版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(50題)1.A.0
B.1
C.e
D.e2
2.
A.6xarctanx2
B.6xtanx2+5
C.5
D.6xcos2x
3.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關(guān)條件
4.
5.設(shè)f(x)在Xo處不連續(xù),則
A.f(x0)必存在
B.f(x0)必不存在
C.
D.
6.
7.方程z=x2+y2表示的二次曲面是().
A.球面
B.柱面
C.圓錐面
D.拋物面
8.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則下列結(jié)論肯定正確的是()。A.
B.
C.
D.
9.()。A.-2B.-1C.0D.2
10.A.A.
B.
C.
D.
11.當(dāng)x→0時(shí),3x2+2x3是3x2的()。A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階無窮小但不是等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小
12.設(shè)f'(x0)=0,f"(x0)<0,則下列結(jié)論必定正確的是().A.A.x0為f(x)的極大值點(diǎn)
B.x0為f(x)的極小值點(diǎn)
C.x0不為f(x)的極值點(diǎn)
D.x0可能不為f(x)的極值點(diǎn)
13.平面x+y一3z+1=0與平面2x+y+z=0相互關(guān)系是()。
A.斜交B.垂直C.平行D.重合
14.設(shè)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),滿足f'(-1)=0,當(dāng)x<-1時(shí),f'(x)<0;x>-1時(shí),f'(x)>0.則下列結(jié)論肯定正確的是().A.A.x=-1是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.x=-1不是駐點(diǎn)C.x=-1為極小值點(diǎn)D.x=-1為極大值點(diǎn)
15.
16.
17.A.A.橢球面B.圓錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面
18.
19.A.A.1B.2C.1/2D.-1
20.
21.
22.
23.設(shè)f(x)在點(diǎn)x0的某鄰域內(nèi)有定義,且,則f'(x0)等于().A.-1B.-1/2C.1/2D.1
24.A.f(2x)
B.2f(x)
C.f(-2x)
D.-2f(x)
25.
26.
27.
28.A.A.3B.1C.1/3D.0
29.
30.若在(a,b)內(nèi)f'(x)<0,f''(x)<0,則f(x)在(a,b)內(nèi)()。A.單減,凸B.單增,凹C.單減,凹D.單增,凸31.A.3B.2C.1D.1/2
32.函數(shù)y=ex+arctanx在區(qū)間[-1,1]上
A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.無最大值D.無最小值
33.
34.A.A.0B.1C.2D.任意值35.設(shè)y=2-x,則y'等于()。A.2-xx
B.-2-x
C.2-xln2
D.-2-xln2
36.().A.A.單調(diào)增加且為凹B.單調(diào)增加且為凸C.單調(diào)減少且為凹D.單調(diào)減少且為凸37.設(shè)函數(shù)f(x)在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),f'(x)>0,則f(x)在(0,1)內(nèi)()A.A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.為常量D.不為常量,也不單調(diào)
38.
A.
B.
C.
D.
39.A.A.
B.
C.
D.
40.設(shè)y=f(x)在(a,b)內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù),且f"<0,則曲線y=f(x)在(a,b)內(nèi)().A.A.凹B.凸C.凹凸性不可確定D.單調(diào)減少41.設(shè)y=cos4x,則dy=()。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx
42.
43.
44.級(jí)數(shù)(k為非零正常數(shù))().A.A.條件收斂B.絕對(duì)收斂C.收斂性與k有關(guān)D.發(fā)散
45.如圖所示,在半徑為R的鐵環(huán)上套一小環(huán)M,桿AB穿過小環(huán)M并勻速繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),已知轉(zhuǎn)角φ=ωt(其中ω為一常數(shù),φ的單位為rad,t的單位為s),開始時(shí)AB桿處于水平位置,則當(dāng)小環(huán)M運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)(以MO為坐標(biāo)原點(diǎn),小環(huán)Md運(yùn)動(dòng)方程為正方向建立自然坐標(biāo)軸),下面說法不正確的一項(xiàng)是()。
A.小環(huán)M的運(yùn)動(dòng)方程為s=2Rωt
B.小環(huán)M的速度為
C.小環(huán)M的切向加速度為0
D.小環(huán)M的法向加速度為2Rω2
46.A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)
47.
