2022-2023學(xué)年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

11.A.A.

B.

C.

D.

12.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

18.

19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/520.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

33.34.________.

35.

36.37.38.39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．90.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.110.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。六、單選題(0題)111.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

7.C

8.B

9.B

10.B

11.D

12.C

13.A

14.B

15.C

16.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

17.D

18.D

19.B

20.A

21.C

22.A

23.C

24.B

25.D

26.A

27.C

28.C

29.D

30.A

31.

32.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

33.

34.

35.-1-1解析：

36.

37.

38.

39.

40.

41.

解析：42.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

43.2/27

44.

解析：45.-2或3

46.B

47.

本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

48.

49.D

50.

51.

52.

53.A

54.C

55.(-∞2)(-∞,2)

56.本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．57..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

58.1/y

59.

60.61.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)