圓周運(yùn)動(dòng)+相對運(yùn)動(dòng)

機(jī)遇總是垂青有準(zhǔn)備的人，一個(gè)人的文化知識素質(zhì)如何，將決定他在求職擇業(yè)時(shí)的自由度和取得崗位的層次。歡迎大家來到大學(xué)物理課堂1復(fù)習(xí)：位移、速度、加速度的概念、有關(guān)計(jì)算。大小2總結(jié)：位移、速度、加速度的概念、有關(guān)計(jì)算。加速度大小:加速度方向:的極限方向31-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述積分積分一、由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；二、已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程．求導(dǎo)求導(dǎo)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問題4為

，求t2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和位置.

例題1-2已知一質(zhì)點(diǎn)由靜止出發(fā)，其加速度解:由題意可知解得則t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度為質(zhì)點(diǎn)速度方程為

1-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述5取質(zhì)點(diǎn)的出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，有解得則t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為1-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述6

例題1-3如圖所示，一個(gè)熱氣球以lm·s-1的速率從地面勻速上升，因風(fēng)速的影響，氣球的水平速度隨著上升的高度而增大，其關(guān)系為vx2y(SI).求氣球的運(yùn)動(dòng)方程、軌道方程和加速度.解得①根據(jù)題意解：設(shè)t=0時(shí)氣球位于原點(diǎn)o(地面)，由題意yxo1-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述7解得①根據(jù)題意yxo所以氣球的運(yùn)動(dòng)方程為③由③式，得氣球加速度為由式①、②消去參數(shù)t，得軌道方程為解得②1-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述81-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述

例題1－4質(zhì)點(diǎn)沿x軸作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)，速度為v0，處于x0的位置，求質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度和位置.解：一維運(yùn)動(dòng)，各運(yùn)動(dòng)量都可作為標(biāo)量處理.由由91-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述六、自然坐標(biāo)系中的速度與加速度et質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡上任取一點(diǎn)作為自然坐標(biāo)系的原點(diǎn).質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的坐標(biāo)用距離原點(diǎn)的路程

s

來表示.則運(yùn)動(dòng)方程enetetenenet---切向單位矢量en---法向單位矢量(指向曲線在該處的曲率中心)1.自然坐標(biāo)系(沿切線與運(yùn)動(dòng)方向一致)102.切向加速度和法向加速度質(zhì)點(diǎn)在

t

內(nèi)沿曲線經(jīng)歷s

，速度可表示為s切向加速度加速度為反映質(zhì)點(diǎn)速度大小變化的快慢程度，方向沿著切向.1-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述11法向加速度反映質(zhì)點(diǎn)速度方向變化的快慢程度，方向沿著法向.當(dāng)t0時(shí)，0.此時(shí)趨于的方向.s1-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述121-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述切向加速度(速度大小的變化)法向加速度(速度方向的變化)s131-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述勻速直線變速直線勻速率圓周變速曲線加速度大小加速度方向..由判斷運(yùn)動(dòng)的形式討

論1討

論2討

論2自然坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系141.2圓周運(yùn)動(dòng)及其角量描述1.3相對運(yùn)動(dòng)重點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)的切向與法向加速度描述；用角量描述圓周運(yùn)動(dòng)及計(jì)算。難點(diǎn)：相對運(yùn)動(dòng)的有關(guān)計(jì)算。歡迎大家來到大學(xué)物理課堂15一、圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述1-2圓周運(yùn)動(dòng)及其角量描述質(zhì)點(diǎn)在圓周運(yùn)動(dòng)中，其曲率中心和曲率半徑始終保持不變.速度為總加速度矢量為切向與法向的加速度大小1.圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)162.圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述角坐標(biāo)角位移角速度

角加速度

A（角速度描述質(zhì)點(diǎn)角坐標(biāo)隨時(shí)間的變化率）（角加速度描述質(zhì)點(diǎn)角速度隨時(shí)間的變化率）1-2圓周運(yùn)動(dòng)及其角量描述B17線量和角量的關(guān)系圓周運(yùn)動(dòng)加速度矢量ABR1-2圓周運(yùn)動(dòng)及其角量描述18二、勻速率圓周運(yùn)動(dòng)和勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)2.勻變速圓周運(yùn)動(dòng)恒定，at=0，

