2022-2023學(xué)年吉林省長春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省長春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

6.

7.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

8.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

9.

10.A.

B.

C.

D.1/xy

11.

12.

13.

14.

A.-1B.-1/2C.0D.1

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)21.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

22.

23.

24.

25.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+330.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】二、填空題(30題)31.

32.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

33.

34.

35.

36.

37.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

49.

50.

51.

52.________.

53.

54.

55.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

56.

57.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.D

3.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

4.B

5.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.B

8.B

9.A

10.A此題暫無解析

11.C

12.

13.B

14.A此題暫無解析

15.A

16.C

17.D

18.C

19.D

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

21.B

22.C

23.C

24.A

25.D

26.B

27.C

28.B解析：

29.C

30.B

31.

32.

33.-1/2

34.

35.(1-1)(1,-1)解析：

36.

37.

38.

39.

40.0

41.

42.1/2

43.D

44.

45.

46.-2/3cos3x+C

47.1

48.

49.x2lnxx2lnx解析：

50.51.2

52.

53.6

54.

55.(-∞．0)

56.1/2

57.

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.65.畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C88.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列