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文檔簡介
2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.()。A.
B.
C.
D.
5.曲線yex+lny=1,在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為【】
6.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
7.
8.
9.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
10.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
11.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1),則下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
12.
13.A.A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.
17.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
18.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是().
A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)19.()。A.3B.2C.1D.2/320.()。A.0B.-1C.-3D.-5
21.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2
22.
23.
24.()。A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)
25.
26.
27.
28.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
29.
30.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(30題)31.y=(x)由方程xy=ey-x確定,則dy=__________.
32.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=
33.
34.
35.
36.
37.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.50.51.52.
53.
54.
55.設(shè)y=in(x+cosx),則yˊ__________.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.70.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.
103.
104.某班有黨員10人,其中女黨員有6人,現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員),求P(A)。
105.
106.
107.(本題滿分8分)
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
參考答案
1.C
2.A
3.15π/4
4.B
5.A
6.B
7.C
8.B
9.B
10.D
11.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念.
12.C
13.B
14.B
15.D
16.D
17.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程:第一項(xiàng)是sinu,u=x2;第二項(xiàng)是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
18.B
19.D
20.C
21.D此題暫無解析
22.B
23.C
24.D
25.A解析:
26.M(24)
27.2x
28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
29.12
30.C
31.
32.0.5
33.
34.
35.
36.C
37.(1,1)y’=3x2-6x+2,y’=6x-6,令y’=0,得x=1.則當(dāng):x>1時(shí),y’>0;當(dāng)x<1時(shí),y’<0.又因x=1時(shí)y=1,故點(diǎn)(1,1)是拐點(diǎn)(因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù),故沒有其他形式的拐點(diǎn)).
38.
39.0
40.0
41.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算.
42.C
43.C
44.
45.
46.D
47.
48.
49.
50.51.x=-152.1
53.-(3/2)
54.C
55.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算.
56.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y,-1/y2e2x/y(1+x/y)
57.-1-1解析:58.2
59.-1/2ln3
60.A61.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
68.
69.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
70.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.84.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
85.
86.
87.
88.
89.90.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.102.
103.
104.
105.
106.
107.
10
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