＝常量，1-2圓周運(yùn)動(dòng)及其角量描述R219類比勻變速率直線運(yùn)動(dòng)如果t=0時(shí),=0，

=0，則1-2圓周運(yùn)動(dòng)及其角量描述20例題1-4

一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為1.0m

的圓周運(yùn)動(dòng)，它通過的弧長s按s=t+2t2

的規(guī)律變化，它在2.0s末的速率、切向加速度、法向加速度各是多少？則2.0s末速率為2.0s末切向加速度為2.0s末法向加速度為解：由題意，有1-2圓周運(yùn)動(dòng)及其角量描述21例題1-5一質(zhì)點(diǎn)在半徑為0.10m的圓周上運(yùn)動(dòng)，其角位置為，式中

的單位為rad，t的單位為s.（1）求在t=2.0s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的法向加速度和切向加速度.（2）

值為多大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)總加速度a的方向與半徑成450角？解:（1）由運(yùn)動(dòng)方程，可得t=2.0s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)切向加速度和法向加速度分別為1-2圓周運(yùn)動(dòng)及其角量描述，22（2）由題意，an=at

，即此時(shí)角位置為所以，1-2圓周運(yùn)動(dòng)及其角量描述（2）

值為多大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)總加速度的方向與半徑成450角？23例題1-6

一飛輪受摩擦力矩作用作減速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，其角加速度與角位置

成正比，比例系數(shù)為k(k>0)，且t=0時(shí)，

00，

0.求:(1)角速度隨

的變化規(guī)律；(2)最大角位移.由題意

k解:1-2圓周運(yùn)動(dòng)及其角量描述24（2）最大角位移發(fā)生在

0

時(shí)，所以25一、時(shí)間與空間

牛頓：空間和時(shí)間是不依賴于物質(zhì)的獨(dú)立的客觀存在,強(qiáng)調(diào)時(shí)空的客觀性與運(yùn)動(dòng)無關(guān).時(shí)空的測量與參照系選取無關(guān)，但運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和運(yùn)動(dòng)軌跡則與參照系選擇有關(guān).1.3相對運(yùn)動(dòng)這種時(shí)間和空間的絕對性是經(jīng)典力學(xué)或牛頓力學(xué)的基礎(chǔ).26不同的參考系觀測的結(jié)果之間關(guān)系？二、相對運(yùn)動(dòng)1-3相對運(yùn)動(dòng)27討論質(zhì)點(diǎn)在相對作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中的位移.(相對速度)速度變換位移關(guān)系取t0時(shí)極限--伽利略速度變換--1-3相對運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在相對S系的速度等于它相對S系的速度與S系相對S系的速度之矢量和.S系----oxyz，S'系----o'x'y'z'并且在t＝0時(shí)，o與o重和，281-3相對運(yùn)動(dòng)牽連絕對相對得到加速度關(guān)系相對速度絕對速度牽連速度時(shí)，速度變換不成立．oxyo'x'y'表明質(zhì)點(diǎn)的加速度對于相對作勻速運(yùn)動(dòng)的各個(gè)參考系是個(gè)絕對值.29例題1-7

一人能在靜水中以1.10ms-1的速度劃船前進(jìn)，今欲橫渡寬為1.00×103m,水流速度為0.55ms-1的大河,(1)他若要從出發(fā)點(diǎn)橫渡該河而到達(dá)正對岸的的一點(diǎn)，那么應(yīng)如何確定劃行方向？到達(dá)正對岸需多少時(shí)間？(2)若希望用最短的時(shí)間過河，應(yīng)如何確定劃行方向？船到達(dá)對岸的位置在什么地方？解:(1)

如圖，船到達(dá)整對岸的速度為

v，水流速度為u，船在靜水中劃行的速度為v，三者滿足1-3相對運(yùn)動(dòng)30(