48.設(shè)y=5x,則y'=A.A.5xln5
B.5x/ln5
C.x5x-1
D.5xlnx
49.下列命題中正確的有().
50.設(shè)方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*,則它的通解為A.y=C1e-x+C2e3x+y*
B.y=C1e-x+C2e3x
C.y=C1xe-x+C2e3x+y*
D.y=C1ex+C2e-3x+y*
二、填空題(20題)51.
52.如果函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使得f(b)-f(a)=________。
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.過坐標(biāo)原點(diǎn)且與平面2x-y+z+1=0平行的平面方程為______.
60.函數(shù)f(x)=x2在[-1,1]上滿足羅爾定理的ξ=_________。
61.
62.
63.
64.
65.66.為使函數(shù)y=arcsin(u+2)與u=|x|-2構(gòu)成復(fù)合函數(shù),則x所屬區(qū)間應(yīng)為__________.
67.
68.微分方程y'+4y=0的通解為_________。
69.
70.三、計(jì)算題(20題)71.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).72.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂,何時(shí)條件收斂,何時(shí)發(fā)散,其中常數(shù)a>0.
73.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
74.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時(shí),若價(jià)格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
75.76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
77.
78.
79.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線l的方程.80.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù).81.
82.證明:83.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長為2x,面積為
S(x).
(1)寫出S(x)的表達(dá)式;
(2)求S(x)的最大值.
84.85.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量,則86.
87.求微分方程的通解.88.求曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程.89.90.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.四、解答題(10題)91.設(shè)y=e-3x+x3,求y'。
92.
93.
94.
95.
96.(本題滿分8分)
97.
98.
99.100.五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.求微分方程y+2xy=xe-x2滿足y|x=0=1的特解。
六、解答題(0題)102.
參考答案
1.B為初等函數(shù),且點(diǎn)x=0在的定義區(qū)間內(nèi),因此,故選B.
2.C
3.D
4.B
5.B
6.B解析:
7.D對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是拋物面,故選D.
8.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為連續(xù)性的定義,連續(xù)性與極限、可導(dǎo)性的關(guān)系由函數(shù)連續(xù)性的定義:若在x0處f(x)連續(xù),則可知選項(xiàng)D正確,C不正確。由于連續(xù)性并不能保證f(x)的可導(dǎo)性,可知A不正確。自于連續(xù)必定能保證極限等于f(x0),而f(x0)不一定等于0,B不正確。故知應(yīng)選D。
9.A
10.B
11.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為無窮小階的比較。
由于,可知點(diǎn)x→0時(shí)3x2+2x3與3x2為等價(jià)無窮小,故應(yīng)選D。
12.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)極值的第二充分條件.
由極值的第二充分條件可知應(yīng)選A.
13.Bπ1x+y一3z+1=0的法向量n1=(1,1,一3)π2:2x+y+z=0的法向量n2=(2,1,1)∵n1.n2=(1,1,一3).(2,1,1)=0∵n1⊥n2;∴π1⊥π2
14.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極值的第一充分條件.
由f'(-1)=0,可知x=-1為f(x)的駐點(diǎn),當(dāng)x<-1時(shí),f'(x)<0;當(dāng)x>-1時(shí),f'(x)>1,由極值的第一充分條件可知x=-1為f(x)的極小值點(diǎn),故應(yīng)選C.
15.A
16.D
17.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二次曲面的方程.
18.C
19.C
20.C解析:
21.B解析:
22.D
23.B由導(dǎo)數(shù)的定義可知
可知,故應(yīng)選B。
24.A由可變上限積分求導(dǎo)公式可知因此選A.
25.A
26.A
27.D
28.A
29.D
30.A∵f'(x)<0,f(x)單減;f''(x)<0,f(x)凸∴f(x)在(a,b)內(nèi)單減且凸。
31.B,可知應(yīng)選B。
32.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識(shí)點(diǎn),
因y'=ex+1/(1+x2)>0處處成立,于是函數(shù)在(-∞,+∞)內(nèi)都是單調(diào)增加的,故在[-1,1]上單調(diào)增加。
33.B
34.B
35.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t。由于y=2-xY'=2-x·ln2·(-x)'=-2-xln2.考生易錯(cuò)誤選C,這是求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)丟掉項(xiàng)而造成的!因此考生應(yīng)熟記:若y=f(u),u=u(x),則
不要丟項(xiàng)。
36.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為利用一階導(dǎo)數(shù)符號(hào)判定函數(shù)的單調(diào)性和利用二階導(dǎo)數(shù)符號(hào)判定曲線的凹凸性.
