定義存在，其中誤認(rèn)作是un，這屬于概念不清楚而導(dǎo)致的錯(cuò)誤．

38.D

39.C本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點(diǎn)。

40.C解析：

41.-2sin2

42.

本題考查的知識點(diǎn)為極限的運(yùn)算．

若利用極限公式

如果利用無窮大量與無窮小量關(guān)系，直接推導(dǎo)，可得

43.44.1

45.

46.-(1/3)e-3x+C

47.55解析：

48.

49.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)

50.

本題考查的知識點(diǎn)為二重積分的計(jì)算．

51.

52.y=x3+1

53.-3e-3x

54.

55.56.

本題考查的知識點(diǎn)為二階線性常系數(shù)齊次微分方程的求解．

二階線性常系數(shù)齊次微分方程求解的－般步驟為：先寫出特征方程，求出特征根，再寫出方程的通解．

57.5/2

58.＞

59.。60.由于z=x2y+siny，可知。

61.1本題考查了收斂半徑的知識點(diǎn)。62.2xsinx2；本題考查的知識點(diǎn)為可變上限積分的求導(dǎo)．

63.1/6

64.

65.本題考查的知識點(diǎn)為重要極限公式．

66.

67.68.3yx3y-1

69.

解析：

70.本題考查的知識點(diǎn)為廣義積分的計(jì)算．

71.[-1，1

72.-1本題考查了洛必達(dá)法則的知識點(diǎn).73.2本題考查的知識點(diǎn)為：連續(xù)性與極限的關(guān)系；左極限、右極限與極限的關(guān)系．

由于f(x)在x=1處連續(xù)，可知必定存在，由于，可知=74.ln(1+x)本題考查的知識點(diǎn)為可變上限積分求導(dǎo)．

75.

76.077.078.

本題考查的知識點(diǎn)為直線方程的求解．

由于所求直線與平面垂直，因此直線的方向向量s可取為已知平面的法向量n＝(2，－1，3)．

由直線的點(diǎn)向式方程可知所求直線方程為

79.本題考查的知識點(diǎn)為定積分的基本公式。80.1．

本題考查的知識點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的計(jì)算．

81.

82.

83.84.－sinX．

本題考查的知識點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)運(yùn)算．

85.2xcos(y+x2)本題考查的知識點(diǎn)為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算．

可以令u=y+x2，得z=sinu，由復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t得

86.

87.

88.

89.

90.（1，-1）

91.

92.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

93.

94.

則

95.

列表：

說明

96.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

97.

98.

99.

100.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

101.10