2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

4.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

5.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

8.

9.

10.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

11.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

A.0B.1/2C.1D.2

15.

16.

17.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.0B.1/2C.1D.2

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.【】二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.y=cose1/x,則dy=_________.

37.

38.

39.40.41.42.43.44.

45.

46.

47.48.49.

50.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.103.104.

105.

106.

107.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

108.

109.110.六、單選題(0題)111.A.

B.

C.

D.1/xy

參考答案

1.D

2.1

3.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

4.B

5.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

6.B

7.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

8.D

9.D

10.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

11.A

12.D

13.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.B

15.C

16.B

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

18.B

19.A

20.B

21.B

22.B

23.C

24.A

25.D

26.C

27.

28.A

29.D

30.D

31.

32.B

33.C

34.

35.00解析：

36.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

37.

38.

39.-1/2ln3

40.41.(-∞,-1)

42.43.x/1644.0

45.

46.xsinx2

47.

48.

49.

50.0．7

51.52.6x2y

53.

54.3x2f'(x3-y3)55.x=-1

56.2

57.

58.

59.

60.61.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

62.63.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.

65.

66.67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

97.