2022-2023學年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

（）

6.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量18.A.A.0B.-1C.-1D.119.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

20.

A.-lB.1C.2D.3

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

34.

35.________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.52.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

53.

54.

55.

56.

57.58.59.________.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D此題暫無解析

3.B

4.A解析：

5.C

6.D

7.B解析：

8.B

9.B

10.C

11.B

12.C

13.sint/(1-cost)

14.B

15.B

16.

17.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

18.B

19.C利用條件概率公式計算即可．

20.D

21.B

22.B

23.B

24.A

25.C

26.C

27.C

28.A

29.D

30.D

31.1

32.

33.

34.D

35.

36.1

37.

38.2ln2－ln3

39.D40.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

41.2x+12x+1解析：

42.43.應(yīng)填2

44.π/2

45.e2

46.

47.

48.C

49.

50.D

51.y3dx+3xy2dy52.應(yīng)填2/5

53.1

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

70.

71.72.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

97.

98.

9