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文檔簡介
2022-2023學(xué)年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
A.-2B.0C.2D.4
3.
4.
5.
6.
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.A.A.-1B.-2C.1D.2
10.
11.
12.
13.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx,則?’(1)=().
A.0B.1C.eD.2e
14.
15.A.A.1B.2C.-1D.0
16.
17.若,則k等于【】
A.1/3B.-1/3C.3D.-3
18.
19.
20.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.721.
22.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】
A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0,+∞)D.(—∞,+∞)
23.
24.A.A.
B.
C.
D.
25.
26.
A.A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)27.A.A.
B.
C.
D.
28.
A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+329.()。A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx,則f"(x)=_____.
32.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________
33.34.
35.
36.若f'(1)=0且f"(1)=2,則f(1)是__________值。
37.
38.
39.
40.
41.
42.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。
43.
44.
45.
46.
47.
48.49.50.
51.
52.∫xd(cosx)=___________。
53.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______.
54.
55.56.
57.
58.
59.
60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
79.
80.
81.
82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.
102.
103.104.105.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0,y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.106.
107.
108.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.109.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.B
2.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù).
3.B
4.D
5.A
6.2xcosy
7.B
8.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法.
9.A
10.D
11.B
12.B
13.C因?yàn)樗?’(1)=e.
14.D解析:
15.D
16.sint/(1-cost)
17.C
18.A
19.D
20.A
21.C
22.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x,則f’(x)=4x3-48x+6,f"(x)=12x2-48=12(x2—4),令f〃(x)<0,有x2-4<0,于是-2<x<2,即凸區(qū)間為(-2,2).
23.C
24.C
25.A
26.D
27.D
28.C
29.C
30.D
31.
32.(1,1)y’=3x2-6x+2,y’=6x-6,令y’=0,得x=1.則當(dāng):x>1時,y’>0;當(dāng)x<1時,y’<0.又因x=1時y=1,故點(diǎn)(1,1)是拐點(diǎn)(因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù),故沒有其他形式的拐點(diǎn)).33.6
34.
35.3
36.極小極小
37.(-∞2)(-∞,2)
38.1/6
39.
40.
41.
42.y+x-e=0
43.44.1/2
45.A46.e-1
47.11解析:48.
49.50.應(yīng)填2.
本題考查的知識點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算.
51.
52.xcosx-sinx+C
53.
54.C55.x/16
56.
57.58.ln(x2+1)
59.360.x3+x.
61.
62.
63.
64.
65.
66.67.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
68.
69.
70.
71.72.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
73.
74.
75.
76.
77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
79.
80.
81.82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實(shí)根。
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.105.本題考查的知識點(diǎn)是利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積.
106
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