37.B由于f'(x)>0,可知f(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)增加.因此選B.
38.D
故選D.
39.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算.
可知應(yīng)選A.
40.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為利用二階導(dǎo)數(shù)符號(hào)判定曲線的凹凸性.
由于在(a,b)區(qū)間內(nèi)f"(x)<0,可知曲線y=f(x)在(a,b)內(nèi)為凹的,因此選A.
41.B
42.B
43.C
44.A
45.D
46.C本題考查了定積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)。
47.C解析:
48.A由導(dǎo)數(shù)公式可知(5x)'=5xln5,故選A。
49.B解析:
50.A考慮對(duì)應(yīng)的齊次方程y''-2y'-3y==0的通解.特征方程為r2-2r-3=0,所以r1=-1,r2=3,所以y''-2y'-3y==0的通解為,所以原方程的通解為y=C1e-x+C2e3x+y*.
51.
52.f"(ξ)(b-a)由題目條件可知函數(shù)f(x)在[a,b]上滿足拉格朗日中值定理的條件,因此必定存在一點(diǎn)ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=f"(ξ)(b-a)。
53.
解析:
54.
55.
56.
57.1/4
58.y+3x2+x59.已知平面的法線向量n1=(2,-1,1),所求平面與已知平面平行,可設(shè)所求平面方程為2x-y+z+D=0,將x=0,y=0,z=0代入上式,可得D=0,因此所求平面方程為2x-y+z=0.
60.0
61.11解析:
62.
63.4x3y
64.65.066.[-1,1
67.
68.y=Ce-4x
69.
70.3/2本題考查了函數(shù)極限的四則運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。
71.
列表:
說明
72.
73.解:原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,
74.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p
∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,
∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%
75.
76.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
注意
77.
78.
79.
80.81.由一階線性微分方程通解公式有
82.
83.
84.
85.由等價(jià)無窮小量的定義可知
86.
則
87.88.曲線方程為,點(diǎn)(1,3)在曲線上.
因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.
如果函數(shù)y=f(x)在
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年度科研儀器租賃及技術(shù)服務(wù)合同
- 2024年定制:5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研發(fā)與技術(shù)服務(wù)合同
- 2024合作開發(fā)合同的開發(fā)內(nèi)容和合作方式
- 04版加工承攬合同生產(chǎn)工藝與質(zhì)量控制
- 2024年度校園租賃:電動(dòng)自行車合同
- 2024光電子技術(shù)研發(fā)與生產(chǎn)合同
- 2024廣州市勞動(dòng)合同范文新版
- 2024營業(yè)租賃合同范文
- 2024年度電力設(shè)備安裝與維護(hù)合同
- 2024年度計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)與銷售合同
- 校園消防安全宣傳教育課件
- 2024新信息科技三年級(jí)第三單元:暢游網(wǎng)絡(luò)世界大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)
- 2024-2025形勢(shì)與政策:促進(jìn)高質(zhì)量充分就業(yè) 為中國式現(xiàn)代化建設(shè)提供有力支撐
- 小學(xué)科學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元《健康生活》作業(yè)設(shè)計(jì)
- (二) 跨學(xué)科實(shí)踐教學(xué)設(shè)計(jì)- 2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)上冊(cè)物理
- 中國高血壓防治指南(2024版)
- 2024-2030年中國不良資產(chǎn)管理行業(yè)市場(chǎng)發(fā)展現(xiàn)狀分析及發(fā)展趨勢(shì)與投資前景預(yù)測(cè)研究報(bào)告
- 2024-2030年冬蟲夏草行業(yè)市場(chǎng)深度調(diào)研及發(fā)展趨勢(shì)與投資戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 走進(jìn)魚類世界智慧樹知到答案2024年中國海洋大學(xué)
- 代賣商品合同協(xié)議書
- 十字相乘法解一元二次方程練習(xí)100題及答案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論