2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+16.A.-2B.-1C.0D.27.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin110.

A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

28.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．43.44.45.46.47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).102.103.

104.

105.106.計算107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.C

5.B

6.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

7.D

8.

9.C

10.A

11.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

12.A

13.B

14.B

15.B

16.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

17.D

18.B

19.A

20.-1-11

21.D

22.1/3

23.15π/4

24.B解析：

25.A

26.A

27.C

28.B

29.D

30.A

31.3

32.A33.x/16

34.

35.-e36.0.5

37.

38.ln(x2+1)

39.x2+1

40.

41.D42.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·43.1/2

44.

45.

用湊微分法積分可得答案．

46.

47.48.

49.050.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

51.

52.

53.

54.-25e-2x

55.

56.D

57.3

58.C

59.C

60.x＝－1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

81.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.這次投籃的投