2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

6.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.

8.

9.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

10.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

11.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

22.

23.

24.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

25.

26.

27.

28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(30題)31.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

32.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

33.

34.

35.

36.

37.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.

53.

54.

55.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

參考答案

1.C

2.A

3.15π/4

4.B

5.A

6.B

7.C

8.B

9.B

10.D

11.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

12.C

13.B

14.B

15.D

16.D

17.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

18.B

19.D

20.C

21.D此題暫無解析

22.B

23.C

24.D

25.A解析：

26.M(24)

27.2x

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.12

30.C

31.

32.0．5

33.

34.

35.

36.C

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

38.

39.0

40.0

41.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

42.C

43.C

44.

45.

46.D

47.

48.

49.

50.51.x=-152.1

53.-(3/2)

54.C

55.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

56.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

57.-1-1解析：58.2

59.-1/2ln3

60.A61.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

68.

69.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.90.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

10