四川理工學(xué)院過程設(shè)備設(shè)計(jì)第二章-第四節(jié)、第五節(jié)

2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析第四節(jié)殼體的穩(wěn)定性分析

一、概述（一）外壓容器的穩(wěn)定性1、定義殼體外部壓力大于殼體內(nèi)部壓力的容器稱為外壓容器(舉例：真空冷凝器，夾套反應(yīng)釜)2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析承受外壓載荷的殼體，當(dāng)外壓載荷增大到某一值時(shí)，殼體會(huì)突然失去原來的形狀，被壓扁或出現(xiàn)波紋，載荷卸去后，殼體不能恢復(fù)原狀，這種現(xiàn)象稱為外壓殼體的失穩(wěn)。圖2-39失穩(wěn)后的情況2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析

2、容器失穩(wěn)形式的分類側(cè)向失穩(wěn)容器由均勻側(cè)向外壓引起的失穩(wěn)，叫側(cè)向失穩(wěn)特點(diǎn):橫斷面由圓形變?yōu)椴ㄐ伍L(zhǎng)圓筒動(dòng)畫2波短圓筒動(dòng)畫3波短圓筒動(dòng)畫4波pa、按受力方向分為側(cè)向失穩(wěn)與軸向失穩(wěn)圖2-40外壓圓筒側(cè)向失穩(wěn)后的形狀2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析軸向失穩(wěn)軸向失穩(wěn)由軸向壓應(yīng)力引起，失穩(wěn)后其經(jīng)線由原來的直線變?yōu)椴ㄐ尉€，而橫斷面仍為圓形。

p圖2-41薄膜圓筒的軸向失穩(wěn)2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析整體失穩(wěn)局部失穩(wěn)壓應(yīng)力均布于全部周向或徑向，失穩(wěn)后整個(gè)容器被壓癟。壓應(yīng)力作用于某局部處，失穩(wěn)后局部被壓癟或皺折，如容器在支座或其他支承處以及在安裝運(yùn)輸中由于過大的局部外壓引起的局部失穩(wěn)。b、按壓應(yīng)力作用范圍分為整體失穩(wěn)與局部失穩(wěn)2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析彈性失穩(wěn)非彈性失穩(wěn)(彈塑性失穩(wěn))δ與D比很小的薄壁回轉(zhuǎn)殼，失穩(wěn)時(shí)，器壁的壓縮應(yīng)力通常低于材料的比例極限，稱為彈性失穩(wěn)。當(dāng)回轉(zhuǎn)殼體厚度增大時(shí)，殼體中的應(yīng)力超過材料屈服點(diǎn)才發(fā)生失穩(wěn)，這種失穩(wěn)稱為彈塑性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)。C、按失穩(wěn)后的變形2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析（二）臨界壓力1、基本概念殼體失穩(wěn)時(shí)所承受的相應(yīng)壓力，稱為臨界壓力。

殼體在臨界壓力作用下，殼體內(nèi)存在的壓應(yīng)力稱為臨界壓應(yīng)力。2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析2、影響臨界壓力的因素筒體幾何尺寸的影響第一組（①②）：L/D相同時(shí)，δ/D大者臨界壓力高；第二組（②③）：δ/D相同時(shí)，L/D小者臨界壓力高；第三組（③④）：δ/D、L/D相同，有加強(qiáng)圈者臨界壓力高。2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析筒體材料性能的影響材料的彈性模數(shù)E和泊桑比μ越大，其抵抗變形的能力就越強(qiáng)，因而其臨界壓力也就越高。但是，由于各種鋼材的E和μ值相差不大，所以選用高強(qiáng)度鋼代替一般碳素鋼制造外壓容器，并不能提高筒體的臨界壓力2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析筒體橢圓度和材料不均勻性的影響穩(wěn)定性的破壞并不是由于殼體存在橢圓度或材料不均勻而引起的。無論殼體的形狀多么精確，材料多么均勻，當(dāng)外壓力達(dá)到一定數(shù)值時(shí)也會(huì)失穩(wěn)。殼體的橢圓度與材料的不均勻性，能使其臨界壓力的數(shù)值降低，使失穩(wěn)提前發(fā)生。2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析（三）長(zhǎng)、短圓筒及剛性圓筒的描述相對(duì)幾何尺寸兩端邊界影響臨界壓力失穩(wěn)時(shí)波形數(shù)長(zhǎng)圓筒忽略2短圓筒顯著大于2的整數(shù)剛性圓筒不失穩(wěn)2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析二、外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析基于以下假設(shè)：①圓柱殼厚度t與半徑R相比是小量，位移w與厚度t相比是小量②失穩(wěn)時(shí)圓柱殼體的應(yīng)力仍處于彈性范圍。求、、目的理論理想圓柱殼小撓度理論線性平衡方程和撓曲微分方程2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析工程中，在采用小撓度理論分析基礎(chǔ)上，引進(jìn)穩(wěn)定性安全系數(shù)m，限定外壓殼體安全運(yùn)行的載荷。（1）殼體失穩(wěn)的本質(zhì)是幾何非線性的問題（2）經(jīng)歷成型、焊接、焊后熱處理的實(shí)際圓筒，存在各種初始缺陷，如幾何形狀偏差、材料性能不均勻等（3）受載不可能完全對(duì)稱小撓度線性分析會(huì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不吻合該理論的局限2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析（一）受均布周向外壓長(zhǎng)圓筒的臨界壓力通過推導(dǎo)圓環(huán)臨界壓力，變換周向抗彎剛度，即可導(dǎo)出長(zhǎng)圓筒的1、圓環(huán)的撓曲微分方程b.圓環(huán)的力矩平衡方程：（模型見2-42）a.圓環(huán)的撓曲微分方程：c、圓環(huán)的撓曲微分方程2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析圖2-42圓環(huán)變形的幾何關(guān)系2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析c.圓環(huán)的撓曲微分方程：圓環(huán)失穩(wěn)時(shí)的最小臨界壓力：

d.僅受周向均布外壓的長(zhǎng)圓筒臨界壓力計(jì)算公式：圓筒抗彎剛度

代替EJ，，長(zhǎng)圓筒臨界壓力：長(zhǎng)圓筒臨界應(yīng)力：2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析（二）受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力拉姆公式，僅適合彈性失穩(wěn)2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析（三）臨界長(zhǎng)度Lcr區(qū)分長(zhǎng)、短圓筒用特征長(zhǎng)度LcrL>Lcr——長(zhǎng)圓筒L<Lcr——短圓筒L=Lcr壓力相等2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析（四）周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)1、受均布軸向壓縮載荷圓筒的臨界應(yīng)力現(xiàn)象：非對(duì)稱失穩(wěn)：圖（a）對(duì)稱失穩(wěn)：圖（b）Timoshenko按小彈性理論，的周向失穩(wěn)的臨界壓力：對(duì)于鋼材，μ＝0.3，則(a)非對(duì)稱形式（b）對(duì)稱形式圖2-43軸向壓縮圓筒失穩(wěn)后的形狀2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式：

修正系數(shù)C=0.25C為修正系數(shù)，見圖2－442023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析圖2-44修正系數(shù)C2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析2、聯(lián)合載荷作用下圓筒的失穩(wěn)一般先確定單一載荷作用下的失效應(yīng)力，計(jì)算單一載荷引起的應(yīng)力和相應(yīng)的失效應(yīng)力之比，再求出所有比值之和。若比值的和<1，則筒體不會(huì)失穩(wěn)若比值的和≥1，則筒體會(huì)失穩(wěn)2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析（五）形狀缺陷對(duì)圓筒穩(wěn)定性的影響圓筒形狀缺陷不圓局部區(qū)域中的折皺、鼓脹、凹陷影響內(nèi)壓下，有消除不圓度的趨勢(shì)外壓下，在缺陷處產(chǎn)生附加的彎曲應(yīng)力圓筒中的壓縮應(yīng)力增加臨界壓力降低實(shí)際失穩(wěn)壓力與理論計(jì)算結(jié)果不很好吻合的主要原因之一對(duì)圓筒的初始不圓度嚴(yán)格限制2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析三、其它回轉(zhuǎn)薄殼的臨界壓力1、半球殼臨界應(yīng)力經(jīng)典公式2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析2、碟形殼同球殼計(jì)算，但R用碟形殼中央部分的外半徑RO代替3、橢球殼同碟形殼計(jì)算，RO=K1DOK1見第四章鋼材：2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析4、錐殼注意：Le——錐殼的當(dāng)量長(zhǎng)度；（見表2-6）DL——錐殼大端外直徑DS——錐殼小端外直徑Te——錐殼當(dāng)量厚度或錐殼上兩剛性元件所在處的大小直徑臨界壓力：適用于：若按平板計(jì)算，平板直徑取錐殼最大直徑2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析圖2-45錐殼的相關(guān)尺寸2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析表2-6錐殼的當(dāng)量長(zhǎng)度2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析第五節(jié)典型局部應(yīng)力一、概述1、局部應(yīng)力的產(chǎn)生

局部載荷設(shè)備的自重、物料的重量、管道及附件的重量、支座的約束反力、溫度變化引起的載荷等在壓力作用下，壓力容器材料或結(jié)構(gòu)不連續(xù)處，在局部區(qū)域產(chǎn)生的附加應(yīng)力，如截面尺寸、幾何形狀突變的區(qū)域、兩種不同材料的連接處等附加應(yīng)力2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析2.局部應(yīng)力的危害性與

材料韌性載荷形式大小載荷作用處的局部結(jié)構(gòu)形狀和尺寸有關(guān)危害性過大的局部應(yīng)力使結(jié)構(gòu)處于不安定狀態(tài)，在交變載荷下，易產(chǎn)生裂紋，可能導(dǎo)致疲勞失效。2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析

由于幾何形狀及尺寸的突變，受內(nèi)壓殼體與接管連接處附近的局部范圍內(nèi)會(huì)產(chǎn)生較高的不連續(xù)應(yīng)力。工程常用方法

應(yīng)力集中系數(shù)法數(shù)值解法實(shí)驗(yàn)測(cè)試法經(jīng)驗(yàn)公式理論分析方法薄膜解彎曲解2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析二、受內(nèi)壓殼體與接管連接處的局部應(yīng)力（一）應(yīng)力集中系數(shù)法1、應(yīng)力集中系數(shù)曲線max——受內(nèi)壓殼體與接管連接處的最大彈性應(yīng)力

——該殼體不開孔時(shí)的環(huán)向薄膜應(yīng)力通過應(yīng)力集中系數(shù)曲線圖查Kt，既而得到最大應(yīng)力2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析圖2-46球殼帶平齊式接管的應(yīng)力集中系數(shù)曲線2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析圖2-47球殼帶內(nèi)伸式接管的應(yīng)力集中系數(shù)曲線2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析圖2-48圓柱殼開孔接管的應(yīng)力集中系數(shù)曲線2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析圖中是開孔系數(shù)，r接管平均半徑，

R殼體平均半徑，

T殼體壁厚為邊緣效應(yīng)的衰減長(zhǎng)度。故開孔系數(shù)表示開孔大小和殼體局部應(yīng)力衰減長(zhǎng)度的比值2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析Kt隨著開孔系數(shù)的增大而增大隨壁厚比t/T的增大而減小內(nèi)伸式接管的應(yīng)力集中系數(shù)較小即：增大接管和殼體的壁厚，減小接管半徑，有利于降低應(yīng)力集中系數(shù)球殼帶接管的應(yīng)力集中系數(shù)曲線，對(duì)開孔大小和殼體厚度的限制范圍：0.010.4301502023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析橢圓形封頭上接管連接處的局部應(yīng)力，只要將橢圓曲率半徑折算成球的半徑，就可采用球殼上接管連接處局部應(yīng)力的計(jì)算方法。2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析2、應(yīng)力指數(shù)法

與應(yīng)力集中系數(shù)法不同的是：考慮了連接處的三個(gè)應(yīng)力：經(jīng)向應(yīng)力徑向應(yīng)力法向應(yīng)力（見圖2-49）圖2-49接管連接處的各向應(yīng)力分量2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析應(yīng)力指數(shù)————所考慮的各應(yīng)力分量與殼體在無開孔接管時(shí)的環(huán)向應(yīng)力之比。應(yīng)力指數(shù)法已列入中國、美國、日本等國家壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。見《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》P1652023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析（二）經(jīng)驗(yàn)公式用三個(gè)無因次參量表示應(yīng)力集中系數(shù)，它們是：a.接管中面直徑d與殼體中面直徑D之比b.接管厚度t與殼體厚度T之比c.殼體中面直徑D與其厚度之比2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析常用經(jīng)驗(yàn)公式：Rodabaugh公式：2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析Decock公式2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析（三）數(shù)值計(jì)算

應(yīng)力數(shù)值計(jì)算的方法比較多，如差分法、變分法、有限單元法和邊界元法等。但目前使用最廣泛的是有限單元法。有限單元法的基本思路：將連續(xù)體離散為有限個(gè)單元的組合體，以單元結(jié)點(diǎn)的參量為基本未知量，單元內(nèi)的相應(yīng)參量用單元結(jié)點(diǎn)上的數(shù)值插值，將一個(gè)連續(xù)體的無限自由度問題變成有限自由度的問題，再利用整體分析求出未知量。顯然，隨著單元數(shù)量的增加，解的近似程度將不斷改進(jìn)，如單元滿足收斂要求，近似解也最終收斂于精確解。2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析（四）應(yīng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法直接測(cè)量計(jì)算部位的應(yīng)力，是驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果可靠性的有效方法。常用實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法電測(cè)法光彈性法測(cè)試機(jī)理及特點(diǎn)和注意事項(xiàng)參見教材P822023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析三、降低局部應(yīng)力的措施1、合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)盡量減少兩連接件的剛度差盡量采用圓弧過渡局部區(qū)域補(bǔ)強(qiáng)選擇合適的開孔方位2023/2/2第二章壓力容器應(yīng)力分析2、減